Прикладная математика

В учебном пособии рассматриваются различные методы оптимизации. Основное внимание уделено практической стороне решения задач оптимизации. Для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлению подготовки «Прикладная математика», а также студентов других направлений подготовки и специальностей, изучающих методы оптимизации.

Настоящее учебное пособие посвящено задачам линейного и динамического программирования. Содержит постановки основных задач линейного и динамического программирования и основные методы их решения. Издание предназначается студентам, обучающимся по всем направлениям подготовки и специальностям.

Учебное пособие посвящено вопросам исследования устойчивости динамических моделей с помощью системы компьютерной математики Maxima. В нем представлены основные аспекты теории устойчивости движения в смысле А.М. Ляпунова, дано подробное описание метода построения фазового портрета динамической системы и его компьютерная реализация с применением функциональных возможностей...

Пособие посвящено вопросам моделирования и стабилизации нелинейных управляемых систем. Приведен обзор основных понятий и фактов теории оптимального управления. Представлены интеллектуальные методы программного управления. Охарактеризованы особености синтеза моделей технических систем оптимального управления с учетом переключений. Рассмотрены вопросы моделирования и...

Рассмотрены методы линейного программирования (графический и симплекс-методы), теория двойственности, транспортная задача (методы «северо-западного угла» и «потенциалов») и ее модификации, необходимое и достаточное условия безусловного экстремума, метод неопределенных множителей Лагранжа, условия Куна–Таккера, геометрический метод решения задачи нелинейного программирования,...

Рассматриваются механизмы, которые наделяют мультиагентные системы способностью к самоорганизации и развитию, исследуются проявления этих способностей в системах разной природы: экономике, биологии, робототехнике, защите информации. Показаны способы управления самоорганизацией и развитием и их применение в разных областях.Для представителей законодательной и исполнительной...

В монографии рассматриваются вопросы анализа и синтеза при динамическом проектировании многосвязных систем управления. Cовершенствование методов формализованного синтеза строится методом системного анализа топологической модели разработанного С-графа. Предложенные методы композиции и декомпозиции структурных компонентов систем позволяют осуществить синтез системы на...

В практикуме подробно разбираются различные задания требующие знания классических финансовых методов оценки инвестиционных проектов, тщательно подобраны упражнения для отработки навыков их решения. Практикум содержит контрольные вопросы, задания повышенной сложности и тесты по основным разделам программы курсов «Основы финансовой математики», «Финансовая математика»,...

Модели и методы математического программирования в условиях дефицита информации используются в технике, экономике, биологии, военном деле и других областях человеческой деятельности. Они адекватнее других современных формальных методов приспособлены к анализу сложных систем, к подготовке и выбору оптимальных и компромиссных решений. Представлены одноэтапные, двухэтапные...

Предлагаемое учебное пособие представляет собой изложение основных понятий и методов оптимальных решений в экономике. Математический аппарат анализируется преимущественно с экономико-прикладных позиций и широко иллюстрируется примерами. Это дает возможность обучаемым (читателям) в процессе изучения курса приобщиться к математическому моделированию различных прикладных...

В настоящем пособии излагаются основные принципы построения математических моделей динамики популяций и методы анализа устойчивости стационарных режимов в этих моделях. Изучаются классические непрерывные модели, описываемые системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются возможные способы развития и обобщения классических подходов, основанные на...

Книга посвящена основным разделам теории управления системами с распределенными параметрами. Решаются задачи (управляемость, наблюдаемость и оптимальность) для линейных параболических и гиперболических систем. Рассмотрены также смешанные системы, описываемые совокупностью уравнений в обыкновенных и частных производных. Задачи оптимального управления исследуются с помощью...

Изложены основы математического моделирования физико-химических процессов с использованием программной среды моделирования научно-технических задач Comsol Multiphysics 5.2. Рассмотрено моделирование таких сложных и актуальных явлений, как электроконвекция, гравитационная конвекция и др. Проводится исследование как известных, так и новых моделей, разработанных авторами...

В рамках математического учения о гармонии в широком междисциплинарном аспекте рассматриваются теоретические и прикладные вопросы последовательностей Фибоначчи, основанные на синтезе математических и математико-лингвистических представлений о гармонии. Математический инструментарий этого учения представлен сведениями из теории рекурсий, алгебраических уравнений, непрерывных...

Учебное пособие состоит из трех разделов: «Численные методы», «Моделирование систем», «Оптимальное управление». Цель книги — представить сведения об основных численных алгоритмах, применяемых в моделировании и оптимизации, а также помочь в приобретении практических навыков в решении таких задач. Программы системы MATHCAD позволят студентам выполнять расчеты с помощью...

Динамические процессы, как раздел прикладной математики, постоянно получают новые инструменты исследования, которые более адекватно отражают реальные зависимости. Таким новым инструментом за последние 50 лет стали обыкновенные дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом, а точнее, их наиболее изученная часть — уравнения с последействием. Так как реакция практически...

Книга содержит основные теоретические положения по следующим разделам регрессионного анализа экспериментальных данных: регрессионные модели и регрессионное моделирование, парный и множественный регрессионный анализ, построение регрессионных моделей на практике. Приводятся необходимые расчетные соотношения. Большое внимание уделяется реализации этих соотношений в математическом...

Курс лекций известного математика и механика В. И. Юдовича (1934–2006), разработанный и читавшийся им на мехмате Ростовского госуниверситета. Излагаются основы теории динамических систем и лагранжевой механики, применяемые к конечномерным и бесконечномерным задачам, включая задачи механики сплошной среды и статистической механики. Материал данных лекций может быть...

Книга содержит систематическое и вместе с тем доступное изложение результатов по теории дискретных устройств. Она состоит из трех частей, первая из которых посвящена устройствам с конечной памятью, вторая — алгоритмам и идеализированным моделям вычислительных машин, третья — надежным хранению, передаче и переработке дискретной информации. Предпочтение отдается конструктивным...

В учебном пособии рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Приведены определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач, даны решения типовых задач, показаны возможности использования в этих целях различных пакетов прикладных программ. В конце каждого параграфа приведены задачи для самостоятельного...