Вестник Ульяновского государственного технического университета

Для практического проведения геофизических работ предлагается использовать модели в виде усеченных разложений в ряд Фурье по сферическим поверхностям; рассмотрен алгоритм адаптивного статистического моделирования, позволяющий строить оптимальные математические модели. Описано разработанное программное обеспечение, позволяющее строить статистические модели потенциальных полей и осуществлять построение соответствующих карт поля аномалий и их остатков

Посвящена проблеме описания мер на логиках проекторов. В терминах полуследов описываются вероятности и меры, постоянные на множестве всех максимальных положительных (отрицательных) проекторов из W U - алгебр

Рассматривается обобщенная задача на собственные значения, линейно зависящая от спектрального параметра. Для собственного значения, являющегося фредгольмовой точкой, предполагаются заданными приближения к собственным и присоединенным элементам. Строится оператор ложного возмущения, при котором эти приближения становятся точными для возмущенного оператора. Полученные результаты могут быть использованы для развития метода ложных возмущений, предложенного М. К. Гавуриным в 1961 г.

Рассмотрена задача взаимодействия продольной волны деформации, распространяющейся по полуограниченному однородному стержню, с сосредоточенной массой на торце стержня. Падающая волна - волна сжатия прямоугольной и синусоидальной формы. Определены параметры отраженной волны, скорость и ускорение массы, продольная сипа на торце стержня, взаимодействующего с сосредоточенной массой

Решается контактная задача об изгибе пластин, ограниченном гладким жестким плоским основанием. Решение проводится в интегральной постановке аналитически и численно непрямым методом граничных элементов (НМГЭ). Аналитически задача решается для круглой пластины с учетом и без учета обжатия. В случае неучета обжатия задача становится математически некорректной и дает скачкообразное распределение контактных напряжений. Учет обжатия приводит к уравнению Фредгольма Ирода, которое решается сведением к краевой задаче. В этом случае контактные напряжения принимают гладкий вид. Для решения задачи для пластин произвольных очертаний предложен численный алгоритм на основе НШЭ. Сравнение аналитического и численного решений для круглых пластин показало хорошую согласованность результатов как по областям контакта, так и по контактным напряжениям

Описывается один из методов численного решения задачи о двустороннем обтекании полубесконечной пластины с двумя вязкоупругими элементами. Численный метод заключается в сведении решения задачи к исследованию системы интегро-дифференциапьных уравнений с помощью метода Галеркина, в преобразовании системы в векторное интегральное уравнение Вольтерра второго рода и решении интегрального уравнения методом простых итераций. Кроме того, выводятся условия, при которых применение метода итераций корректно

Предлагается методика численного исследования динамической устойчивости упругих элементов канала, находящихся во взаимодействии с потоком газа (или жидкости)

Представлена схема получения фундаментального решения линейного дифференциального оператора с постоянными коэффициентами. С помощью интегрального преобрзования Фурье определены фундаментальные решения задач деформирования пологой длинной цилиндрической панели как без учета, так и с учетом поперечного сдвига (модели деформирования Кирхгофа-Лява и Тимошенко). С использованием полученных фундаментальных решений строится итерационный процесс решения нелинейных задач деформирования пологой длинной цилиндрической панели. Приведены примеры численного решения задач

Приведен способ упрочнения опорной поверхности кратера литых полимерных подпятников для аналоговых электроизмерительных приборов непосредственно в приборе. Установлено, что амплитуду ударных импульсов, возникающих при соударении кернов с подпятниками следует, выбирать из условия появления пластических деформации полимера, а амплитуду крутильных колебаний подвижной части следует выбирать из условия отсутствия износа полимерного материала

Рассмотрена задача моделирования процесса преобразования продольной волны деформации на границе разнородных участков стержня с сосредоточенной массой. Составлены уравнения, описывающие распространение волн в пределах однородного участки малой длины и преобразование волн на границах сопряжения участков. Процедура расчета реализована при решении тестовой задачи о преобразовании прямоугольной волны деформации на границе сопряжения однородных полуограниченных стержней с сосредоточенной массой

Во многих задачах механики и математической физики целесообразно вводить обобщенные решения дифференциальных уравнений в частных производных и их обобщенных производных. Это приводит к понятию пространств С. Л. Соболева

Предлагается частотный метод решения задачи о колебаниях линейной колесной машины при детерминированных и случайных возмущениях со стороны дорожного профиля. Модель представляет собой систему твердых тел, соединенных упругими элементами. В качестве упругого элемента могут быть как сосредоточенные жесткости, так и стержневые элементы, в которых учитываются распределенные параметры. Дифференциальные уравнения преобразуются по Лапласу при ненулевых начальных условиях. Решается полученная система уравнений при p=i со, где р - параметр пре-образованш Лаппаса; со - частотный параметр; строится амплитудно-фазо-частотная характеристика (АФЧХ). Обратное преобразование Лапласа осуществляется, используя экстремальные точки АФЧХ, или численным интегрированием