Чебышевский сборник

В обзоре рассматриваются вопросы истории и современного развития теоретико-числового метода в приближенном анализе, основанного в работах Н. М. Коробова и его учеников. Рассмотрена связь теории равномерного распределения и теоретико-числового метода в приближенном анализе. Показано, что предпосылкой возникновения тео- ретико-числового метода был интегральный критерий Г. Вейля. Разобраны основные типы теоретико-числовых сеток: неравномерные, параллелепипедальные и алгебраические.

Ключевые слова

????- функции Дирихле играют важную роль при исследовании распределения простых чисел в арифметических прогресcиях, поэтому их аналитические свойства заслуживают пристального внимания. В применениях часто нуж- ны моменты ????- функций Дирихле, асимптотическое поведение которых очень сложное. При исследовании моментов применяются различные методы, один из которых основан на применении преобразований Меллина. В свою очередь, преобразования Меллина используют преобразования Лапласа. В статье получены явные формулы для преобразования Лапласа функции |????(????, ????)|2 в критической полосе.

Ключевые слова

Статья содержит обзор основных направлений исследований последовательностей Битти с указанием ключевых результатов.

Ключевые слова

В работе получены оценки сверху и снизу количества нулей функций специального вида, а также оценка меры множества точек в которых такие функции принимают малые значения.

Ключевые слова

В статье авторы доказывают существование алгебраических чисел большой степени на “очень коротких“ интервалах

Ключевые слова

В статье предлагается простой алгоритм синтезирования однопараметрических систем-хамелеонов. Отслеживается эволюция ляпуновских показателей и размерности Каплана-Йорке таких систем при изменении параметра.

Ключевые слова

Работа посвящена обзору основных результатов, полученных при решении экстремальных задач Турана и Дельсарта на торе; экстремальных задач Турана, Фейера, Дельсарта, Бомана и Логана на евклидовом пространстве, полупрямой и гиперболоиде. Приводятся также результаты, полученные при решении близкой задачи об оптимальном аргументе в модуле непрерывности в точном неравенстве Джексона в пространстве ????2 на евклидовом пространстве и полупрямой.

Ключевые слова

В настоящей статье получены новые верхние и нижние оценки дробных моментов успокоенных рядов Дирихле

Ключевые слова

В работе рассматривается новый класс рядов Дирихле — дзета-функции моноидов натуральных чисел. Изучаются обратные ряды Дирихле для дзета-функции моноидов натуральных чисел. Показано, что вопрос о существовании эйлерова произведения для дзета-функции моноида связан с однозначностью разложения на простые множители в этом моноиде.Вводится понятие взаимно простых множеств натуральных чисел и показано, что для таких множеств имеет место мультипликативность минимальных моноидов и соответствующих дзета-функций моноидов.

Ключевые слова

В работе определяются обобщенные многочлены Мамфорда, описывающие сложение точек на обобщенном якобиане особой гиперэллиптической кривой над полем

Ключевые слова

В работе получена теорема геометризации для систем счисления, где основанных на жадных разложениях знаменатели подходящих дробей произвольного иррационального числа, большего нуля, но меньшего единицы.

Ключевые слова

Статья посвящена изучению коэрцитивных свойств нелинейных дифференциальных операторов вида ????[????(????)] = −???????? ???? (????) + ???? (????, ????(????))????(????) в гильбертовом пространстве ????2(????) и доказана теорема о разделимости этого оператора.

Ключевые слова

Ключевые слова

В данной работе исследуются непрерывные периодические дроби, возникающие из указанного разложения. Для некоторых небольших значений длины периода и квазипериода получены оценки на степени соответствующих фундаментальных ????-единиц, а также некоторые необходимые условия, которым должны удовлетворять элементы указанных дробей.

Ключевые слова

В работе проведен расчет основных параметров процесса уплотнения порошков металлических систем (металлов, сталей, цветных сплавов различных систем легирования) при пластическом деформировании прессованием. Рассмотрены варианты вычисления распределения давлений и плотностей в порошковых брикетах различного поперечного сечения в различных системах координат.

Ключевые слова

В статье получено необходимое и достаточное условие аналитического продолжения рядов Дирихле с конечнозначными коэффициентами целым образом на комплексную плоскость.

Ключевые слова

В работе изучются аналитические свойства ????-функций Дирихле в критической полосе, характерные для почти периодических функций. В основе исследований лежит аппроксимационный подход, заключающийся в построении полиномов Дирихле, которые являются почти периодическими функциями, «быстро сходящихся» в критической полосе к ????-функциям Дирихле.

Ключевые слова

Исследуются почти нильпотентные многообразия неассоциативных алгебр над полем нулевой характеристики в классе всех алгебр, удовлетворяющих тождественному соотношению ????(????????) ≡ 0. Исследуются числовые характеристики многообразий ????????????(????????). Для этого в относительно свободных алгебрах многообразий ????????????(????????) рассматриваются пространства полилинейных элементов, соответствующих левонормированным многочленам с фиксированной образующей на первой позиции.

Ключевые слова

В работе дано новое общее определение алгебраической решётки. Доказывается, что любое рациональное преобразование алгебраической решётки снова будет алгебраической решёткой. Показано, что взаимная решётка к алгебраической решётки также будет алгебраической решёткой, соответствующей тому же чисто-вещественному алгебраическому полю ???????? над полем рациональных чисел Q.

Ключевые слова

В настоящей работе построены эффективные многомерные интерполяционные формулы для периодических функций, точные на классах многочленов Фурье.

Ключевые слова

В статье приводятся краткие сведения о безвременно ушедшем Ярославе Андреевиче Ваграменко.

Ключевые слова