Дискретная математика и математическая логика

В пособии 22 раздела. Из них первые четыре посвящены математическим темам: комбинаторике, булевой алгебре и булеву дифференциальному исчислению. В двух разделах представлены необходимые сведения о реле, тумблерах, трансформаторах, электродвигателях, транзисторах, резисторах, конденсаторах, диодах и др., составляющих основу технической среды, в которой применяется дискретная...

В монографии рассматриваются оптимизационные комбинаторные задачи дискретной математики, возникающие при логическом проектировании дискретных устройств и систем. Представлены методы решения таких задач, как поиск кратчайшего покрытия множества, раскраска графа и др. Описаны классические методы минимизации и декомпозиции булевых функций в терминах булевых и троичных...

В учебном пособии рассмотрены основные методы и приемы дискретной математики, определяемые требованиями федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования. В нем в краткой и доступной форме изложены основные разделы дискретной математики: алгебра логики, теория множеств, основные понятия теории графов и другие математические понятия, применяемые...

В учебном пособии изложены некоторые классические разделы дискретной математики на базе широко известного пакета прикладных программ MATLAB. Материалы учебного пособия разделены на две части, относимые к лекциям и семинарам соответственно. Лекционная часть не пред-полагает использование пакета MATLAB и представляет собой набор из семи разделов, составленных в виде...

Пособие содержит теоретический материал по основам современной теории множеств (теории нечетких множеств по Заде), проиллюстрированный многочисленными примерами. Пособие служит дополнительным материалом к лекциям по дискретной математике и предназначено для закрепления знаний и умений на практике. Пособие содержит вопросы и задания для самостоятельной работы студентов,...

Эта книга полностью оправдывает свое название. Прочитав ее, вы поймете прелесть логического мышления и увидите, как логика помогает нам рассуждать и делать выводы даже в самых непростых жизненных ситуациях. В конце каждой главы читатель найдет лакомый кусочек - небольшую задачку. И о чем бы ни рассказывал автор - об устройстве компьютера или составлении библиотечного...

Сборник продолжает (с 1988 г.) математическую направленность всемирно известной серии «Проблемы кибернетики». Представленные в сборнике работы охватывают широкий спектр проблем дискретной математики, математической логики, синтеза и сложности управляющих систем. Выпуск 18 — 2013 г. Для специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся современным состоянием математической...

Книга содержит необходимые сведения из теории алгоритмов, теории графов, комбинаторики. Рассматриваются частично рекурсивные функции, машины Тьюринга, приводятся некоторые варианты алгоритмов (ассоциативные исчисления, системы подстановок, грамматики, продукции Поста, нормальные алгоритмы Маркова, операторные алгоритмы). Описываются основные типы графов (мультиграфы,...

В настоящем учебно-методическом пособии даются базовые понятия теории цифровых схем, описываются две основные модели цифровых схем (логическая схема и система булевых функций), описываются форматы представления цифровых схем. Описывается работа с системой ABC, которая позволяет делать основные манимпуляции со схемами, в том числе и оптимизировать их, и проверять на...

Пособие содержит учебно-методические разработки, предназначенные для выполнения лабораторных работ по следующим темам: принципы моделирования; моделирование систем с дискретным временем на основе событий; стохастические модели входных данных; анализ результатов моделирования. Учебно-методическое пособие «Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ» предназначено...

В учебном пособии рассматриваются элементы дискретной математики: логические исчисления, предикаты, булевы функции, комбинаторика, теория графов, автоматы и алгоритмы. Приведено решение типовых задач. Предназначается для студентов всех форм обучения всех специальностей.

В монографии предлагается подход по формированию когнитивных компетенций студентов вуза на основе включения в методическую систему понятийных связей метапредметного характера, определяемых метакогнитивными инвариантами. Приводятся показатели эффективности применения предлагаемой методики, полученные на основе эксперимента, проводившегося в течение нескольких лет в...

Учебное пособие начинается с рассмотрения отношений между логикой, математикой, математической логикой и реальным миром. Кратко излагается история математической логики. К традиционным разделам предмета относятся: основы теории множеств, пропозициональная логика и язык предикатов, аксиоматические теории и теория вычислимости. Значительное место занимают изложение ламбда-исчисления...

Данное учебное пособие является продолжением учебного пособия «Дискретная математика», Ч. I (авторы: Б. М. Веретенников, В. И. Белоусова). Работа включает в себя следующие разделы дискретной математики: многочлены над конечными полями, коды, исправляющие ошибки и элементы теории графов. Предлагаются упражнения для самостоятельного решения. Пособие предназначено для...

В курсе дается краткое изложение классических способов построения и анализа алгоритмов. Первая часть курса, представленная в данном пособии, в большей степени сконцентрирована на базовых структурах данных, а также задачах сортировки и поиска. Теоретический материал дополняется рядом задач. Несмотря на «олимпиадный» вид, многие из них имеют под собой вполне практическую...

Учебное пособие охватывают раздел «Арифметические основы ЭВМ» дисциплины «Дискретная математика». В пособии рассмотрены особенности представления чисел с фиксированной и плавающей запятой в разных форматах, принятых в персональных ЭВМ, в ЭВМ общего назначения и в микро ЭВМ. Описаны методы выполнения арифметических операций (сложения, умножения и деления) над числами...

Учебное пособие соответствует дидактике дисциплины базового модуля программы академического бакалавриата «Дискретная математика» и содержит основные теоретические сведения по следующим разделам дискретной математики: множества, соответствия, отношения на множествах, специальные отношения. В традиционные для технических вузов разделы дискретной математики включены базовые...

Приводятся начальные сведения о графах, основные понятия и определения, способы представления графов. Рассматриваются основные операции над графами, такие как - объединение, пересечение, кольцевая сумма, удаление вершины, удаление ребра, замыкание и стягивание. Даются понятия прямых и обратных отображений для орграфов различных порядков, прямого и обратного транзитивного...

В учебном пособии рассматриваются элементы дискретной математики: логические исчисления, предикаты, булевы функции, комбинаторика, теория графов, автоматы и алгоритмы. Приведено решение типовых задач. Предназначается для студентов всех форм обучения всех специальностей.

Книга содержит развернутое введение в теорию булевых функций. Изложе-ны основные свойства булевых функций и доказан критерий функциональнойполноты. Приведено описание всех замкнутых классов булевых функций (клас-сов Поста) и дано новое доказательство их конечной порождаемости. Рассмот-рено задание классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов. Изложены...