Методы интегрирования уравнений с частными производными
Авторы: Капцов О.В.
Издательство: Физматлит
ISBN 978-5-9221-1155-3; 2009 г.
Кол-во страниц: 184
Предварительный просмотр:
О книге:
В монографии представлен ряд методов построения точных решений линейных и нелинейных уравнений с частными производными. Изложение ведется в рамках двух основных парадигм: непрерывные преобразования и инвариантность. Особое внимание уделяется таким подходам, как методы интегрирования Дарбу, Эйлера, Беклунда, Мутара. Дано обобщение классических методов для систем дифференциальных уравнений, подробно описан новый способ интегрирования - метод линейных определяющих уравнений. С характеристиками систем уравнений связываются инвариантные тензоры и интегральные инварианты, обсуждаются локальные законы сохранения. В качестве приложений рассмотрены математические модели механики сплошной среды: от гидродинамики до нелинейной теплопроводности. Книга рассчитана на широкий круг читателей - математиков, механиков, физиков, преподавателей вузов и студентов.