Практикум и индивидуальные задания по интегральному исчислению функции одной переменной (типовые расчеты)

Предварительный просмотр:

О книге:

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий  (типовых расчетов) из курса высшей математики по теме «Неопределенный и  определенный интегралы». Излагаемые основные понятия и методы  интегрирования сопровождаются большим количеством примеров с подробными  решениями. Первая глава содержит индивидуальные задания по следующим  разделам: простейшие правила интегрирования, стандартные методы  интегрирования, интегрирование методом замены переменной, интегрирование  по частям, интегрирование рациональных дробей, интегрирование  тригонометрических функций, интегрирование иррациональных функций.  Вторая глава посвящена определенному интегралу: вычисление определенного  интеграла с помощью формулы Ньютона — Лейбница, замена переменной в  определенном интеграле, интегрирование по частям в определенном  интеграле, вычисление несобственных интегралов, приложения определенного  интеграла (вычисление площади плоской фигуры, вычисление длины дуги  плоской кривой, вычисление площади поверхности и объема тела вращения,  вычисление статистических моментов и координат центра масс плоской  кривой, а также приложения интегралов к решению некоторых задач по  физике). Типовые расчеты включают по 30 вариантов. Каждый вариант  состоит из семи заданий, а каждое задание представлено тремя уровнями  сложности. Всего пособие содержит 3630 интегралов. Соответствует современным требованиям Федерального государственного  образовательного стандарта среднего профессионального образования и  профессиональным квалификационным требованиям. Учебное пособие предназначено для студентов техникумов, обучающихся по  направлениям подготовки «Строительство железных дорог, путь и путевое  хозяйство», «Электроснабжение», «Организация перевозок и управление на  транспорте», «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог  (вагоны)», «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог  (электроподвижной состав)», «Автоматика и телемеханика на транспорте  (железнодорожном транспорте)».