Прикладная математика

Пособие содержит 18 лекций по курсу финансовой математики. В доступной форме изложены разделы, традиционно изучаемые в данном курсе. Содержание разделов взаимосвязано друг с другом и включает: основы финансовых вычислений, производные процентные расчеты, потоки платежей, кредитные расчеты и инвестиционный анализ. Учебный материал каждой лекции размещен в табличной...

В учебном пособии рассматриваются основные разделы классической и современной теории автоматического управления: операторно-частотный подход, метод пространства состояний, оптимизация программ и законов управления с обратной связью, идентификация и адаптация. Теоретический материал представлен в тесной связи с практическими проблемами. Изложение ведется концентрически,...

Учебное пособие посвящено вопросам математического моделирования квантовых процессов. Основное содержание учебного пособия можно разделить на три части. В первой части рассматриваются основные вопросы линейной алгебры, необходимые для дальнейшего понимания материала. Приводятся определения линейного пространства, базиса, матрицы перехода, линейного оператора, унитарного...

В пособии приведены методы моделирования и исследования систем управления для практического закрепления вопросов, изложенных в учебниках по теории системного анализа. Тематика работ согласована с учебным планом курса, специализируемого в области управления производственными процессами. Предназначено студентам вузов, обучающихся по направлениям подготовки: «Прикладная...

Цель пособия— изложение основ как классической, так и современной теории стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) и ее связей с теорией (линейных и нелинейных) уравнений в частных производных и систем таких уравнений, которые возникают в различных приложениях. Особое внимание уделяется построению вероятностных представлений решений задачи Коши для нелинейных...

Исследованы и разработаны приёмы системного математического моделирования поверхностей простой и сложной переменной формы классов конгруэнтных сечений или неизменяемых линий, а также аффинно- и проективно эквивалентных линий каркасов. За основу моделирования принята скалярно-параметрическая блочно-матричная форма представления уравнений поверхностей, перспективная...

Изложены теория и методы решения различных вариационных задач с иллюстрациями аналитического и численного способов их решения. Упор сделан на численные решения с помощью математического пакета mathCAD. Все решения задач доведены до «числа». В приложениях приводятся алгоритмы и программы. В основу положены лекции, которые читались автором на факультете компьютерных...

Даны сведения по вариационному исчислению и оптимальному управлению. Рассмотрены некоторые геометрические и изопериметрические задачи, задачи со свободными концами. Представлены примеры решения задач. Для студентов физико-математических, технических и экономических направлений подготовки. Может быть полезно преподавателям и инженерам.

Учебное пособие соответствует факультетскому курсу, который читается на кафедре математических основ управления, и предназначено для студентов магистратуры, обучающихся по специальности «Прикладные математика и физика». Учебное пособие соответствует программе курса и образовательному стандарту. Рассматриваются замкнутые системы, описываемые дифференциальными, интегро-дифференциальными...

Структурно учебник представляет собой 17 компьютерных практикумов по изучению и применению вычислительных возможностей языка R в решении базовых задач математического анализа и линейной алгебры и календарно соответствует программе дисциплины «Компьютерный практикум», читаемой в Финансовом университете при Правительстве РФ на первом курсе общеэкономических специальностей....

Современное высшее образование базируется на активной, творческой работе студентов, усиливая их познавательную активность и интерес к учебе. В условиях растущего информаци-онного потока, когда требуется от специалиста умение находить правильное решение, проявив высокий уровень компетентности и инициативности, вопросы научных исследований приобретают актуальность в...

В учебнике изложены основные, базовые принципы и правила работы с приложением MS Excel, а также рассмотрены возможности применения MS Excel для решения экономических задач методами линейной алгебры и аналитической геометрии. Предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика» (для всех образовательных программ) и изучающих...

В учебном пособии рассмотрены математические модели, методы и подходы к решению задач управления проектами (УП). Цель – в доступной форме изложить основополагающие математические идеи, познакомить с математическим инструментарием, предназначенным для решения задач управления проектной деятельностью. Материал каждой главы проиллюстрирован примерами и сопровождается...

Предлагаемое учебное пособие составлено по лекциям, читавшимся Н. М. Гюнтером в Ленинградском университете (СПбГУ). Книга охватывает все разделы курса вариационного исчисления. Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов.

Б. П. Демидович (1906–1977) — известный математик, автор знаменитого задачника по математическому анализу. В книгу включены сведения из квантовой механики и функционального анализа. Основное внимание обращено на математический аппарат, используемый квантовой механикой. Подробно рассмотрены полиномы Лежандра, оператор Лапласа, шаровые и сферические функции, полиномы...

Эта книга вышла первым изданием в 1980 г. и сразу стала библиографической редкостью. Настоящее издание значительно расширено: в него внесены многочисленные добавления, подготовленные для английского перевода, опубликованного в 1987 г. В книге изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделам теории операторов,...

В книге представлены современные методы математической физики, направленные на решение прикладных задач. Широко используется аппарат обобщенных функций. В решениях задач применяются функции Грина для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Большое внимание уделяется методам, основанным на специальных функциях, входящих в решение двух-...

Рассматривается построение, исследование и использование ортонормированных базисов, образованных элементарными и специальными функциями. Излагается метод преобразования Фурье и обобщенные функции: дельта-функция, функция Хевисайда, знаковая и прямоугольная функции, гребенчатая функция. Ортонормированные базисы в виде специальных функций математической физики являются...

Представлены самые последние достижения в области физики наносистем, технологии получения и применения низкоразмерных структур. Излагаются теоретические и экспериментальные основы физики полупроводниковых наноструктур, сверхрешеток, низкоразмерных аллотропных модификаций углерода: графена, фуллерена, нанотрубок. Уделяется особое внимание топологическим эффектам в кристаллах,...

Учебное пособие посвящено применению математических методов к решению различных задач с помощью программы для математиче-ских и инженерных расчетов Mathсad. Рассмотрены методы решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, вычисления определенных интегралов и производных, решения диф-ференциальных уравнений. Большое внимание уделено методам обра-ботки...