Наука. Образование

Настоящая книга вместе с другой книгой автора, "Высшая математика. Основы математического анализа", охватывае весь комплекс воросов, которые изучаются в рамках курса "Высшая математика" в высших чебных заведениях, за исключением вопросов линейной алгебры и аналитической геометрии. Она содержит следующие разделы высшей математики: "Криволинейные и поверхностные интегралы....

Настоящая книга охватывает вопросы математического анализа, которые изучаются в рамках курса "Высшая математика" для различных специальностей высших учебных заведений. Она содержит следующие разделы математического анализа: пределы и непрерывность функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций многих...

Книга тесно примыкает к пособию авторов «Задачи по математике. Алгебра» и содержит справочные сведения по методам решения уравнений и неравенств: содержащих знак абсолютной величины, иррациональных, показательных и логарифмических. Приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в МГУ. Методы иллюстрируются примерами. Для слушателей подготовительных отделений...

Содержание книги относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). Результаты, изложенные в книге, затрагивают наиболее сложные, фундаментальные вопросы теории синтеза так называемых быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований и...

Книга посвящена изложению методов и основных результатов теории трансцендентных чисел. Для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и педагогических вузов, а также широкого круга математиков, интересующихся проблемами теории чисел.

Пособие в первую очередь предназначено для студентов первого курса различных нематематических специальностей, а также для студентов старших курсов, аспирантов, инженеров, использующих в своей научной работе пакет символьной математики «Mathematica» . Пособие поможет освоить те разделы пакета, которые надо знать для решения задач линейной алгебры. Каждый раздел заканчивается...

Книга содержит разнообразный методический материал по линейной алгебре. В неё включены задачи с решениями, задачи для самостоятельной работы с ответами, а также контрольные задания. Наряду с алгоритмическивычислительными задачами в пособии рассматривается много задач теоретического характера. Сознательное использование матриц небольшого размера привело к появлению...

В книге излагаются основы матричного анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, при этом раскрываются глубокие связи предмета с другими разделами математики и дается представление о современных тенденциях его развития и приложениях к задачам численного анализа.Для студентов и преподавателей факультетов прикладной математики, математики и механики, физических...

Задачник составлен применительно к учебнику А.И. Кострикина «Введениев алгебру» (Т. 1. «Основы алгебры». Т. 2. «Линейная алгебра». Т. 3. «Основные структуры алгебры»). Цель книги — обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: «Высшая алгебра» и «Линейная алгебра и геометрия», а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы. Настоящее...

Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу «Дифференциальная геометрия» для студентов математико-механического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены два традиционных раздела дифференциальной геометрии — теория кривых и теория поверхностей в аффинных евклидовых пространствах.

В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник...

Книга посвящена систематическому изложению основ алгебраической геометрии. Дает общее представление об этой области и основу для чтения более специальной литературы. Изложение иллюстрировано большим числом примеров и приложений. Книга предполагает знание линейной алгебры, основ теории дифференциальных форм, теории аналитических функций и знакомство с основными понятиями...

Монография, ставшая классической, посвящена оптимумам по Парето, играющим базовую роль при анализе многокритериальных задач принятия решений. В ней разбирается содержательный смысл, теоретическое и практическое значения понятия оптимального по Парето решения, подробно рассматриваются различного рода условия оптимальности, исследуются структура и свойства множества...

Книга посвящена изложению основ выпуклого анализа и сравнительно нового его направления— сильно выпуклого анализа. Роль понятия«выпуклость» в математике (особенно в таких областях, как оптимизация и многозначный анализ), естествознании, технике, экономике весьма значительна. Помимо собственно выпуклого анализа рассматриваютсяего приложения. Часть этих приложений (например,...

Изложены основные сведения из начальных разделов курса математического анализа для втузов — «Введение в анализ», «Основы дифференциального исчисления функций одной переменной», «Методы интегрирования функций одной переменной», «Числовые ряды». Приведены краткая теория, типовые примеры и задачи для самостоятельного решения. Предложены алгоритмы методов решения различных...

Рассматриваются проблемы глобальной и локальной разрешимости как в классическом так и в сильном и слабом обобщенном смыслах широких классов задач Коши и начально-краевых задач для линейных и нелинейных уравнений в частных производных высоких порядков, включая псевдопараболические уравнения и уравнения соболевского типа. В случае локальной разрешимости для ряда классов...

Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических...

Изложены необходимые основы математического аппарата теории дифференциальных, линейных разностных уравнений и систем и даны примеры его использования в современных экономических приложениях. Представлены решения большого количества типичных задач, дана подборка задач для самостоятельного решения.

Описывается логический подход к распознаванию образов. Его основным понятием выступает тест. Анализ совокупности тестов позволяет строить функционалы, характеризующие образ и процедуры вычисления их значений. Указываются качественные и метрические свойства тестов, функционалов и процедур распознавания. Приводятся результаты решения конкретных задач. Книга может быть...

Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента — рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций — примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые функции, а также всюду пределенные вычислимые функции, не являющиеся...