+
К ВОПРОСУ О ДРОБНОМ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИИ. ЧАСТЬ II
стр.7-11
Гладков С.О., Богданова С.Б.
В статье продолжено исследование с помощью определения дробной производной по Фурье, намеченное в предыдущей статье "К вопросу о дробном дифференцировании". Приводятся явные выражения для дробных производных довольно широкого класса периодических функций и для функций, представляемых в виде вейвлет-разложений. Показано, что для класса степенных функций все производные с нецелым показателем равны нулю. Найденные производные имеют прямое отношение к практическим задачам и позволяют использовать их при решении большого класса проблем, связанных с изучением таких явлений, как теплопроводность, проводимость, электрическая и магнитная восприимчивость для широкого спектра материалов, обладающих фрактальными размерностями.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНИ НЕКОТОРОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА
стр.12-21
Парасидис И.Н., Провидас E.
Установлены критерии разрешимости и корректности для двух линейных интегро-дифференциальных операторов типа Фредгольма B 2 , B 4 , включающих вплоть до второй и четвертой степени, соответственно дифференциального оператора b A с неизвестным обратным I = b A −1 . Представлены явные формулы решения соответствующих начальных и краевых задач при использовании обратного дифференциального оператора. Подход основан на теории продолжения линейных операторов в банаховых пространствах. В качестве примера решены три задачи для обыкновенных и частичных интегро-дифференциальных операторов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАДАЧИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ. ЧАСТЬ II. ЗАДАЧА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ
стр.22-32
Данная статья является второй работой цикла, при этом дается классификация опорных неисправностей, вводится понятие окрестности опорной неисправности, предложены простейшие математические модели опорных неисправностей и их окрестностей; вводится понятие диагностического пространства, рассматривается его математическая структура, формализующая непрерывность процессов в диагностическом пространстве, показано, что в этом пространстве рассматриваемые опорные неисправности и соответствующие им дифференциальные уравнения невырождены, то есть измеряемые траектории рассматриваемого ЛА с двумя различными опорными неисправностями не могут совпадать. Подготовлен материал к рассмотрению задачи дифференциальной диагностики.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА МЕТОДОМ РИМАНА
стр.33-38
Яковлева Ю.О., Тарасенко А.В.
В статье на плоскости двух независимых переменных исследуется задача Коши для одной системы дифференциальных уравнений четвертого порядка. Исследуемая система дифференциальных уравнений гиперболических уравнений четвертого порядка не содержит производных меньше четвертого порядка. Регулярное решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа четвертого порядка построено в явном виде. Решение рассматриваемой задачи Коши для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа четвертого порядка найдено методом Римана. Также в работе приведена матрица Римана для системы дифференциальных уравнений гиперболического типа четвертого порядка. Матрица Римана получена через гипергеометрические функции матричного аргумента.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ИЗУЧЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИНЫ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ В МЕДНОЙ ПЛАСТИНЕ
стр.39-61
Белова О.Н., Степанова Л.В.
В статье с помощью метода молекулярной динамики моделируется процесс распространения трещины в монокристаллической медной пластине с трещиной под действием смешанного нагружения, отвечающего нормальному отрыву и поперечному сдвигу. Проведено всестороннее исследование влияния геометрических характеристик (размеров модели, длины трещины), температуры, скорости деформирования и параметра смешанности нагружения на прочность пластины и направление роста трещины. Определены углы распространения центральной трещины в медной пластине с помощью метода молекулярной динамики.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАЗЛОЖЕНИЯ М. УИЛЬЯМСА ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ЦИФРОВОЙ ФОТОУПРУГОСТИ И МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ1
стр.62-82
Степанова Л.В., Белова О.Н., Туркова В.А.
В статье описан способ определения параметров механики разрушения: коэффициентовинтенсивности напряжений, Т-напряжений и коэффициентов высших приближениймногопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины, основанныйна экспериментальном методе цифровой фотоупругости и методе конечных элементов, реализованномв многофункциональном комплексе SIMULIA Abaqus. В рамках натурного эксперимента изготовлена ииспытана целая серия образцов с трещинами и надрезами, с помощью которых реализован нормальныйотрыв и смешанное нагружение образца с трещиной. С помощью основного закона фотоупругостивычислены коэффициенты многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса полянапряжений у вершины трещины. Полученные конечно-элементные решения задач для образцовтой же конфигурации дали возможность вычисления коэффициентов асимптотического разложения.Сравнение коэффициентов, найденных экспериментально и численно, показало, что экспериментальныеи численные значения коэффициентов разложения не отличаются друг от друга более чем на пятьпроцентов, что говорит о хорошем совпадении численных расчетов с экспериментом.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ИЗМЕНЕНИИ ЗНАКА СИЛЫ СЭФМАНА ПРИ БЕЗОТРЫВНОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРЫ
стр.83-92
В статье продемонстрировано решение задачи обтекания сферической частицы линейным сдвиговымнеограниченным изотермическим стационарным потоком вязкой жидкости, полученное в пакете AnsysFluent для диапазона числа Рейнольдса от 0.1 до 10 и безразмерного градиента скорости, равного 0.1.При малых значениях параметров задачи результаты моделирования хорошо согласуются с известнымирезультатами, полученными с помощью аналитического приближенного метода асимптотическихсращиваний, когда подтверждается распространенное представление о силе Сэфмана, а именно: онанаправлена в сторону с большей относительной скоростью потока. На основании расчетов установлено,что при числах Рейнольдса от 4 до 5 сила Сэфмана меняет направление. Результаты расчетовподтверждают предположение McLauglin об отрицательной поперечной силе, вероятно, впервые.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
