Год ( По возрастанию | По убыванию )
Дифференциальные уравнения и теория устойчивости
Математическая теория устойчивости с приложениями
Изложены основные понятия и теоремы современной теории устойчивости для систем в первом приближении, консервативных систем, систем с учетом диссипативных и гироскопических сил, систем с малым параметром. Основное внимание уделяется второму методу Ляпунова и его модификациям. Теоретический материал в пособии сопровождается разнообразными примерами применения теории...
Математическая теория устойчивости с приложениями
Изложены основные понятия и теоремы современной теории устойчивости для систем в первом приближении, консервативных систем, систем с учетом диссипативных и гироскопических сил, систем с малым параметром. Основное внимание уделяется второму методу Ляпунова и его модификациям. Теоретический материал в пособии сопровождается разнообразными примерами применения теории...
Многопараметрические задачи устойчивости
В книге излагаются фундаментальные основы и методы много-параметрической теории устойчивости с приложениями к задачам механики. В ней отражены современные знания и достижения теории бифуркаций собственных значений, анализа чувствительности характеристик устойчивости, теории устойчивости неконсервативных систем, анализа особенностей границ областей устойчивости, изучены...
Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем
Рассматривается задача управления асимптотическими инвариантами нестационарных линейных управляемых систем, удовлетворяющих условиям равномерной полной управляемости и/или равномерной согласованности. Исследуется вопрос о получении достаточных условий разрешимости этой задачи в ее различных постановках. Приводится полное решение проблемы глобальной управляемости показателей...
Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям
Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика».
Линейные дифференциальные операторы
Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей. В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций и теоремы о разложении по собственным и присоединенным...
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Практический курс
Изложены аналитические и приближенно-аналитические методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решении типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач...
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Практический курс
Изложены аналитические и приближенно-аналитические методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решении типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач...
Лекции об уравнениях с частными производными
Автор этой книги является основоположником современной теории дифференциальных уравнений. Основу книги составили лекции, прочитанные студентам-математикам механико-математического факультета Московского государственного университета в тридцатых годах двадцатого столетия. В книге рассматриваются три типа дифференциальных уравнений в частных производных: эллиптические,...
Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Книга представляет собой учебник по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Тщательно продуманное изложение дало возможность в небольшом объеме вместить обширный материал. Более детально и строго, чем в других руководствах, рассмотрены уравнения простых типов. Подробно изложены общие теоремы о разрешимости уравнений и систем уравнений с непрерывными правыми...
Введение в вычислительную математику
В курсе лекций рассматриваются основные понятия и методы вычислительной математики. Курс содержит как лекции, посвященные классическим численным методам анализа и
линейной алгебры, так и решению дифференциальных уравнений.
Производная функции. Дифференциал функции. Применение производной к исследованию функций
Настоящее учебное пособие направлено на приобретение теоретических знаний и практических навыков решения задач, связанных с нахождением производной функции, дифференциала функции и применением производной к исследованию функций и построением их графиков. В пособии приводятся подробные решения достаточного количества типовых задач, в конце пособия содержатся методически...
Разностные методы решения уравнений в частных производных
В книге приводятся численные алгоритмы решения дифференциальных уравнений в частных про вводных с эффектом запаздывания. Для обоснования сходимости дается общая разностная схема решения функционально-дифференциальных уравнений, к которой затем сводятся различные численные методы решения уравнений параболического, гиперболического ипов и уравнений переноса с наследственностью.
Для...
Дифференциальные уравнения на геометрических графах
В книге изучаются качественные свойства дифференциальных уравнений на многообразиях типа сети. Излагаемая теория является новой - первые результаты в этом направлении появились лишь около 20 лет назад и систематическим образом ранее не описывались. Приводятся основные постановки задач, строится аналог теории неосцилляции и изучаются функция Грина, дифференциальные...
Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах
Книга посвящена изложению новых математических методов, развитых для доказательства осцилляционности спектра стилтьесовской струны. Главное направление развития классических методов — разработка математического анализа (на базе интеграла Стилтьеса) для функций с разрывным аргументом, аналогично — для функций с ветвящимся аргументом, определенных на геометрических графах....
Индивидуальные задания по обыкновенным дифференциальным уравнениям: учеб. пособие
Учебное пособие представляет собой сборник задач, предназначенных для первоначального ознакомления с обыкновенными дифференциальными уравнениями и освоением техники составления и решения простейших уравнений. Все задания составлены с расчетом на групповые занятия.
Предназначено для студентов 1–2 курсов и преподавателей университета, может быть полезно преподавателям...
Индивидуальные задания по обыкновенным дифференциальным уравнениям
Учебное пособие представляет собой сборник задач, предназначен-
ных для первоначального ознакомления с обыкновенными дифферен-
циальными уравнениями и освоением техники составления и решения
простейших уравнений. Все задания составлены с расчетом на группо-
вые занятия.
Предназначено для студентов 1–2 курсов и преподавателей универ-
ситета, может быть полезно преподавателям...
Прикладная теория дифференциальных уравнений в частных производных
Учебное пособие основано на курсах лекций, прочитанных автором студентам бакалавриата и магистратуры математико-механического факультета СПбГУ. В нем излагаются некоторые разделы прикладной теории дифференциальных уравнений в частных производных. В частности, рассматривается вариационная постановка двухфазовой задачи микроволнового нагрева. На основании теории центрального...
Элементы теории устойчивости
В пособии излагаются основы качественной теории устойчивости решений дифференциальных уравнений и движений динамических систем разного вида. Весь материал разбит на главы, в которых достаточно подробно излагаются важнейшие понятия, теоремы об устойчивости решений дифференциальных уравнений, методы Ляпунова в теории устойчивости, устойчивость систем автоматического...
К теории уравнений смешанного типа
Монография посвящена изучению качественных и спектральных свойств решений уравнений и систем уравнений смешанного типа, в частности уравнения Чаплыгина, моделирующего плоскопараллельные околозвуковые течения. Представленные результаты имеют целью дальнейшую разработку метода принципа максимума, альтернирующего метода типа Шварца, метода вспомогательных функций и метода...
Вверх