Геометрия

В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник...

Для студентов технических специальностей ВУЗов. В книге рассмотрены основные разделы аналитической геометрии: метод координат, прямые линии на плоскости и в пространстве, плоскости в пространстве, конические сечения, линии и поверхности 2-го порядка. Приведены необходимые сведения из векторной алгебры. В каждой главе имеются упражнения для самостоятельной работы.

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной ав- тором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для кольников 9—11 классов.Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими....

Курс лекций отражает основное содержание первого раздела общенаучной дисциплины «Математика», являющейся федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям «Экономика» и «Управление». Курс включает материал по линейной алгебре и аналитической геометрии. Предназначен для оказания помощи студентам...

Учебное пособие соответствует образовательному стандарту по специальности «Математика», программе курса аналитической геометрии и методическим требованиям. Последовательность изложения материала, использование системы компьютерной математики на примере MathCad отличают данное пособие от традиционных. Для студентов учреждений высшего образования по специальностям, предполагающим...

Пособие содержит геометрические задачи с практическим содержанием, решение которых позволит: усилить практическую направленность изучения геометрии, выработать необходимые навыки решения практических задач, сформировать представления о соотношениях размеров реальных объектов и связанных с ними геометрических величин, повысить интерес, мотивацию и, как следствие, эффективность...

Сколькими способами можно разбить «ацтекский бриллиант» (ромб на клетчатой бумаге) на доминошки? Мы рассмотрим три разных решения этой задачи, в которых по ходу дела возникнут некоторые важные объекты и методы современной алгебраической комбинаторики и математической физики. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика»...

Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников эйлерова характеристика может принимать совсем другие значения. Приняв ее значение за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен...

Книга написана в соответствии с программой по математике для учреждений общего среднего образования. В ней изложен курс гео метрии 11 класса в виде теоретических и практических материалов для самоподготовки, включены тесты для систематизации знаний и закрепления практических умений и навыков за 10–11 классы. Для учащихся учреждений общего среднего образования, гимназий,...

Kнига написана в соответствии с программой по математике для учреждений общего среднего образования. В ней изложен курс гео метрии 10 класса в виде теоретических и практических материалов для самоподготовки. Для учащихся учреждений общего среднего образования, гимназий, абитуриентов. Пособие будет полезным для самостоятельной работы учащихся, а также для систематизации...

Пособие написано на основании материалов лекций, которые читаются автором на факультете математики в РГПУ имени А. И. Герцена для студентов направления «Прикладная математика и информатика», и включает в себя разделы многомерной геометрии, касающиеся выпуклых многогранников, выпуклой и барицентрической оболочек множества в аффинном пространстве, барицентрических координат...

Пособие написано на основании материалов лекций, которые читались автором на факультете математики в РПГУ им. А. И. Герцена, и включает в себя основные разделы аналитической геометрии, касающиеся систем координат на прямой, на плоскости и в пространстве, произведений векторов, аналитического задания прямой и плоскости, кривых и поверхностей второго порядка. Вводятся...

Пособие написано на основании материалов лекций, которые читались автором на факультете математики в РПГУ им. А. И. Герцена, и включает в себя основные разделы аналитической геометрии, касающиеся систем координат на прямой, на плоскости и в пространстве, произведений векторов, аналитического задания прямой и плоскости, кривых и поверхностей второго порядка. Вводятся...

Пособие написано на основании материалов лекций, которые читались автором на факультете математики в педагогическом университете имени А. И. Герцена, и включает в себя основные разделы аналитической геометрии, касающиеся систем координат на прямой, на плоскости и в пространстве, произведений векторов, аналитического задания прямой и плоскости, кривых и поверхностей...

Пособие представляет собой введение в аффинную геометрию, основанное на аксиоматическом подходе. Основная идея книги — показать, как из одних аксиом связи пространства размерности 3 и выше, без привлечения метрических понятий, выводятся понятия вектора, скаляра и декартовых координат. Пособие задумано как дополнение к курсам аналитической геометрии и линейной алгебры....

В данной книге исследуются свойства тензорных произведений модулей, классических локализаций колец A и кольцевые свойства (обобщенных) алгебр кватернионов (aAb) над произвольными коммутативными кольцами A с обратимыми элементами a, b.

Учебное пособие предназначено для управления самостоятельной учебной деятельностью студентов в процессе изучения геометрического материала, входящего в основные образовательные программы укрупненной группы специальностей и направлений подготовки «Образование и педагогические науки» бакалавриата и магистратуры. Пособие характеризуется методологической и профессионально-практической...

Пособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика».

Пособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика».

Учебное пособие включает в себя задачи по всем темам курса геометрии, может быть использовано при изучении теоретического материала по любому учебнику геометрии. Значительная часть задач связана с материалом, традиционно входящим в школьный курс геометрии. Пособие предназначено для студентов технических специальностей ссузов, может быть использовано учащимися и учителями...