Математика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Настоящее пособие разработано в соответствии с программой и тематическими планами для приобретения студентами знаний и навыков при освоении курса «Теория вероятностей и математическая статистика». В пособии изложены основные теоретические сведения по теории вероятностей и представлены новые результаты по исследованию случайных явлений. Приведены прикладные задачи из...

В брошюре различными способами доказываются известные, в том числе из школьной программы, неравенства Коши, Йенсена, Коши—Буняковского. Многие утверждения сформулированы в виде упражнений, решения которых приведены в конце брошюры. Кроме того, приведён список задач для самостоятельного решения. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 6 октября...

Рассматриваются вопросы сбора и первичной обработки информации, общие подходы к тестированию статистических гипотез. Для некоторых классов задач показано, как производится анализ статистических связей и делаются статистические выводы. Для каждого класса приведены формальные постановки и содержательные примеры, показаны методы решения. Большинство примеров, представленных...

Пособие написано в соответствии с программой по математике для учреждений общего среднего образования. В нем изложен курс алгебры 7 класса в доступной, познавательной и интересной форме. Теория сопровождается примерами и задачами с решениями. К каждой теме предлагаются упражнения трех уровней сложности и занимательные задачи, в том числе олимпиадного характера, которые...

Пособие написано в соответствии с программой по математике для учреждений общего среднего образования. В нем изложен курс алгебры 9 класса в доступной, познавательной и интересной форме. Теория сопровождается примерами и задачами с решениями. К каждой теме предлагаются упражнения трех уровней сложности и занимательные задачи, в том числе олимпиадного характера, которые...

Пособие написано в соответствии с программой по математике для учреждений общего среднего образования. В нем изложен курс алгебры 8 класса в доступной, познавательной и интересной форме. Теория сопровождается примерами и задачами с решениями. К каждой теме предлагаются упражнения трех уровней сложности и занимательные задачи, в том числе олимпиадного характера, которые...

Книга посвящена исследованию неголономных систем со связями высокого порядка. Использован математический аппарат, в котором базовыми являются понятия изображающей точки по Герцу и касательного пространства к многообразию всех возможных положений механической системы в данный момент времени, что позволяет с единых позиций рассматривать общие вопросы неголономной механики...

Цель этой книги — научить читателя искусству находить асимптотику функций и последовательностей, встречающихся в самых разных разделах математики. Автор, являющийся учеником П. Эрдёша, рассматривает разнообразные примеры, относящиеся к классическому анализу, комбинаторной геометрии, теории графов, теории чисел и оценкам сложности алгоритмов. Книга доступна студентам...

Книга представляет собой введение в многомерный анализ. Рассматриваются отображения многомерных пространств и их дифференциалы, дифференциальные формы и действия над ними, многообразия в евклидовом пространстве. Доказывается общая теорема Стокса для дифференциальных форм на многообразиях и из нее выводятся классические результаты: теоремы Грина, Стокса и Гаусса–Остроградского....

С позиций численного решения рассматриваются задачи оптимального программного управления в обыкновенных динамических системах. Итерационный анализ проводится на основе нестандартных аппроксимаций целевого функционала с использованием конструктивных процедур варьирования управлений. Построены и обоснованы экономичные процедуры и методы нелокального улучшения (без параметрического...

В учебном пособии излагаются основные методы решения стандартных задач вычислительной математики по разделам: алгебра, анализ, дифференциальные уравнения. Содержание и методика представления материала адаптированы к реализации в учебном процессе в рамках лекционных занятий и самостоятельной работы. Для студентов математических и физико-технических специальностей и...

В рамках учебной программы по дисциплине «Линейная алгебра» рассмотрены основные положения векторного и матричного анализов, линейной алгебры и аналитической геометрии. Материал курса полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлениям подготовки 080100 «Экономика» и 080200 «Менеджмент»....

В учебном пособии рассматриваются вопросы, связанные с начальными этапами подготовки диссертационного исследования магистерского уровня (хотя они могут быть полезны и аспирантам). Обсуждаются вопросы выбора научных подходов и методов исследования, построения всех аспектов методологического аппарата, планирования теоретической и экспериментальной частей работы. Отдельный...

Пособие знакомит иностранных учащихся с языком математики, содержит адаптированные тексты, лексико-грамматический материал и задания, позволяющие студентам-иностранцам усвоить терминологическую лексику курса математики и новые грамматические формы. Для студентов-иностранцев, проходящих предвузовскую подготовку.

В книге, посвященной динамично развивающемуся направлению современной механики деформируемого твердого тела - механике трещин, приводятся новые решения как классических задач механики разрушения, так и новых задач, полученные в самое последнее время. Подробно исследуются с помощью новых подходов (метод конформных отображений) классические краевые задачи линейной механики...

В рассматриваемой книге приведены методики решения дифференциальных уравнений второго порядка при помощи специальных и гипергеометрических функций, рассмотрены рекуррентные алгоритмы для аналитического решения в виде степенного ряда и подобраны многочисленные варианты решений в виде «точной формулы». Количество вариантов решаемых уравнений в виде «точной формулы» превосходит...

В рассматриваемой книге приведены методики решения дифференциальных уравнений второго порядка при помощи специальных и гипергеометрических функций, рассмотрены рекуррентные алгоритмы для аналитического решения в виде степенного ряда и подобраны многочисленные варианты решений в виде «точной формулы». Количество вариантов решаемых уравнений в виде «точной формулы» превосходит...

В книге рассмотрены новые алгоритмы действий при решении линейных дифференциальных уравнений. Учебник содержит большое количество задач с решениями. В виде примеров рассмотрены выводы многих специальных функций и получены новые выражения для их вычисления. Данный учебный материал относится к разделу математики - линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. Для...

В книге рассмотрены новые алгоритмы действий при решении линейных дифференциальных уравнений. Учебник содержит большое количество задач с решениями. В виде примеров рассмотрены выводы многих специальных функций и получены новые выражения для их вычисления. Данный учебный материал относится к разделу математики - линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. Для...