Вестник Ульяновского государственного технического университета

Исследованы энергетические свойства контактных электрогидродинамических волн в полупроводниковых переходах п-п - и р-р- типа с продольным током дрейфа в низкоомном слое. Показано что, изменяя соотношение концентраций свободных носителей заряда в переходе и плотность тока дрейфа, можно управлять величиной и направлением плотности потока энергии этих воли

Рассматривается подход к построению и адаптации моделей временных рядов на основе методологии динамического регрессионного моделирования. Представлены результаты построения моделей уровней заболеваемости населения г. Ульяновска ангиной

Излагается развитие метода нормальных сплайнов для решения обыкновенных, дифференциальных уравнений, возможно, неразрешенных относительно производных. Дается решение проблемы канонического преобразования линейных непрерывных функционалов (ключевой для данного метода) в соболевском гильбертовом пространстве с произвольным целым индексом дифференцирования. Приводятся результаты численного решения дифференциальных уравнений.

Доказаны варианты теоремы Гробмана-Харпшана для дифференциальных уравнений в банаховых пространствах с вырожденным фредгольмовым оператором при производной

Поставлена задача отыскания допустимых последовательностей выполнения заданного частично упорядоченного множества работ. Предложено ее решение, основанное на методах теории графов

Предлагаются и исследуются двумерные ортогональные, финитные функции, заданные па последовательности сеток, состоящих из треугольников. Дается оценка точности аппроксимации элементов функционального пространства линейными комбинациями ортогональных финитных функций. Эти функции являются основой для построения рациональных и эффективных численных методов, основанных на смешанных вариационных принципах механики сплошных сред

Тонкостенные конструкции в виде мембран широко применяются в качестве исполнительных элементов в системах автоматического управления. В этом случае для проектирования таких систем необходимо знать статическую характеристику: зависимость перемещения штампа от давления. Обычно исполнительные мембранные элементы выполняются в виде мембран, жестко соединенных в середине со штампами так, что область контакта его при работе не изменяется. Для увеличения степени свободы системы предлагается сделать контакт мембраны с подвижным штампом при работе элемента переменным. Статическая характеристика в этом случае будет иной. Контактные задачи для мембран с неподвижным штампом в линейной постановке рассмотрены в [!]. В данной статье исследуются одномерные контактные задачи взаимодействия мембран с подвижным штампом. Обсуждается вопрос в каком случае необходимо ставить задачу в линейной и нелинейных постановках

Предложен численный метод решения задачи о колебаниях вязкоупругой пластины в сверхзвуковом потоке газа, основанный на применении метода Бубнова-Галеркина, с последующим сведением получаемой системы интегро-дифференциапъиых уравнений к век-торному уравнению Вольтерра второго рода. Сформулированы условия корректности построенного метода.

Рассматривается применение метода граничных интегральных уравнений для решения задачи изгиба пластины на упругом основании типа Винклера. Приведен вывод интегральных уравнений, дан анализ их ядер и исследованы предельные значения основных потенциалов. Составлены программа расчета, получены численные результаты, согласующиеся с известными решениями

Предлагается методика решения задач о напряженно-деформированном состоянии (НДС) гибких пологих упруго -пласт и ч еских оболочек, основанная на методах последовательных приближении и граничных элементов. Используются фундаментальные решения для пластины постоянной толщины при плоском напряженном состоянии и изгибе. Дан вывод граничных интегральных уравнений

Рассмотрена задача продольного удара сосредоточенной массы по полуограниченному стержню с упругой прокладкой в ударном сечении. Представлены дифференциальные уравнения движения ударной массы и поперечных сечений стержня. Получены решения уравнений и определены значения ударной силы при различных параметрах ударной системы

Описан волновой характер движения однородного стержня (перемещение, скорость и деформация в характерных сечениях). Рассмотрена задача о движении центра масс стержня. При t > 50 - 21/а относительная разница скоростей сечений стержня незначительна и движение стержня можно рассматривать как движение тела с равной скоростью всех сечений.

В предложенной работе обсуждаются методы решения нестационарных задач динамики вязкоупругого тела на примере стандартной вязкоупругой среды, предложенной А.Ю. Митинским, основанные на отыскании условия стационарности смешанного функционала, аргументами которого являются преобразованные по Лапласу обобщенные перемещения и обобщенные силы. В некоторых случаях элементы соответствующих матриц получаются точным интегрированием. Принципиальной особенностью предлагаемого метода является учет начальных условий. Вязкоупругая система может состоять из абсолютно упругих элементов, элементов, выполненных из тел Максвелла и тел Кельвина- Фойгта, и элементов, выполненных из стандартной вязкоупругой среды. Подобное рассмотрение необходимо при исследовании колебаний и устойчивости механических или электромеханических систем, содержащих элементы из композиционных материалов или сплавов, обладающих способностью к релаксации и ползучести.

Предлагается частотный метод решения задачи о колебаниях оболочек вращения с учетом рассеяния энергии при произвольном силовом нагружении и при соударении с жестким препятствием. Уравнение колебаний оболочки вращения преобразуется по Лапласу при наличии ненулевых начальных условий. Для полученного неоднородного дифференциального уравнения вариационным методом решается краевая задача, заключающаяся в нахождении преобразованных по Лапласу краевых поперечных и продольных сил и изгибающих моментов как функций краевых перемещений. Затем составляются уравнения равновесия узлов, которые представляют собой систему уравнений для неизвестных узловых перемещений, то есть соответствующих уравнений метода конечных элементов (MIO). Решая полученную систему уравнений при p = i(a, где р - параметр преобразования Лапласа, сочастотный параметр, строим амплитудо-фазочастотные характеристики (АФЧХ) для интересующих сечений оболочки. Поскольку все особые точки соответствующих выражений лежат левее мнимой оси, обратное преобразование можно осуществлять, полагая р ico, т.е. используя построенные АФЧХ. Задача по построению АФЧХ, где в качестве силового воздействия фигурирует поле начальных скоростей, умноженное на погонную плотность оболочки, является вспомогательной. Обычно АФЧХ строятся от воздействия возмущающих сил, затем численным интегрированием или каким-либо иным способом осуществляется обратное преобразование Лапласа. Известно, что каждому витку АФЧХ соответствует один член ряда в разложении по формам колебаний [1]. Между экстремальными точками АФЧХ и коэффициентами соответствующих членов ряда существует однозначная связь, которая используется в настоящей работе для осуществления обратного преобразования Лапласа. Описанный выше подход позволяет решать нестационарные задачи динамики оболочек вращения при произвольном силовом нагружении, приложенном по длине оболочки, а также при ударе о жесткое препятствие.

Рассматривается вывод фундаментального решения задачи изгиба пластины на упругом основании типа Винклера методом интегрального преобразования Фурье