Школьная литература

Данное пособие призвано возродить интерес к элементарным методам решения геометрических задач. В нем приведены яркие геометрические сведения, не вошедшие в современный школьный учебник. Например, формула Эйлера, окружность девяти точек, теорема Птолемея, геометрические неравенства и многое другое.Книга адресована всем, кто желает расширить и углубить знания по элементарной...

В книге в научно-популярной форме излагаются основы метода комплексных чисел в геометрии. Отдельные главы посвящены многоугольникам, прямой и окружности, линейным и круговым преобразованиям. Метод комплексных чисел иллюстрируется на решениях более 60 задач элементарного характера. Для самостоятельного решения предлагается более 200 задач, снабжённых ответами или указаниями....

Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит разнообразные сведения о геометрии треугольника и тетраэдра. Представлен большой материал из богатого классического арсенала геометров прошлого.Книга может быть использована для внеклассной работы с учащимися, для самообразования учителей, для спецкурсов и спецсеминаров...

В данный сборник вошли рекомендации по подготовке к Единому государственному экзамену по химии, примеры тренировочных заданий с детальными методическими указаниями, развернутыми решениями, комментариями и ответами. В сборнике представлены демонстрационные версии вариантов контрольных измерительных материалов (КИМ) 2003-2005 гг. и кодификатор проверяемых элементов содержания...

Книга написана на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. Изложение ведется на основе «векторно-точечной» аксиоматики и на высоком уровне строгости и формализации. Помимо стандартных сведений, в книге приведено довольно много дополнительных материалов, обычно не попадающих в учебники аналитической геометрии....

Приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы. Основное внимание уделено методам решения уравнений и неравенств, систем уравнений.Пособие рассчитано на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в вузы. Будет полезным учащимся подготовительных отделений вузов, а также всем, кто ведет преподавательскую...

В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.Для школьников, преподавателей...

В книгу включено около 800 задач по стереометрии, снабжённых подробными решениями. Большинство задач по своей тематике относится к школьной программе. Уровень их трудности в основном несколько выше обычных школьных задач, и есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Задачи разбиты на циклы, связанные общей...

Изогональное сопряжение относительно треугольника A1A2A3 сопоставляет точке X такую точку Y, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i=1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника - точки Брокара.Текст брошюры представляет собой обработку...

Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7–11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения.С помощью этого...

В книгу включено около 800 задач по стереометрии, снабжённых подробными решениями. Большинство задач по своей тематике относится к школьной программе. Уровень их трудности в основном несколько выше обычных школьных задач, и есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Задачи разбиты на циклы, связанные общей...

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава...

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958––1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей...

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935—1957 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики,...

В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник...

Для студентов технических специальностей ВУЗов. В книге рассмотрены основные разделы аналитической геометрии: метод координат, прямые линии на плоскости и в пространстве, плоскости в пространстве, конические сечения, линии и поверхности 2-го порядка. Приведены необходимые сведения из векторной алгебры. В каждой главе имеются упражнения для самостоятельной работы.

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной ав- тором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для кольников 9—11 классов.Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими....

Курс лекций отражает основное содержание первого раздела общенаучной дисциплины «Математика», являющейся федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям «Экономика» и «Управление». Курс включает материал по линейной алгебре и аналитической геометрии. Предназначен для оказания помощи студентам...

Предлагаемый курс «Естествознание» построен на последовательном эволюционном подходе при анализе нашего мира: рассматривается развертка во времени процессов возникновения Вселенной, ее эволюции, формирования Солнечной системы и Земли, эволюции сфер Земли, биологической эволюции, эволюции человека и его научно-технической деятельности. Такая структура курса позволила...

В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n-1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока...