Математика

В книге представлена оригинальная аналитическая геометрия на плоскости, в которой система координат основана на треугольнике. Координаты точки относительно треугольника тесно связаны с разложением специальных векторов по базису; рассмотрены многие способы такого разложения, изучена связь между различными координатами. Приведено много задач, в том числе для самостоятельного...

В предлагаемой книге рассмотрены такие основные понятия алгебры как множества и отношения, алгебраические структуры, матрицы, определители, линейные пространства, системы линейных уравнений, делимость в кольцах, многочлены и дробно-рациональные функции, комплексные числа, группы. Пособие предназначено для студентов математических специальностей университетов. Будет...

В предлагаемой части учебного пособия рассмотрены главы высшей алгебры, посвященные расширениям полей, теории колец и алгебр. Новые введенные автором понятия удачно иллюстрируются примерами и комментируются. Первая и вторая части пособия вышли в Издательстве Санкт-Петербургского университета в 2007 и 2011 году. Пособие предназначено для студентов математических специальностей...

Предлагаемое учебное пособие в первую очередь адресовано студентам, изучающим бакалаврский курс алгебры. В нём приведены решения более или менее стандартных задач теории чисел, алгебры многочленов, систем линейных уравнений, теории определителей и матриц. Примеры снабжены подробными комментариями и методическими указаниями, облегчающими обучающимся освоение методов...

Книга содержит систематическое и вместе с тем доступное изложение результатов по теории дискретных устройств. Она состоит из трех частей, первая из которых посвящена устройствам с конечной памятью, вторая — алгоритмам и идеализированным моделям вычислительных машин, третья — надежным хранению, передаче и переработке дискретной информации. Предпочтение отдается конструктивным...

В учебном пособии изложены фундаментальные основы статистических методов сбора и обработки массивов данных на уровне хозяйствующих субъектов и на уровне страны в целом. Показаны способы последующего анализа и интерпретации полученных результатов для составления необходимых в профессиональной деятельности планов и проектов. Для студентов, обучающихся по экономическим...

В книге рассматриваются проблемы теории информации и кодирования — области математики, имеющей эффективное приложение в задачах сжатия дискретных данных. При этом используются распределения вероятностей сжимаемых данных. На практике эти сведения не бывают полными. Поэтому были предложены и изучены методы и алгоритмы универсального кодирования при разных постановках...

Классические методы статистики в большинстве своем обладают повышенной чувствительностью к исходным предпосылкам статистической модели, принятой при обработке данных эксперимента. При решении прикладных задач неизбежно возникают отклонения от исходных предпосылок модели, и применение стандартных методов в этих условиях может оказаться малоэффективным и часто приводит...

Данная книга содержит занимательный материал по математике. В этой книге можно найти обширный информационный материал, не входящий в рамки школьного учебника, умело подобранный из исторических и литературных источников. Предложенные автором методические разработки нетрадиционных уроков математики и разнообразных внеклассных мероприятий окажут большую помощь творчески...

Предложенный в пособии материал подкрепляет школьный курс математики. Отличительной особенностью пособия является применение инфокоммуникационных технологий при изложении основных вопросов стохастики и решении задач. Книга предназначена школьникам общеобразовательных школ, лицеев, гимназий и т.д., учителям математики, преподавателям методики математики педагогических...

В монографии представлена разработка теоретико-методических оснований процесса формирования стохастической культуры учащихся общеобразовательной школы средствами новых инфокоммуникационных технологий (на примере общеобразовательных школ Липецкой области). Полученные и отражѐнные в монографии результаты могут быть использованы для проектирования учебных программ и учебников...

В монографии с помощью метода погранслоя построены асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. Под сингулярно возмущенной задачей при этом понимается задача Коши, или краевая задача, для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных (асимптотика решения при этом строится на конечном временном промежутке),...

В книге подробно излагаются основные понятия и факты теории функций комплексного переменного и операционного исчисления. Все теоремы (за редким исключением) снабжены доказательствами. Приводится разбор типовых задач, а также задачи для самостоятельного решения. Для студентов инженерно-технических специальностей вузов как очной, так и дистанционной формы обучения.

В программу обучения бакалавров и магистров по специальности «Прикладная математика» и «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», входит ряд взаимосвязанных спецкурсов («Прикладные методы гармонического анализа», «Цифровая обработка сигналов», «Моделирование систем и процессов», «Математическое моделирование», «Математические модели...

Курс лекций известного математика и механика В. И. Юдовича (1934–2006), разработанный и читавшийся им на мехмате Ростовского госуниверситета. Излагаются основы теории динамических систем и лагранжевой механики, применяемые к конечномерным и бесконечномерным задачам, включая задачи механики сплошной среды и статистической механики. Материал данных лекций может быть...

Основная цель пособия — дать по возможности целостное представление о предмете и методах общей теории динамических систем. Знакомство с этой теорией предполагает определенное знание общих курсов математики и физики по программе высших учебных заведений. В пособии приводятся элементарные сведения из общей теории динамических систем, рассматриваются некоторые вопросы...

Учебное пособие представляет собой вводный курс в теорию динамических систем и нелинейную динамику. В нем излагаются теоретические сведения, а также методы и приемы исследования динамических систем, лежащих в основе современной нелинейной динамики. Рассматриваются системы с дискретным временем, описываемые разностными уравнениями, и системы с непрерывным временем,...

В книге рассматривается современное состояние теории обратных задач спектрального анализа для обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены основные результаты и методы решения обратных задач как для уравнения Штурма-Лиувилля, так и для дифференциальных уравнений высших порядков и систем дифференциальных уравнений. Материал книги представляет собой переработанное...

В издании введено понятие простейшей задачи вариационного исчисления. Рассмотрен случай закрепленных концов и случай свободного правого конца. Для обеих задач приведено необходимое условие первого порядка. Для простейшей задачи вариационного исчисления в скалярном случае указано необходимое условие второго порядка. Также для этой же задачи в общем случае приведены...

Учебное пособие посвящено применению математических методов к решению различных задач с помощью программы для математиче-ских и инженерных расчетов Mathсad. Рассмотрены методы решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, вычисления определенных интегралов и производных, решения диф-ференциальных уравнений. Большое внимание уделено методам обра-ботки...