Математика

Четырнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена логическим задачам и является продолжением ранее вышедшей книжки И. В. Раскиной и Д. Э. Шноля «Логические задачи» (выпуск 11). В книжку вошли разработки десяти занятий математического кружка с примерами задач различного уровня сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями...

Одиннадцатая книжка из серии «Школьные математические кружки.» посвящена логическим задачам для начинающих: о знаменитом острове рыцарей и лжецов, о ситуациях с запутанными показаниями свидетелей, поиске виновника и выяснении, кто есть кто. Разработки шести занятий ориентированы на кружок в 5–7 классах. Их дополняют ещё 50 оригинальных задач со свежими и яркими формулировками....

На примере решения большого числа задач, в т. ч. задач повышенной сложности, показаны возможности и преимущества арифметического метода решения. Книга может быть полезной школьникам на разных этапах обучения, включая подготовку к сдаче ЕГЭ. Знакомство с книгой рекомендуется преподавателям математики для проведения занятий в классах и для факультативной работы с учащимися.

В математике часто рассматриваются множества, между элементами («точками») которых определено расстояние (метрика). Такие множества называют метрическими пространствами, если выполнены соответствующие аксиомы. Существует много разных способов определить расстояние в разных множествах. В брошюре обсуждается, как можно измерять расстояние не только между точками на плоскости,...

Изложение материала начинается с формулы, выражающей объём тетраэдра через длины его рёбер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает её историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема,...

Исследовательские задачи в школах почти не используются. А между тем они очень полезны, и их можно решать с обычными школьниками, тем более что новые образовательные стандарты предполагают формирование культуры учебно-исследовательской и проектной деятельности. В книге будет показано, как это делать. Она адресована учителю и руководителю кружка, который хочет заниматься...

Восьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена основным понятиям и фактам, которые связаны с делимостью целых чисел: признакам делимости, простым и составным числам, алгоритму Евклида, основной теореме арифметике и т. п. Она предназначена для занятий со школьниками 7–9 классов. В книжку вошли разработки восьми занятий математического кружка с подробно...

В брошюре рассматриваются идеи и конструкции, лежащие в основе «математики текстов» среди примеров её результатов—несчётность множества последовательностей из нулей и единиц, невозможность создать программу, распознающую самоприменимость программ. Обсуждается важное понятие сложности текста по Колмогорову позволяющее отличать случайные тексты от неслучайных.Текст брошюры...

В этой книге мы представляем вниманию читателя курс математики, который был пройден учащимися класса «В» выпуска 2006 г. за четыре года, проведенные ими в стенах 57-й школы.Каркас курса составляют тематические подборки задач — «листки». Эти задания представлены в нашей книге в хронологическом порядке и именно в том виде, в каком их получали на руки школьники — с соответствующими...

В книге изложены основанные более чем на тридцатилетнем опыте репетиторства взгляды автора на подготовку к ЕГЭ по трем предметам: математике, физике, информатике. Практически без формул. Сведения полезны в первую очередь родителям абитуриентов. Приводится дополнительная информация, полезная при учебе (вплоть до аспирантуры) - и не только при учебе! Повествование местами...

В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши—Буняковского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября...

В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши-Буняковского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения.Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября...

Kнига написана в соответствии с программой по математике для учреждений общего среднего образования. В ней изложен курс геометрии 8 класса в виде материалов для самоподготовки.

Написано в соответствии с программой по математике для общеобразовательных учреждений. Изложен курс геометрии 9 класса в виде занятий самообразования.

Книга написана в соответствии с программой по математике для общеобразовательных учреждений. В ней изложен курс геометрии 7 класса в виде материалов для самоподготовки.

Взаимное влияние математики и её приложений проиллюстрировано на примере задачи о мыльной плёнке, затягивающей проволочный контур. Приближённое решение этой задачи можно получить оригинальным способом, который, на первый взгляд, никак не связан с её постановкой, а именно методом моделирования случайных блужданий.Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции,...

Современная теория узлов — бурно развивающаяся область математики, име-ющая приложения в физике, биологии и химии. В книге популярно рассказываетсяоб основных этапах развития этой теории начиная со времени ее возникновения око-ло 150 лет назад. Занимательное изложение сопровождается большим количествомиллюстраций

В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся школьникам 6–7 классов на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное её содержание — классические арифметические задачи. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто шутки.Книга предназначена для учащихся 6–7 классов, но будет интересна и полезна...

Среди четырёх фундаментальных сил природы —г равитационной, электромагнитной, сильной и слабой ядерных — приливной силы нет. Тем не менее, вызванные приливными силами эффекты влияют на движение планет, звёзд и галактик, расположение созвездий, на погоду, навигацию, на рост растений и эволюцию биосферы. Даже идея создания машины времени, которую можно было бы осуществить,...

В брошюре доказываются замечательные теоремы великих математиков прошлого — Архимеда (теорема об объёме шара), Ферма (теорема о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов натуральных чисел), Эйлера (равенство eni=-1), Лагранжа (теорема о представлении любого натурального числа в виде суммы четырёх квадратов целых чисел) и Гаусса (теорема о построении циркулем...