Математика

Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию функциональных последовательностей...

Рассмотрены вопросы моделирования и анализа устойчивости динамических систем на основе методов интеллектного управления и свойств линейных матричных неравенств. Дано развитие метода функций Ляпунова исследования устойчивоподобных свойств систем с логическими регуляторами. Изучены условия стабилизации управляемых систем, представленных моделями Такаги–Суджено (ТС-моделями)....

Пособие посвящено вопросам теории устойчивости математических моделей управляемых систем. Приведен обзор понятий устойчивости с учетом их взаимосвязи. Представлены методы исследования устойчивости в смысле А.М. Ляпунова, а также описан современый подход к изучению устойчивости в смысле Н.Е. Жуковского. Проведен анализ абсолютной устойчивости управляемых систем с одним...

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по теме «Неопределенный и определенный интегралы». Излагаемые основные понятия и методы интегрирования сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по следующим разделам: простейшие...

В пособии представлено простое и компактное введение в дисциплину «Математический анализ». Изложены основные понятия теории множеств и теории отображений. Стиль изложения легкий, конспективный, не перегруженный формализацией. Параллельно с освоением текущего материала обеспечивается повторение элементарной математики. Пособие ориентировано на практику, содержит большое...

Пособие представляет собой объединенный курс статистики и математической статистики, в котором полно и доступно, с достаточным количеством прикладных примеров показаны основные формы представления экспериментальных данных, рассмотрены статистические показатели, основные вопросы выборочного обследования, статистического изучения взаимосвязи и динамики социально-экономических...

Со времени первого издания книга пользуется большим спросом, однако является библиографической редкостью. Своим содержанием и методическим подходом она по-прежнему сильно отличается от других учебников по теории аналитических функций. Теория многозначных аналитических функций, излагаемая на основе аналитического продолжения, помещена в начале книги, что способствует...

Книга написана на основе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет студентам Московского инженерно-физического института и Московского физико-технического института. При изложении материала особое внимание уделяется вопросам, существенным для математического образования физиков и инженеров. В отличие от большинства существующих книг по математическому анализу...

Книга представляет собой пособие по решению задач по математическому анализу, в нее вошли практически все темы раздела «функции одной переменной»: пределы, дифференцирование, исследование функций, основные методы интегрирования, определенные интегралы и их приложения, несобственные интегралы. Большинство параграфов книги содержит краткие теоретические сведения, решения...

Книга представляет собой введение в многомерный анализ. Рассматриваются отображения многомерных пространств и их дифференциалы, дифференциальные формы и действия над ними, многообразия в евклидовом пространстве. Доказывается общая теорема Стокса для дифференциальных форм на многообразиях и из нее выводятся классические результаты: теоремы Грина, Стокса и Гаусса–Остроградского....

В основе книги лежит лекционный материал, читаемый студентам второго курса физического факультета МГУ. Рассмотрены: теорема существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода, разложимость по собственным функциям, задача Штурма–Лиувилля, неоднородные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа...

Учебное пособие адресовано студентам первых курсов вузов с небольшой программой по математике. Наглядность изложения и естественность введения новых понятий имеет первостепенное значение, но это не отразилось на строгости в проводимых доказательствах. В книге изложены темы: дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, функции нескольких переменных,...

Данное издание охватывает большинство вопросов программы по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов, в том числе дифференциальное исчисление функций одной переменной и его применение к исследованию функций, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, интегральное исчисление, двойные, тройные и криволинейные интегралы, теорию...

«Руководство» содержит задачи по темам: производная и дифференциал функции, исследование функций и построение их графиков, неопределенный интеграл, определенный интеграл, функции многих переменных, кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы теории поля, ряды, дифференциальные уравнения. Приведены подробные примерные решения типичных задач, а также необходимые...

Учебник предназначен для студентов математических факультетов педагогических высших учебных заведений. Особое место в изложении материала занимает подробное разъяснение и разбор основных, фундаментальных понятий. Кроме того, большое внимание уделяется тем вопросам, которые имеют непосредственное отношение к школьному курсу математики. Книга является первой из двухтомника...

Учебное пособие содержит большое количество задач и примеров по основным разделам функционального анализа в рамках университетского курса, а также краткие необходимые теоретические сведения. Наиболее трудные задачи снабжены решениями. Цель пособия — помочь студентам в освоении важнейших понятий и определений функционального анализа и облегчить преподавателям организацию...

В учебном пособии дан необходимый теоретический материал по числовым и функциональным рядам. Кратко изложены дополнительные внепрограммные вопросы (например, дополнительные признаки сходимости числовых рядов, равномерной сходимости), что позволяет наметить темы курсовых работ. Большое внимание уделяется приемам решения задач. Указанные особенности книги делают ее актуальной...

Изложение соответствует программам математических дисциплин для экономических специальностей. Экономическая направленность определяется рассмотренными приложениями математики к экономике и примерами решения экономических задач. Основная часть курса также соответствует программам математической подготовки студентов инженерно-технических специальностей. Разобраны решения...

Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта. В сборник вошли варианты заданий, которые должны быть выполнены студентами в I–II семестрах (часть I) и в III–IV семестрах (часть II). В приведенных решениях примерных типовых вариантов по каждому из разделов даны ссылки на соответствующие теоремы, определения, разделы, лекции или...

Содержатся основные сведения из тензорной алгебры и тензорного анализа. Изложение ведется от частного к общему. Тензоры представляются в операторной, матричной и компонентно-индексной формах в ортонормированном и произвольном базисах. Предлагаются необходимые для усвоения материала упражнения и расчетные работы. Пособие предназначено специалистам, бакалаврам и магистрам,...