Математика

В книгу включены варианты единого государственного экзамена (ЕГЭ) по физике, задачи олимпиад и вступительных экзаменов по математике и физике в различные вузы страны в 2016 году. Книга адресована выпускникам средних школ, лицеев и гимназий, слушателям подготовительных отделений и курсов, а также всем тем, кто самостоятельно готовится к поступлению в вуз.

Брошюра посвящена многомерному кубу и его свойствам. Рассказывается, как получить формулу для числа граней куба любой размерности и как распространить ее на другие правильные многогранники. Рассматриваются комбинаторные и топологические свойства многомерного куба, связанные с ним парадоксы, гипотеза Борсука; обсуждаются вопросы об объеме корки n-мерного кубического...

В книге рассматриваются важнейшие наглядные объекты математики, важные для приложений: маломерные многообразия и векторные поля на них, непрерывные отображения и их деформации. Показано, как при решении геометрических проблем естественно возникают основные идеи, понятия и методы алгебраической топологии: группы гомологий, препятствия и инварианты, характеристические...

Сколькими способами можно разбить «ацтекский бриллиант» (ромб на клетчатой бумаге) на доминошки? Мы рассмотрим три разных решения этой задачи, в которых по ходу дела возникнут некоторые важные объекты и методы современной алгебраической комбинаторики и математической физики. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика»...

Монография содержит теоретические основы конструктивной геометрии, нашедшей широкое применение в авиастроении. Рассмотрены классические методы дифференциальной геометрии кривых и поверхностей, а также вопросы их дальнейшего использования в практике геометрического моделирования. Подробно изложены основные методы задания технических форм поверхностей и возникающие при...

Благодаря успехам рентгеновской астрономии проблема тесных двойных звезд стала одной из центральных в астрофизике. В монографии изложены современные методы и результаты исследований тесных двойных звезд и сведения об их фундаментальных характеристиках — массах, радиусах и температурах. Это делает тесные двойные звезды мощным инструментом для исследования физики и эволюции...

Учебное пособие содержит набор задач по основным разделам функционального анализа. Приводятся необходимый теоретический материал, а также примеры решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и для самостоятельной работы студентов математических факультетов дневной формы обучения.

В предлагаемом учебном пособии излагается теория числовых рядов, функциональных последовательностей и рядов, дифференциальнаного исчисления функций многих переменных. Темы, связанные с вычислением, сопровождаются набором решенных задач.

Учебник содержит материалы по теории пределов, дифференциальному и интегральному исчислению функций одного и нескольких переменных, числовым и функциональным рядам, тригонометрическим рядам Фурье, преобразованиям Фурье, элементам нормированных и гильбертовых пространств и другим темам. Он написан на основе лекций, в течение многих лет читаемых автором в МФТИ.

Предлагаемое пособие предназначено для студентов бакалавриата первого курса по направлению подготовки 01.03.02 "Прикладная математика и информатика".

Книга представляет собой третью часть курса математического анализа, читаемого на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета. Эта часть содержит материал, традиционно входящий в третий семестр курса, и включает следующие разделы: числовые и функциональные ряды, теория меры и интеграла. Для студентов математических специальностей...

В пособии введено понятие равенства многочленов в алгебраическом и функциональном смыслах, рассмотрена операция деления многочленов, сформулировано правило нахождения рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами, основная теорема алгебры многочленов. Даны приложения теории многочленов, которые применяются в курсе высшей математики. Для студентов классических...

В данном издании публикуется краткий конспект лекций замечательного педагога и лектора – профессора кафедры математического анализа Германа Гавриловича Пестова (29.09.1932-18.08.2015), набранный им в последние годы жизни. В лекциях затрагиваются темы трёх семестров двухгодичного курса математического анализа, читавшегося Г.Г. Пестовым на ММФ ТГУ с 1977 по 2015 год....

Учебное пособие является частью учебно-методического комплекса по дисциплине «Основы математической обработки информации», читаемой в академическом бакалавриате по педагогическим специальностям. Учебное пособие включает краткий теоретический курс, посвященный алгебре логики, подробные разборы решений типовых задач, а также задачи различного уровня сложности для самостоятельного...

Логику не изучают в школе. Тем не менее мы пользуемся ее законами с детских лет: учимся размышлять и принимать решения, осмысливаем происходящее, постигаем разные науки и, самое главное, общаемся с другими людьми – поясняем свою позицию, возражаем, спорим, убеждаем… Современный умный, развитый человек просто обязан владеть логическим мышлением – оно упорядочивает полученные...

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера...

Учебное пособие представляет собой сборник задач, предназначенных для первоначального ознакомления с обыкновенными дифференциальными уравнениями и освоением техники составления и решения простейших уравнений. Все задания составлены с расчетом на групповые занятия. Предназначено для студентов 1–2 курсов и преподавателей университета, может быть полезно преподавателям...

В учебном пособии рассмотрены модели физики, механики, химии, биологии, экологии, экономики, социологии, метеорологии, электротехники, приложения к теории вероятностей, теории игр, вычислительной математике и т.п., основанные на дифференциальных и разностных уравнениях. Это практическое руководство к совместному использованию аналитических и вычислительных подходов...

Учебное пособие представляет собой сборник задач, предназначен- ных для первоначального ознакомления с обыкновенными дифферен- циальными уравнениями и освоением техники составления и решения простейших уравнений. Все задания составлены с расчетом на группо- вые занятия. Предназначено для студентов 1–2 курсов и преподавателей универ- ситета, может быть полезно преподавателям...

Издание посвящено вопросам постановки и исследования однозначной разрешимости корректных локальных и нелокальных задач для смешанных и смешанно-составных уравнений второго порядка. В качестве основных методов исследования в работе использованы: аппарат специальных функций Бесселя, методы теории интегральных уравнений Вольтерра, Фредгольма, сингулярных уравнений и их...