Высшая алгебра и теория групп

Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), теории Галуа, теории конечномерных ассоциативных алгебр и теории групп Ли. Это позволяет использовать книгу не только...

В книге рассказывается об основных понятиях топологии. В нее включен основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию, которое выстраивается вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Основной материал книги содержит большое количество нетривиальных примеров и задач различной степени трудности. Книга предназначена...

Изложены основные разделы линейной алгебры и аналитической геометрии. Содержит большое количество примеров, поясняющих существо рассматриваемых тем. Для студентов высших учебных заведений и колледжей, изучающих дисциплины «Линейная алгебра» и «Математика».

Учебный комплекс соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по программам математических дисциплин для студентов технических и экономических вузов, в частности, для специальностей с углубленной математической подготовкой. Методики решения типовых задач приведены в разработках семинарских занятий. Даны условия задач...

Книга представляет собой первую часть интенсивного двухгодичного курса алгебры для студентов, профессионально изучающих математику и физику. Основу курса составляют лекции, читавшиеся в Независимом московском университете и на факультете математики Высшей школы экономики, а также материалы сопровождавших их семинарских занятий. В книге также приводится большое количество...

В учебном пособии представлены основные понятия и теоремы линейной алгебры. Пособие включает следующие разделы: матрицы и определители; системы линейных уравнений; линейные пространства и некоторые другие математические структуры; функции в линейных пространствах. Рассмотрены решения типовых задач. Приведены задачи для самостоятельного решения. Учебное пособие предназначается...

Данное пособие — это конспект лекций по разделу «Линейная алгебра, векторная алгебра и аналитическая геометрия», читаемых на первом курсе. Конспект включает в себя действия с матрицами, решение матричных уравнений, решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса, вводится понятие линейного пространства и его базиса, рассматриваются...

Приведен конспект лекций по разделу «Линейная алгебра», читаемых в первом семестре на первом курсе. Конспект включает в себя действия с матрицами, решение матричных уравнений, решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса, вводится понятие линейного пространства и его базиса, рассматриваются линейные операторы, для нахождения...

Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам Ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам. В отличие от стандартного подхода Вигнера–Иненю, основанного на введении в группу (алгебру) одного или нескольких...

Данное пособие содержит описание структуры и содержания электронного курса по линейной алгебре, а также методические рекомендации по работе с курсом Предназначено для студентов 1-х курсов технических специальностей

Учебное пособие предназначено студентам инженерно-технических специальностей технических вузов. Здесь изложены следующие разделы курса алгебры: комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, матрицы и определители, системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы пространства.Книга будет полезна всем студентам технических вузов, изучающим математику,...

Настоящее учебное пособие является первым в запланированной серии, состоящей из че-тырех частей и охватывающей весь обязательный практический материал по курсу алгеб-ры для обучающихся по образовательным программам подготовки бакалавров универси-тетов и технических вузов по направлениям «Прикладные математика и физика», «При-кладные математика и информатика» и «Фундаментальная...

Книга является дополнением книги автора «Краткий курс аналитической геометрии». Она начинается с приведения к каноническому виду общего уравнения линий 2-го порядка, затем рассматривается приведение к каноническому виду общего уравнения поверхностей 2-го порядка и заканчивается изучением линейных преобразований и матриц. На каждом шаге теории все объясняется и вычисляется...

Книга содержит изложение теории представлений компактных групп Ли и родственных структур, в том числе полупростых комплексных групп и алгебр Ли. Центральное место в теории занимает известная теорема Петера–Вейля о рядах Фурье на компактных группах, ассоциированных с неприводимыми (конечномерными) представлениями этих групп. Значительное место в книге уделяется конкретному...

Графы, нарисованные на двумерных поверхностях, всегда привлекали исследователей своей красотой и разнообразием связанных с ними трудных вопросов. Теория таких графов, долгое время казавшаяся сравнительно изолированной, неожиданно оказалась в самом центре современных исследований. Диапазон этих исследований простирается от теории Галуа до моделей квантовой гравитации....

Учебно-методическое пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и аналитической геометрии, необходимые для выполнения практических заданий по математическим дисциплинам. Во второй части пособия рассмотрены методы решения типовых задач и примеры с решением и подробными объяснениями. Приведены задания для самостоятельного решения, которые также...

Учебно-методическое пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и аналитической геометрии, необходимые для выполнения практических заданий по математическим дисциплинам. Во второй части пособия рассмотрены методы решения типовых задач и примеры с решением и подробными объяснениями. Приведены задания для самостоятельного решения, которые также...

Настоящее учебное пособие отличается от многих задачников по линейной алгебре изменением традиционной структуры (тема линейных пространств предшествует задачам по теории определителей и системам линейных уравнений) и включением вопросов, посвященных понятиям современной вычислительной алгебры: норм матриц, числа обусловленности, псевдорешений систем линейных уравнений...

Одно из лучших учебных пособий по теории групп написано на основе лекций, читавшихся авторами в Новосибирском университете. Книга неоднократно переиздавалась в России и переведена на английский, французский и польский языки. Помимо традиционного материала излагаются некоторые последние достижения в теории групп. Большое внимание уделяется примерам, разъясняющим основные...

Одно из лучших учебных пособий по теории групп написано на основе лекций, читавшихся авторами в новосибирском университете. Книга неоднократно переиздавалась в России и переведена на английский. французский и польский языки. Помимо традиционного материала излагаются некоторые последние достижения в теории групп. Большое внимание уделяется примерам, разъясняющим...