Математика

В монографии систематически изложен новый метод решения задач обратной динамики, основанный на использовании математической модели рассматриваемой динамической системы и робастных методов стабилизации неопределенных систем по выходу. Наиболее полно эта теория излагается для линейных конечномерных стационарных скалярных и многосвязных систем. Показано, что при таком...

В книге рассмотрены краевые задачи дляос новных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, изучение которых отвечает программе курса уравнений математической физики на факультетах математики и прикладной математики университетов.Основнаяча сть изложенияп освящена исследованию классических решений, обладающих достаточной гладкостью. Однако, длягип...

В монографии изложены основные идеи и методы, связанные с разработкой численных моделей в краевых задачах электродинамики СВЧ-диапазона, а также цифровой обработки сигналов и изображений. Она состоит из четырех глав. В первой и второй главах получены решения различных видов частотно-пространственных интегральных уравнений (ИУ) для планарных, квазипланарных структур,...

Описаны точные аналитические методы решения нелинейных уравнений математической физики. Наряду с классическими методами представлены также новые методы, которые интенсивно развивались в последнее время (неклассический методпоиска симметрий, прямой метод Кларксона–Крускала, метод дифференциальных связей, метод обобщенного разделения переменных и другие). Во всех разделах...

В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время. Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классические краевые задачи линейной механики...

В монографии рассматривается широкий круг задач, связанных с локализацией нелинейных волн деформации в средах и волноводах. Представлена асимптотическая процедура вывода модельных нелинейных уравнений для волн деформации в волноводах из вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Исследуются различные факторы, способствующие локализации волны деформации, в том...

В книге представлен разработанный автором математический и понятийный аппарат релятивистской квантовой механики на основе волновых уравнений, включающих вторую производную по времени. Показано, что основанная на таких уравнениях квантовая механика, позволяет объяснить физику целого ряда явлений, не имевших до сих пор последовательной интерпретации. Книга рассчитана...

В книге впервые дано систематическое изложение исследований по новому научному направлению — теории идентификации краевых условий спектральных задач по собственным значениям. Монография представляет собой не просто обобщение результатов из ранее опубликованных автором статей, а вводит новые обобщающие подходы, терминологию, намечает новые задачи и дальнейшие пути развития...

Рассмотрены обратные задачи восстановления начальных условий, граничных и внутренних источников процессов переноса. В рамках теории реализации динамических систем определены уравнения Гельфанда – Левитана – Марченко – Крейна для решения обратной спектральной задачи Штурма – Лиувилля. Развит метод функциональной идентификации коэффициентов для нелинейных нестационарных...

В пособии отражен многолетний опыт чтения лекций и проведения практических занятий по линейному программированию. Особое внимание уделено симплексному методу и его реализации наиболее экономным способом при помощи таблиц Гаусса, а также методу наименьших тарифов, обеспечивающему быстрое получение оптимального плана для транспортной задачи. Для студентов всех форм обучения...

Освещаются области применения парашютных систем. Внимание уделяется выбору облика грузовых парашютных систем и критериям его технико-экономического обоснования. Излагается общая методология создания и применения структурных математических моделей функционирования в потоке компоновок «объект + парашют» и «объект + парашютно-реактивная система». Модели формируются на...

В монографии изложены достижения в области математического и численного моделирования нестационарного переноса загрязняющих примесей в пограничном слое атмосферы. Выполняется разработка вычислительных моделей и соответствующих эффективных алгоритмов для задач прогноза переноса и рассеяния аэрозолей, использующих оперативную информацию метеорологического характера....

Книга посвящена исследованию способов описания формы объектов в цифровых бинарных изображениях с помощью непрерывных моделей. Использование непрерывных моделей существенно упрощает решение многих задач анализа, распознавания и преобразования изображений. В книге в качестве универсальной непрерывной модели формы используется понятие фигуры - замкнутой области, граница...

Монография предназначена аспирантам и инженерам, занимающимся изучением свойств управляющих систем, в структуре которых функционируют интеллектуальные измерительные системы. Сформулированы требования к математическим моделям объектов управления и математическим моделям измерительной информации. Предложены методики имитационного моделирования процессов управления, которые...

В пособии излагаются математические модели и результаты анализа дискретных систем различных классов с использованием аналитических, численных и имитационных методов исследования. В качестве моделей таких систем рассматриваются модели, построенные на основе систем и сетей массового обслуживания. Аналитические методы исследования базируются на аппарате...

В этой книге дается изложение теории динамических систем и рассматриваются ее приложения к биологии. Наряду с классическими математическими моделями биологии, такими как хищник–жертва Лотка-Вольтерры и Гаузе, конкуренции видов, распространения эпидемий Кермака-Маккендрика и др. в книге рассматривается большое число моделей, которые были предложены совсем недавно: модели...

Рассмотрены основные представления современной теории фазовых переходов и критических явлений, идеи и методы компьютерного моделирования статистического поведения и расчета термодинамических характеристик различных систем при фазовых переходах. Предложен практический курс компьютерного моделирования фазовых переходов первого и второго рода в однородных и неупорядоченных...

В монографии найдены в явном виде решения уравнения неустановившейся фильтрации в анизотропном трещиновато-пористом пласте. В качестве вспомогательного материала изложены основы теории сильно непрерывных полугрупп линейных операторов в банаховых пространствах и теории нестационарной фильтрации в трещиновато-пористых средах. Предназначена студентам, аспирантам и преподавателям...

Исследуется подготовка одиночного тектонического землетрясения - элемента сейсмического процесса. Анализируются общие черты явления, детализация проводится неглубоко, но не исключается возможность произвольно глубокой физической детализации. Ведущими признаются механические процессы, которые инициируют проявление актов иной физической природы. Сформулированы постулаты...

В монографии обобщены известные методы построения адаптивных систем управления для объектов с запаздыванием и разработаны новые принципы построения адаптивных и робастных систем для различных типов объектов по выходу, когда измерению недоступны производные выходных сигналов. Приводятся результаты по применению методов расширенной ошибки и алгоритмов высокого порядка...