Наука. Образование

В книге рассматриваются важнейшие наглядные объекты математики, важные для приложений: маломерные многообразия и векторные поля на них, непрерывные отображения и их деформации. Показано, как при решении геометрических проблем естественно возникают основные идеи, понятия и методы алгебраической топологии: группы гомологий, препятствия и инварианты, характеристические...

Сколькими способами можно разбить «ацтекский бриллиант» (ромб на клетчатой бумаге) на доминошки? Мы рассмотрим три разных решения этой задачи, в которых по ходу дела возникнут некоторые важные объекты и методы современной алгебраической комбинаторики и математической физики. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика»...

Благодаря успехам рентгеновской астрономии проблема тесных двойных звезд стала одной из центральных в астрофизике. В монографии изложены современные методы и результаты исследований тесных двойных звезд и сведения об их фундаментальных характеристиках — массах, радиусах и температурах. Это делает тесные двойные звезды мощным инструментом для исследования физики и эволюции...

Пособие содержит материалы по правилам выполнения и оформления текстовых и графических документов в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД по компьютерному выполнению текстовой и графической документации.

В предлагаемом учебном пособии излагается теория числовых рядов, функциональных последовательностей и рядов, дифференциальнаного исчисления функций многих переменных. Темы, связанные с вычислением, сопровождаются набором решенных задач.

Учебник содержит материалы по теории пределов, дифференциальному и интегральному исчислению функций одного и нескольких переменных, числовым и функциональным рядам, тригонометрическим рядам Фурье, преобразованиям Фурье, элементам нормированных и гильбертовых пространств и другим темам. Он написан на основе лекций, в течение многих лет читаемых автором в МФТИ.

Предлагаемое пособие предназначено для студентов бакалавриата первого курса по направлению подготовки 01.03.02 "Прикладная математика и информатика".

Книга представляет собой третью часть курса математического анализа, читаемого на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета. Эта часть содержит материал, традиционно входящий в третий семестр курса, и включает следующие разделы: числовые и функциональные ряды, теория меры и интеграла. Для студентов математических специальностей...

В пособии введено понятие равенства многочленов в алгебраическом и функциональном смыслах, рассмотрена операция деления многочленов, сформулировано правило нахождения рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами, основная теорема алгебры многочленов. Даны приложения теории многочленов, которые применяются в курсе высшей математики. Для студентов классических...

В данном издании публикуется краткий конспект лекций замечательного педагога и лектора – профессора кафедры математического анализа Германа Гавриловича Пестова (29.09.1932-18.08.2015), набранный им в последние годы жизни. В лекциях затрагиваются темы трёх семестров двухгодичного курса математического анализа, читавшегося Г.Г. Пестовым на ММФ ТГУ с 1977 по 2015 год....

Пособие содержит теоретический материал, примеры решения и оформления заданий и контрольные задания по основным разделам курса химии. Также в пособии приведены необходимые справочные материалы.

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера...

Учебное пособие представляет собой сборник задач, предназначенных для первоначального ознакомления с обыкновенными дифференциальными уравнениями и освоением техники составления и решения простейших уравнений. Все задания составлены с расчетом на групповые занятия. Предназначено для студентов 1–2 курсов и преподавателей университета, может быть полезно преподавателям...

В учебном пособии рассмотрены модели физики, механики, химии, биологии, экологии, экономики, социологии, метеорологии, электротехники, приложения к теории вероятностей, теории игр, вычислительной математике и т.п., основанные на дифференциальных и разностных уравнениях. Это практическое руководство к совместному использованию аналитических и вычислительных подходов...

Учебное пособие представляет собой сборник задач, предназначен- ных для первоначального ознакомления с обыкновенными дифферен- циальными уравнениями и освоением техники составления и решения простейших уравнений. Все задания составлены с расчетом на группо- вые занятия. Предназначено для студентов 1–2 курсов и преподавателей универ- ситета, может быть полезно преподавателям...

Издание посвящено вопросам постановки и исследования однозначной разрешимости корректных локальных и нелокальных задач для смешанных и смешанно-составных уравнений второго порядка. В качестве основных методов исследования в работе использованы: аппарат специальных функций Бесселя, методы теории интегральных уравнений Вольтерра, Фредгольма, сингулярных уравнений и их...

В курсе дается краткое изложение классических способов построения и анализа алгоритмов. Первая часть курса, представленная в данном пособии, в большей степени сконцентрирована на базовых структурах данных, а также задачах сортировки и поиска. Теоретический материал дополняется рядом задач. Несмотря на «олимпиадный» вид, многие из них имеют под собой вполне практическую...