+
СИНХРОННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ОДНОВРЕМЕННЫХ МНОГОКРАТНЫХ ПОИМОК УБЕГАЮЩИХ
стр.3-26
Рассматривается задача преследования группы из m убегающих (m⩾1) в конфликтно управляемых процессах с равными возможностями. Говорят, что в задаче преследования одного убегающего (m=1) происходит многократная поимка, если заданное количество преследователей ловят его, при этом моменты поимки могут не совпадать. В задаче об одновременной многократной поимке одного убегающего требуется, чтобы моменты поимки совпадали. Одновременная многократная поимка всей группы убегающих (m⩾2) происходит, если в результате преследования происходит одновременная многократная поимка каждого убегающего, причем в один и тот же момент времени. В терминах начальных позиций участников получены необходимые и достаточные условия одновременной многократной поимки всей группы убегающих.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПОПУЛЯЦИИ, ЗАДАННОЙ СИСТЕМОЙ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
стр.27-41
Волдеаб М.С., Родина Л.И.
Рассматривается популяция, динамика которой при отсутствии эксплуатации задана системой линейных однородных дифференциальных уравнений, а в фиксированные моменты времени из данной популяции извлекаются некоторые случайные доли ресурса каждого из видов. Предполагаем, что процесс сбора можно контролировать таким образом, чтобы ограничить количество добываемого ресурса с целью увеличения размера следующего сбора. Описан способ извлечения ресурса, при котором с вероятностью единица достигается наибольшее значение средней временной выгоды при условии, что начальный состав популяции постоянно сохраняется или периодически восстанавливается. Также рассматриваются режимы эксплуатации, при которых средняя временная выгода достигает бесконечного значения. Для доказательства основных утверждений применяется полученное здесь следствие закона больших чисел А.Н. Колмогорова. Приведены результаты об оптимальной добыче ресурса для систем линейных разностных уравнений, частным случаем которых являются модели динамики популяции Лесли и Лефковича
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМОЙ С ТЕРМИНАЛЬНЫМ ВЫПУКЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ КАЧЕСТВА, ЗАВИСЯЩИМ ОТ МЕДЛЕННЫХ И БЫСТРЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
стр.42-56
Данилин А.Р., Коврижных О.О.
Рассматривается задача оптимального управления линейной автономной системой с медленными и быстрыми переменными на фиксированном промежутке времени в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими геометрическими ограничениями в виде шара. Показатель качества - терминальный выпуклый, зависящий от медленных и быстрых переменных. Обосновано предельное соотношение для вектора, определяющего управляющую функцию, при стремлении малого параметра к нулю. Предельное соотношение уточняется для случая задачи непрямого управления с терминальным показателем качества, представляющим собой сумму значений двух строго выпуклых непрерывно дифференцируемых функций, первая из которых зависит только от медленных переменных, а вторая - только от быстрых и с минимумом в нуле. При этом показано, что первая компонента определяющего вектора сходится к определяющему вектору предельной задачи, а вторая компонента стремится к нулю. Получена полная асимптотика определяющего вектора по степеням малого параметра в задаче непрямого управления системой материальных точек в среде с сопротивлением.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ТИПА БЕЗИКОВИЧА СЕЧЕНИЙ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
стр.57-75
Пусть B - банахово пространство и Mp(R;B), p⩾1, - пространство Марцинкевича с полунормой ∥⋅∥Mp. Через B˜pc(R;B) обозначается множество функций F∈Mp(R;B), для которых выполняются следующие три условия: (1) ∥F(⋅)−F(⋅+τ)∥Mp→0 при τ→0, (2) для любого ε>0 множество (ε,∥⋅∥Mp)-почти периодов функции F относительно плотно, (3) для любого ε>0 найдется множество X(ε)⊆R такое, что ∥χX(ε)∥M1(R;R)0 существует δ>0 такое, что для всех множеств X⊆R, для которых ∥χX∥M1(R;R)
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ СУБОПТИМАЛЬНЫХ ПОКРЫТИЙ ПЛОСКИХ ФИГУР КРУГАМИ В КЛАССАХ РЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕТОК
стр.76-93
Лебедев П.Д., Кувшинов О.А.
Рассматривается задача о покрытии компактного плоского множества M набором из конгруэнтных кругов. При этом считается, что центры кругов принадлежат некоторой решетке. Критерием оптимальности в одном случае выбирается минимум числа элементов покрытия, а в другом - минимум хаусдорфова отклонения объединения элементов покрытия от множества M. Для решения задач к решетке можно применять преобразования параллельного переноса и поворота с центром в начале координат. Доказаны утверждения относительно достаточных условий на наборы кругов, обеспечивающих решение задач. Предложены численные алгоритмы, основанные на минимизации хаусдорфова отклонения между двумя плоскими компактами. Приведено решение ряда примеров для различных фигур M.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
DIFFERENTIAL GAME WITH “LIFELINE” FOR PONTRYAGIN'S CONTROL EXAMPLE
стр.94-113
Samatov B.T., Soyibboev U.B.U.
