Математика

Настоящее пособие содержит задачи и упражнения по курсу теории устойчивости в соответствии с учебным планом факультета прикладной математики процессов управления СПбГУ. Помимо классических тем в него впервые включены теоретические материалы и задачи по современным разделам теории устойчивости, таким как устойчивость систем с неопределенными параметрами, устойчивость...

Изложены основные понятия и теоремы современной теории устойчивости для систем в первом приближении, консервативных систем, систем с учетом диссипативных и гироскопических сил, систем с малым параметром. Основное внимание уделяется второму методу Ляпунова и его модификациям. Теоретический материал в пособии сопровождается разнообразными примерами применения теории...

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Практикум содержит индивидуальные задания по темам «Дифференциальные уравнения первого порядка», «Дифференциальные...

Книга представляет собой подробное введение в классическую теорию равномерно гиперболических динамических систем. Детальное рассмотрение некоторых канонических примеров и основных технических результатов завершается доказательством теоремы об омега-устойчивости и обсуждением структурной устойчивости. Материал является прекрасной базой для чтения курса "Динамические...

Соответствует государственному образовательному стандарту по дисциплине «Математика» бакалаврской подготовки общетехнических и экономических направлений. Освещены основные понятия раздела «Дифференциальные уравнения». Рассмотрены различные типы уравнений с методами их решения и примерами использования этих методов. Главное внимание уделено разным способам решения дифференциальных...

Материал учебника скомпонован так, чтобы, с одной стороны, дать темы для практических занятий, познакомить студентов с важными идеями на несложных примерах, дать им возможность в совершенстве освоить необходимую технику вычислений, обсуждаемые алгоритмы, а с другой — последовательно и доказательно изложить теоретический материал, который может быть осмыслен на разных...

В учебном пособии представлена база моделей, методик и алгоритмов по оценке стоимости, риска, полезности, ущерба, прибыли, текущей стоимости фирмы, перспективности проекта, по решению инвестиционных задач, задач страхования, согласования результатов экспертизы, динамики процессов, защиты процедуры оценивания. Используется аппарат теории вероятностей, статистики, эконометрики,...

Учебное пособие написано в соответствии с действующей программой по курсу дискретная математика для вузов и содержит основную теорию по разделам «Маршруты, цепи и циклы в графах», «Деревья», «Экстремальные пути на графах», «Потоки в сетях». Приведены примеры решения стандарт-ных задач, варианты типового расчета (6 частей по 30 вариантов), вопросы математических диктантов. Предназначено...

Учебное пособие написано в соответствии с действующей программой по курсу дискретная математика и содержит основную теорию по разделам «Маршруты, цепи и циклы в графах», «Деревья», «Экстремальные пути на графах», «Потоки в сетях». Приведены примеры решения стандартных задач, варианты типового расчета (6 частей по 30 вариантов), вопросы математических диктантов. Предназначено...

Методические указания содержат описание цикла лабораторных работ по дисциплине «Теория графов», определяя их цели, теоретические основы и порядок их выполнения. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Информационные системы и технологии».

Данное учебное пособие содержит набор задач и упражнений необходимый для закрепления и расширения лекционного материала дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретные функции», изучаемых в рамках подготовки студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности. Пособие включает задачи, относящиеся...

В книге изложены основные понятия теории множеств, общей алгебры, логики, теории графов, теории алгоритмов и формальных систем, теории автоматов. По сравнению с изданием 1988г. заново написаны разделы по теории графов и сложности вычислений. Для инженеров, специализирующихся в области автоматизированного управления и проектирования, вычислительной техники, информационных...

Учебное пособие состоит из двух частей — курса лекций по математической логике, включающего теоретический материал по ряду разделов: алгебра логики, исчисление высказываний, логика предикатов, математические теории, алгоритмы, и задачника-практикума, содержащего упражнения по перечисленным разделам. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических...

Книга предназначена для студентов и преподавателей физико-математических факультетов педагогических вузов и классических университетов, студентов инженерных специальностей технических вузов. Содержит курс лекций, задания для проведения практических занятий, выполнения контрольных и расчетно-графических работ по дискретной математике.

Дискретный гармонический анализ это математическая дисциплина, ориентированная на прикладные задачи цифровой обработки сигналов. Основным приемом цифровой обработки сигналов является разложение сигнала по различным базисам и анализ свойств коэффициентов таких разложений. Данная книга предназначена для первоначального знакомства с предметом. В ней изучаются быстрое...

Определяется множество, его виды (четкое, нечеткое и мультимножество) и способы их задания. Устанавливается связь между прямым (декартовым) произведением множеств, бинарным и функциональным отношением. Приводятся формы представления бинарного отношения, показывается его связь с графом. Излагаются алгебры с различным числом операций как конкретизации алгебраической...

В сборнике отражено содержание пяти разделов дискретной математики, таких как теория множеств, булева алгебра логики, теория конечных автоматов, комбинаторика и теория графов, изложенных в учебном пособии Ю. П. Шевелева «Дискретная математика» (СПб.: Изд-во «Лань», 2008). Для данного сборника это пособие является базовым. Однако базовым может быть и любое другое учебное...

Изложены методы решения задач преобразования четких и нечетких множеств, бинарных отношений, исчисления высказываний и булевой алгебры. Приведены примеры и задачи минимизации формул алгебры логики, описания графов и основных операций над ними. Описаны алгоритмы отыскания кратчайших путей и максимальных потоков, комбинаторных соотношений и эффективного кодирования....

Учебное пособие содержит кодификатор, тестовые задания и типовой расчет к разделу «Дискретная математика». Раздел представлен четырьмя темами: элементы теории множеств, элементы комбинаторного анализа, элементы теории графов и элементы математической логики. Каждая тема снабжена справочным материалом, оформленным в виде таблиц, схем, рисунков. Имеются тестовые задания...

Пособие посвящено вопросам применения дискретной математики в электронных и контактных структурах. В пособии 16 глав. В первых пяти из них рассматриваются элементы теории множеств, комбинаторика, теория графов, минимизация булевых формул и булево дифференциальное исчисление. Шестая глава отведена для описания устройств той технической среды, где применяется дискретная...