Функциональный анализ

Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума- математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Обсуждаются многие задачи, которые ставились и исследовались на протяжении всей истории...

Книга посвящена важнейшим проблемам теории экстремума — математическому программированию, вариационному исчислению и оптимальному управлению. Главное внимание уделено принципу Лагранжа для необходимых условий, а также достаточным условиям, выпуклым задачам, гамильтонову формализму. Обсуждаются многие задачи, которые ставились и исследовались на протяжении всей истории...

В учебном пособии излагается вводный курс теории функций одного действительного переменного. Рассматриваются мера Лебега на числовой прямой, свойства измеримых функций, интеграл Лебега на измеримых подмножествах числовой прямой, пространства L

В книге дано систематическое изложение свойств системы Радемахера с точки зрения теории функций и функционального анализа. Наряду с классическими вопросами, в ней представлены результаты последних десятилетий, в особенности относящиеся к взаимосвязи свойств этой системы с геометрией содержащих ее функциональных пространств. Книга предназначена научным работникам, специализирующимся...

Методическое пособие содержит два типовых расчета по функциональному анализу. Предназначено для студентов третьего курса ЕНФ и ИТиП, обучающихся по направлению 01.04.00 (Прикладная математика и информатика).

Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Почти все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач—указаниями и комментариями. Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов....

Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается...

В предлагаемой книге излагается теория коммутативных нормированных колец с ее применениями к анализу и топологии. В конце книги в виде приложения воспроизведена статья И.М. Гельфанда и М.А. Наймарка <Нормированные кольца с инволюцией и их представления>, могущая служить введением в теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией. Книга рассчитана на математиков (студентов старших курсов, аспирантов и научных работников),...

Учебное пособие содержит набор задач по вводной части линейного функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства). Приводится необходимый теоретический материал, даны образцы решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и самостоятельной работы студентов математических факультетов дневной...

В учебном пособии рассматриваются вопросы функционального анализа, не вошедшие в общий курс функционального анализа по программе бакалавриата, в частности: аппарат направленностей, восстанавливающих эквивалентности подходов Коши и Гейне в общей топологии, элементы теории локально выпуклых пространств и двойственности, основы теории операторов с индексами и др. Для...

Учебное пособие содержит набор задач по основным разделам функционального анализа. Приводятся необходимый теоретический материал, а также примеры решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и для самостоятельной работы студентов математических факультетов дневной формы обучения.

Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций - новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество...

В учебномпособии рассматриваются вопросы функционального анализа, не вошедшие в общий курс функционального анализа по программе бакалавриата, в частности спектральное представление самосопряженных операторов (как ограниченных, так и неограниченных) в гильбертовомпространстве, неограниченные симметрические операторы и их самосопряженные расширения, унитарные операторы...

Сборник содержит около 1300 задач по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, соответствующих курсу обучения в вузах с обычной программой по физико-математическим и общетехническим дисциплинам. По каждой теме приведены необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, к наиболее трудным даны указания. Приложение содержит задачи по теории...

Содержит строгое систематизированное изложение основ функционального анализа и тонких вопросов теории функций действительного переменного.Основой явился курс функционального анализа (вначале «Анализ III»), читавшийся академиком А. Н. Колмогоровым в течение ряда лет на механикоматематическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.Для студентов университетов, аспирантов,...

Книга содержит изложение необходимых элементов функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к задачам вычислительной математики и ее приложений. В книге изложены элементы теорий вариационных уравнений, обобщенных решений и пространств Соболева, экстремальные задачи теории приближений, теория численного интегрирования, вариационные...

Книга написана в соответствии с программой по курсу функционального анализа для университетов. Изложение ведется на высоком методическом и научном уровне и сопровождается большим числом интересных примеров и приложений. Приведены упражнения для самостоятельной работы. Рассматриваются непрерывные операторы и уравнения с ними, дифференциальное и интегральное исчисление...

В данном пособии даны необходимые определения, обозначения и некоторые факты, которые были использованы для изложения основного материала. Пособие содержит основополагающие факты (основные принципы) функционального анализа. Приведено большое количество примеров и упражнений для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов старших курсов специальности...

Книга представляет собой записки семестрового курса лекций по спектральной теории, прочитанного автором в Независимом московском университете в весеннем семестре 2003 г. Ее можно рассматривать как дополнение к стандартному университетскому курсу функционального анализа. Особое внимание уделяется построению функциональных исчислений (от голоморфного до $L^\infty$-исчисления)...

Учебное пособие предназначено для студентов академического бакалавриата. Теория пространств и операторов является важным инструментом исследования физических систем. В пособии рассмотрены следующие темы: “Метрическое пространство”, “Линейное пространство”, “Гильбертово пространство”, “Операторы”, “Обратные операторы”, “Ограниченные операторы”, “Симметрические и самосопряженные...