Математическое моделирование

Монография посвящена применению достигнутых результатов нелинейной динамики для построения методологии исследования эволюции. Методологическими средствами демонстрируются возможности преодоления «узких мест» соответствующих конкретно-научных задач благодаря относительно молодым научным дисциплинам: динамической теории информации и теории катастроф. Для физиков, математиков,...

Монография посвящена вопросам математического моделирования развития на уровне региона и страны в целом. Рассматриваются такие факторы безопасного и устойчивого развития, как экономика, экология, здоровье населения, наука, технология, обороноспособность в сфере стратегических вооружений. Предлагаются различные модели стимулирования природоохранной деятельности и условия...

Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основесовременных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общности построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного...

Изложены современные прикладные методы исследования стохастических систем, ориентированные на компьютерную реализацию они основаны на проекционной аппроксимации математических моделей стохастических систем с применением техники матричных операторов. В качестве стохастических систем рассматриваются системы автоматического управления в классе систем со случайными параметрами....

Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики...

Монография посвящена основополагающим элементам дробного исчисления, качественно новым свойствам операторов дробного интегрирования и дифференцирования и их применению к решению проблем математического моделирования различных процессов и явлений в живых и неживых системах с фрактальной структурой и памятью к локальным и нелокальным обыкновенным и в частных производных...

Книга написана по материалам оригинальных работ автора по математическому моделированию процессов воспламенения и горения, неизотермического течения вязкой и вязкоупругой жидкости, реологических особенностей и самоорганизации в структурированных текучих системах, фазовых переходов и процессов переноса излучения. Объединяющим началом исследования разнообразных моделей...

Книга посвящена проблеме постановки корректных условий на искусственных границах расчетной области, анализу их свойств, численной реализации и эффективности. Это направление исследований зародилось сравнительно недавно. Оно оказалось настолько важным при математическом моделировании в акустике, механике, физике, технике, геофизике и в других науках, что к настоящему...

Книга посвящена математическому моделированию процессов мышления с помощью динамических систем на р-адических деревьях и более общих ультраметрических ментальных пространствах. Рассматриваются приложения к психологии (включая психоанализ Фрейда) и когнитивных наукам. Для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в математике, физике, психологии,...

В монографии изложены универсальные методологические подходы, позволяющие безотносительно к конкретным областям приложений строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Представлены методы и примеры построения и анализа математических моделей для различных задач механики, физики, биологии, экономики, социологии на основе использования фундаментальных...

Настоящая монография содержит основные результаты исследований в области построения математических моделей природы и общества, полученные Институтом математического моделирования РАН в содружестве с ГУИС ФАПСИ и социологическим факультетом МГУ им. М.В. Ломоносова. Эти исследования сконцентрированы на проблемах математического моделирования развития сложных ситуаций,...

В монографии рассматривается класс вполне структурированных систем помеченных переходов, представляющих собой формализм для моделирования и анализа корректности параллельных и распределённых систем, таких как вычислительные машины и комплексы с параллельной и распределенной архитектурой, параллельные программы, протоколы передачи данных, модели технологических и бизнес-процессов,...

Представлены результаты математического моделирования биосферы и ее частей, проанализированы проблемы взаимодействия человеческой деятельности и природы, сделаны прогнозы возможных крупномасштабных изменений биосферы и климата, разработана методика оценки способности биосферы ослаблять антропогенные воздействия (принцип Ле-Шателье). Рассчитаны изменения концентрации...

Книга посвящена разработке эффективных методов управления сложными механическими системами на основе математических моделей, отражающих основные особенности таких систем: высокую размерность системы, динамическую зависимость между ее степенями свободы, наличие нелинейностей (в том числе разрывных зависимостей типа сухого трения), сложные совместные ограничения на управляющие...

Книга посвящена построению и исследованию математических моделей системы «государственная власть–гражданское общество». Введены и математически формализованы соответствующие понятия. Получены замкнутые математические модели, выражающие своего рода «закон сохранения власти» и описывающие «пространственно-временную» динамику ее распределения в иерархии. Продемонстрировано,...

Книга посвящена современным подходам к математическому и компьютерному моделированию нечеткости. Рассмотрены операции нечеткой логики и их обобщения. Широко представлен контекст современной теории нечетких систем: синергетический искусственный интеллект, нечеткие нейронные и нечеткие эволюционные гибриды, возможностное программирование. Наряду с теоретическими вопросами...

В монографии предлагаются сеточные методы для исследования и оптимизации динамических стохастических систем, использующие процедуры расчета значений функции в точках равномерных сеток. Оригинальной является форма показателя качества многокритериальной многопараметрической задачи оптимизации в виде неполного среднего. Разработаны алгоритмы решения ряда задач, требующих...

В монографии рассмотрены математические и эмпирические основы теории возможностей, дана ее содержательная интерпретация и рассмотрены применения для математического моделирования, анализа и интерпретации данных, в том числе полученных в измерительном эксперименте, для оптимизации решений и т.п. Рассмотрены применения теории возможностей в стохастических задачах проверки...

Монография посвящена теоретическим исследованиям в области модеоирования внутренней структуры и процессов нелинейной фильтрации однородных жидкостей в насыщенной капиллярно-пористой среде. Излагаются сведения об основных феноменологических закономерностях процессов переноса массы, методах оценки эффективных показателей и эмпирических характеристиках пористой среды....

В книге представлено описание разработанного пакета прикладных программ "Логическая система "Искра"", обобщающего многолетний опыт компьютерного моделирования логических процессов, в результате которого возникла развитая технология обучения "решателя". В основном моделировались процессы решения математических задач. Было проработана около 9000 задач из разных разделов...