Школьная литература

В данный сборник вошли рекомендации по подготовке к Единому государственному экзамену по химии, примеры тренировочных заданий с детальными методическими указаниями, развернутыми решениями, комментариями и ответами. В сборнике представлены демонстрационные версии вариантов контрольных измерительных материалов (КИМ) 2003-2005 гг. и кодификатор проверяемых элементов содержания...

Книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. Изложение ведется на основе «векторно-точечной» аксиоматики и на высоком уровне строгости и формализации. Помимо стандартных сведений, в книге приведено довольно много дополнительных материалов, обычно не попадающих в учебники аналитической геометрии....

Приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы. Основное внимание уделено методам решения уравнений и неравенств, систем уравнений.Пособие рассчитано на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в вузы. Будет полезным учащимся подготовительных отделений вузов, а также всем, кто ведет преподавательскую...

В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.Для школьников, преподавателей...

Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7–11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения.С помощью этого...

В книгу включено около 800 задач по стереометрии, снабжённых подробными решениями. Большинство задач по своей тематике относится к школьной программе. Уровень их трудности в основном несколько выше обычных школьных задач, и есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Задачи разбиты на циклы, связанные общей...

Изогональное сопряжение относительно треугольника A1A2A3 сопоставляет точке X такую точку Y, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i=1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника - точки Брокара.Текст брошюры представляет собой обработку...

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава...

В книгу включено около 800 задач по стереометрии, снабжённых подробными решениями. Большинство задач по своей тематике относится к школьной программе. Уровень их трудности в основном несколько выше обычных школьных задач, и есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Задачи разбиты на циклы, связанные общей...

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958––1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей...

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935—1957 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики,...

В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник...

Для студентов технических специальностей ВУЗов. В книге рассмотрены основные разделы аналитической геометрии: метод координат, прямые линии на плоскости и в пространстве, плоскости в пространстве, конические сечения, линии и поверхности 2-го порядка. Приведены необходимые сведения из векторной алгебры. В каждой главе имеются упражнения для самостоятельной работы.

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной ав- тором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для кольников 9—11 классов.Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими....

Курс лекций отражает основное содержание первого раздела общенаучной дисциплины «Математика», являющейся федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям «Экономика» и «Управление». Курс включает материал по линейной алгебре и аналитической геометрии. Предназначен для оказания помощи студентам...

Предлагаемый курс «Естествознание» построен на последовательном эволюционном подходе при анализе нашего мира: рассматривается развертка во времени процессов возникновения Вселенной, ее эволюции, формирования Солнечной системы и Земли, эволюции сфер Земли, биологической эволюции, эволюции человека и его научно-технической деятельности. Такая структура курса позволила...

В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n-1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока...

В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа Х(Rn) евклидова пространства Rn, т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы...

Четырнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена логическим задачам и является продолжением ранее вышедшей книжки И. В. Раскиной и Д. Э. Шноля «Логические задачи» (выпуск 11). В книжку вошли разработки десяти занятий математического кружка с примерами задач различного уровня сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями...

Одиннадцатая книжка из серии «Школьные математические кружки.» посвящена логическим задачам для начинающих: о знаменитом острове рыцарей и лжецов, о ситуациях с запутанными показаниями свидетелей, поиске виновника и выяснении, кто есть кто. Разработки шести занятий ориентированы на кружок в 5–7 классах. Их дополняют ещё 50 оригинальных задач со свежими и яркими формулировками....