Теория чисел

Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля — задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих...

В книге рассматриваются теоретико-числовые подходы к решению задач приближённого анализа. Наибольшее внимание уделено приближённому вычислению кратных интегралов. Книга является переработанной и существенно дополненной монографией "Теоретико-числовые методы в приближённом анализе" (1963 г.)В книгу включён ряд новых результатов, полученных автором и участниками семинаров...

«Избранные труды» выдающегося советского математика А.Г. Постникова (12.06.1921–22.03.1995) содержат его работы по элементарной, аналитической и вероятностной теории чисел. Исследования А.Г. Постникова, включенные в книгу, сформировали современные представления и развили новые методы в этих направлениях математики

В монографии представлено современное состояние алгоритмической теории чисел, имеющей важные приложения в криптографии. Во второе издание внесены исправления и дополнения. К списку литературы добавлено около 150 новых работ. Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов математических факультетов вузов, а также для специалистов, желающих познакомиться с последними...

Содержание книги относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). Результаты, изложенные в книге, затрагивают наиболее сложные, фундаментальные вопросы теории синтеза так называемых быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований и...

Книга посвящена изложению методов и основных результатов теории трансцендентных чисел. Для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и педагогических вузов, а также широкого круга математиков, интересующихся проблемами теории чисел.

Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу «Теория чисел» для студентов третьего курса механикоматематического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены следующие разделы теории чисел: теория делимости целых чисел, цепные дроби, мультипликативные функции, теория сравнений, трансцендентные числа....

Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки...

Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю.И.Манина и А.А.Панчишкина (М.: ВИНИТИ, 1989) и её английского перевода (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v.49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе...

В учебном пособии рассматриваются системы линейных алгебраических уравнений, матрицы и их определители, конечномерные векторные пространства и действующие в них линейные операторы, основные алгебраические системы, теория чисел, многочлены и расширения полей. Заканчивается пособие разделом о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и связанным с ним вопросом...

Пособие представляет собой конспект курса лекций, читаемого автором в Томском государственном университете студентам специальности «Компьютерная безопасность».

В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. Для студентов математических специальностей университетов и педвузов, аспирантов, научных работников в области математики.

Учебник адресован студентам-математикам и информатикам, одну из основ будущей профессии которых составляет математика. Например, студентам, обучающимся по направлениям подготовки «Математика», «Математика и прикладная математика», «Прикладная математика», «Математика и компьютерные науки», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Педагогическое...

В учебном пособии рассмотрены вопросы теории и истории действительных чисел. Подробно анализируются названия числительных в различных языках, предложена схема анализа систем наименований числительных, более предпочтительная по сравнению с существующими. Приведены примеры систем обозначений чисел, начиная с древнейших и заканчивая позиционными с различными основаниями....

Учебное пособие полностью охватывает программу по теории чисел, а также содержит дополнительный материал, который может быть использован при организации работы спецсеминаров и в качестве основы для курсовых работ по теории чисел. Учебное пособие предназначено для студентов университетов и педагогических вузов.