The main purpose of this work is to solve one of the main problems of Isaacs, i.e., a game with a “lifeline” for Pontryagin’s control example when both players have the same movement dynamics. To solve this problem, the pursuer is offered a strategy of parallel pursuit (briefly, Π-strategy), which ensures the fastest convergence of the players and the capture of the evader within a certain closed ball. In addition, for the differential game under consideration, an explicit analytical formula for the players' attainability domain is given and the main lemma is generalized (L.A. Petrosjan's lemma on monotonicity of the players' attainability domain with respect to embedding for a game of simple pursuit). Using this main lemma, we find conditions for the solvability of the game with a “lifeline” for Pontryagin's control example as well. For clarity, at the end of the work, examples are given for some special cases.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ПРОЕКТИРОВАНИЕ АСИМПТОТИЧЕСКИХ НАБЛЮДАТЕЛЕЙ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ВПОЛНЕ РЕГУЛЯРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
стр.114-136
Для линейных автономных вполне регулярных дифференциально-алгебраических систем с соизмеримыми запаздываниями изучается проблема формирования оценки решения на основании данных наблюдаемого выходного сигнала. Для получения оценки решения предложены два типа наблюдателей: асимптотический наблюдатель и асимптотический наблюдатель с ограниченной ошибкой. Асимптотический наблюдатель характеризуется тем, что его ошибка асимптотически приближается к нулю. При этом, если исходная система имеет свойство финальной наблюдаемости, то скорость стремления к нулю ошибки оценивания можно задать заранее за счет выбора характеристического квазиполинома однородной системы, описывающей поведение ошибки. В противном случае ошибка оценивания описывается неоднородной системой, а скорость ее сходимости к нулю зависит не~только от выбора характеристического квазиполинома однородной системы, но и от поведения неоднородной части, динамика которой зависит от матриц, определяющих структуру выходного сигнала. Отличительной чертой асимптотического наблюдателя с ограниченной ошибкой является то, что его ошибка оценивания остается ограниченной некоторой постоянной, зависящей от начального условия наблюдателя. При этом условия существования такого наблюдателя налагают более слабые требования к параметрам исходной системы в сравнении с условиями существования асимптотического наблюдателя.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
INTEGRATION OF THE MKDV EQUATION WITH NONSTATIONARY COEFFICIENTS AND ADDITIONAL TERMS IN THE CASE OF MOVING EIGENVALUES
стр.137-155
Khasanov A.B., Hoitmetov U.A., Sobirov Sh.Q.U.
In this paper, we consider the Cauchy problem for the non-stationary modified Korteweg-de Vries equation with an additional term and a self-consistent source in the case of moving eigenvalues. Also, the evolution of the scattering data of the Dirac operator is obtained, the potential of which is the solution of the loaded modified Korteweg-de Vries equation with a self-consistent source in the class of rapidly decreasing functions. Specific examples are given to illustrate the application of the obtained results.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАДАЧА МАРШРУТИЗАЦИИ "НА УЗКИЕ МЕСТА" С СИСТЕМОЙ ПЕРВООЧЕРЕДНЫХ ЗАДАНИЙ
стр.156-186
Рассматривается минимаксная задача маршрутизации, связанная с посещением мегаполисов при условиях предшествования и функциях стоимости, допускающих зависимость от списка заданий. Предполагается, что выделена некоторая система мегаполисов, подлежащих посещению в первую очередь. Для решения предлагается подход с применением декомпозиции в совокупность двух минимаксных задач маршрутизации. Построена двухэтапная процедура на основе широко понимаемого динамического программирования, реализующая оптимальное композиционное решение. Упомянутая оптимальность устанавливается теоретическими методами в общей постановке. Применение полученных результатов возможно при исследовании многоэтапных процессов, связанных с регулярным выделением ресурсов. Другой вариант применения касается частного случая одноэлементных мегаполисов (т.е. городов) и может быть связан с вопросами авиационной логистики при организации системы перелетов с использованием одного средства (самолет, вертолет) при наличии системы заданий по осуществлению попутной перевозки грузов с выделением приоритетных посещений, реализуемых в первую очередь.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О МОНОТОННОЙ АППРОКСИМАЦИИ КУСОЧНО НЕПРЕРЫВНЫХ МОНОТОННЫХ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ СДВИГОВ И СЖАТИЙ ИНТЕГРАЛА ЛАПЛАСА
стр.187-205
Для кусочно непрерывных монотонных функций, заданных на конечном отрезке [−b;b], строится монотонная гладкая аппроксимация Q(x) с любой заранее заданной точностью в метрике пространства C(Π) при сколь угодно малой мере разности [−b;b]∖Π, Π⊂[−b;b], с помощью сдвигов и сжатий функции (интеграла) Лапласа. При этом распространяется полученный автором ранее результат о сколь угодно точной в метрике пространства C[−b;b] монотонной аппроксимации непрерывных монотонных функций с помощью сдвигов и сжатий интеграла Лапласа на случай кусочно непрерывных функций. Кроме того, предлагается новый способ аппроксимации в виде линейной комбинации сдвигов и сжатий функции Лапласа. Приводятся и обсуждаются конкретные численные примеры применения исследуемых способов аппроксимации для кусочно постоянной (ступенчатой) и кусочно непрерывной монотонных функций. Проводится сравнение полученных результатов для обсуждаемых способов аппроксимации.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
