Математика

Учебное пособие разработано для изучения основ топологического анализа данных для дальнейшего применения полученных знаний в решении практических задач. Приведены сведения из алгебры, топологии и теории графов. Изложены основные конструкции топологического анализа данных. Предназначено для аспирантов и студентов старших курсов, обучающихся по специальностям в области...

В пособии представлены примеры заданий отборочного и заключительного этапов Олимпиады школьников СПбГУ по математике за 2020/2021 учебный год. Все задачи сопровождаются подробными решениями; также даются общие методические указания с разбором типичных ошибок участников.

Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и в другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.

Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова и задач Единого государственного экзамена преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретиче- ский материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач. Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче...

Учебно-методическое пособие предназначено для выполнения обучающимися заданий на занятиях практикума, а также для организации и контроля их самостоятельной работы. В основу проведения практических занятий положена современная задачная технология (использование окрестностей обобщенных математических задач) и Web-технология (применение тематических образовательных Web-квестов)....

В монографии раскрываются теоретические основы построения информационного контента тематического образовательного Web-квеста по математике, описываются дидактические возможности и организационно-методические предпосылки использования тематических образовательных Web-квестов при обучении математике, определяются основные компоненты содержания информационного контента...

В пособии приведены примеры заданий отборочного и заключительного этапов Олимпиады школьников СПбГУ по математике за 2021/2022 учебный год. Все задачи сопровождаются подробными решениями; также даются общие методические указания с разбором типичных ошибок участников. Издание предназначено для подготовки к участию в Олимпиадах школьников СПбГУ.

Настоящее пособие служит руководством студентам для самостоятельного выполнения заданий и составлено в соответствии с программами: «Вычислительная математика», «Информатика», «Моделирование систем и процессов», «Информатика и информационные технологии», может быть полезно студентам инженерных специальностей и направлений. Пособие содержит краткий теоретический материал...

Соответствует разделу численных методов в программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов. Тесно примыкает к учебникам по высшей математике С. М. Никольского и Я. С. Бугрова. Книгу отличает сжатость и емкость изложения в сочетании с математической строгостью. Рассмотрены численные методы: линейной алгебры, интегрирования, решения дифференциальных...

Практикум разработан с целью обеспечения качества математической подготовки специалистов среднего звена по обслуживанию электрического и электромеханического оборудования. Ориентирован на обучение специалистов по направлению подготовки 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), а также может быть...

Представлены основные положения моделирования систем на различных иерархических уровнях строения вещества по схеме «снизу вверх» (атомная структура, молекулы, супрамолекулярные системы и нанокластеры) и рассмотрены взаимодействия частиц на таких уровнях. Систематизированы основные методы вычислительной нанотехнологии: квантовомеханические расчеты «из первых принципов»...

В учебном пособии рассмотрены методы построения разностных схем для дифференциальных уравнений, интерполяция сеточных функций, методы решения стационарных и нестационарных задач математической физики, методы Шварца и разделения области, методы возмущений, методы оптимизации, повышение точности приближенных решений. Основное внимание уделяется сложным задачам математической...

В учебном пособии излагаются основные методы решения стандартных задач вычислительной математики по разделам: алгебра, анализ, дифференциальные уравнения. Содержание и методика представления материала адаптированы к реализации в учебном процессе в рамках лекционных занятий и самостоятельной работы. Для студентов математических и физико-технических специальностей и...

Учебник посвящен изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры. Этими задачами являются решение системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений. В учебнике приведена обширная библиография по вычислительным методам линейной алгебры. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся...

Книга является учебным пособием по различным разделам курса приближенных вычислений. Излагаются избранные вопросы вычислительной математики применительно к программе технических вузов. По содержанию книга является продолжением учебного пособия для вузов Б. П. Демидовича и И. А. Марона «Основы вычислительной математики», выпущенного издательством «Лань» в 2006 г. Учебное...

Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислительной математики — численным методам решения задач линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловленности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямоугольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных...

В учебном пособии излагаются важнейшие методы и приемы вычислительной математики на базе общего курса высшей математики для технических вузов. Основная часть книги посвящена курсу приближенных вычислений. Рассматриваются следующие вопросы: действия с приближенными числами, вычисление значений функций при помощи рядов и итеративных процессов, приближенное и численное...

В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике прикладных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений, проблемы собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений,...

Пособие охватывает классические разделы численного анализа: методы алгебры, теории приближения функций одной переменной с их приложениями, разностные методы решения задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, численные методы решения уравнений математической физики с двумя и тремя независимыми переменными. Наряду с традиционными методами...

Рассмотрены аналитические методы решения задач поиска экстремума функций многих переменных на основе необходимых и достаточных условий. Изложены численные методы нулевого, первого и второго порядков решения задач безусловной минимизации, а также численные методы поиска условного экстремума. Описаны алгоритмы решения задач линейного программирования, целочисленного...