+
ЗАДАЧА С ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
стр.7-12
В статье рассматривается нелокальная задача с интегральным условием для одномерного гипер- болического уравнения, возникающая при исследовании колебаний стержня. Получены условия на входные данные, обеспечивающие однозначную разрешимость поставленной задачи, проведено дока- зательство существования и единственности решения задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ФУНКЦИИ МАККЕЯ В ПРОСТРАНСТВАХ ВЫСШИХ УРОВНЕЙ
стр.13-18
В статье доказаны структурные теоремы для пространств параболических форм уровней, которые кратны минимальным уровням для функций МакКея. Существует 28 эта-произведений с мультипликативными коэффициентами Фурье целого веса. Их называют функциями МакКея. Пусть f(z)- такая функция. Она лежит в пространстве Sl(Γ0(N ), χ) для минимального уровня N. Любое пространство уровня N допускает точное рассечение функцией f(z). Функция f(z) является также параболической формой для кратных уровней. В этом случае точное рассечение уже не имеет места, возникают дополнительные пространства. В статье найдены условия на дивизор для функций, делящихся на f(z), изучена структура дополнительных пространств. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна - Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах - по формуле Биаджиоли.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О НЕЛОКАЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
стр.19-23
В настоящей статье рассмотрен круг задач, для исследовании разрешимости которых оказался весьма эффективным метод, основанный на сведении их к задачам для нагруженного уравнения. Это задачи с нелокальными интегральными условиями для гиперболических уравнений. Сведение задачи с нелокальными условиями к задаче для нагруженного уравнения, но с классическими условиями позволяет использовать многие известные методы обоснования разрешимости, что часто оказывается невозможным в случае нелокальных условий. В статье рассмотрена задача с нелокальными инте- гральными условиями для одномерного гиперболического уравнения и доказана ее эквивалентность задаче с классическими граничными условиями для нагруженного уравнения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ С НЕЛОКАЛЬНЫМ ПО ПЕРЕМЕННОЙ ВРЕМЕНИ УСЛОВИЕМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
стр.24-28
В статье рассмотрена краевая задача с нелокальным по переменной времени условием для одномерного гиперболического уравнения. Основным результатом является доказательство единственности решения. Важным этапом обоснования этого утверждения является доказательство эквивалентности поставленной нелокальной задачи и краевой задачи с классическими начальными условиями для нагруженного уравнения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РАСЧЕТ ЧИСЛА ПАЛИНДРОМОВ В ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
стр.29-32
Любимов В.В., Меликджанян Р.В.
В работе рассматриваются симметричные числа в двоичной системе счисления, называемые палиндромами. Целью работы является вывод зависимости количества палиндромов от их разряда. Отдельно получены зависимости числа палиндромов для четных и нечетных разрядов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ИНВАРИАНТНЫХ МНОГООБРАЗИЙ МЕДЛЕННЫХ ДВИЖЕНИЙ
стр.33-40
Соболев В.А., Щепакина Е.А., Тропкина Е.А.
Метод интегральных многообразий применяется для исследования многомерных систем диффе- ренциальных уравнений. Он позволяет решать важную задачу понижения размерности. Часто задать инвариантное многообразие в явном виде не удается. В таких случаях для редукции систем дифференциальных уравнений возможно использовать параметрическое задание медленных инвариантных многообразий. При этом в качестве параметров могут выступать либо часть быстрых переменных, либо быстрые переменные, дополненные некоторым количеством медленных.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЭФФЕКТ ВЛИЯНИЯ БЕЛОГО ШУМА В ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ
стр.41-47
Работа посвящена проблеме влияния гауссовского белого шума на цикл-утку в динамической модели электрохимической реакции. Это исследование проводится на примере электрохимической реакции типа Купера - Слайтера. Выполнен анализ индуцированных шумом переходов. Исследовано воздействие внешних возмущений на предельный цикл, в каждой точке которого была найдена чувствительность цикла к шуму. Получено значение критической интенсивности шума, при которой колебания малой амплитуды преобразуются в колебания смешанного типа. Показано, что увеличение интенсивности случайных возмущений может привести к значительным деформациям режимов в модели вплоть до их разрушения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФЛУКТУАЦИЙ АГРЕССИВНЫХ ЧУЖЕРОДНЫХ ВИДОВ В НЕПРЕРЫВНЫХ МОДЕЛЯХ С НЕЗАВИСИМОЙ РЕГУЛЯЦИЕЙ
стр.48-58
Традиционные модели не описывают экстраординарные ситуации при перемешивании видового состава биологических сообществ. В статье рассматриваются уравнения колебательной и недиссипативной популяционной динамики для особых экологических ситуаций, которые связаны с чужеродными агрессивными видами в экосистемах. При вторжении новых видов сопротивление биотической среды значительное, но конечное время может полностью отсутствовать. В условиях большой удельной плодовитости развиваются нестационарные режимы изменения численности. Реализуется вспышка с фазой взрывообразного роста. Вспышки описываются как краткие экстремальные эпизоды, которые завершаются новым балансом среды и вида. Варианты завершения разнообразны даже для одного вредного вида гребневика Mnemiopsis leidyi в водах Азовcкого и Каспийского морей. После перехода к колебаниям новый вид может стать малочисленным или исчезнуть. Нами предлагаются непрерывные модели на основе запаздывающей регуляции для сценариев поведения популяций в новой среде. В вычислительных экспериментах показаны условия для стабилизации после вспышки в предельно-малой группе особей и для полного исчезновения с циклическим решением в min N∗(t; τ r) = 0 при независимой регуляции. Бифуркационный сценарий при флуктуациях со значительной амплитудой описывает полное исчерпание ресурсов среды. Наиболее актуален модельный сценарий стабилизации на минимальных значениях после быстрой смены фаз вспышка→депрессия численности насекомых в модификации дифференциального уравнения Базыкина, с логарифмической регуляцией. Равновесное состояние для малой группы на порядки меньше, чем на пике фазы вспышки численности.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
