Проведено моделирование распространения света методом Монте-Карло и определено пространственное распределение интенсивности света в спектральном диапазоне 250-2000 нм для тканей серого вещества головного мозга в интактном состоянии и по мере развития процессов лазерной термокоагуляции. Установлено, что в диапазоне длин волн 700-1100 нм (область терапевтического окна), для которого характерны минимальные значения поглощения, максимум интенсивности света находится на расстоянии 0,25±0,3 мм от поверхности среды и может до 1,5 раз превышать падающую интенсивность. В УФ и ИК областях спектра, где велика вероятность поглощения эндогенными хромофорами и воды, значения оптических коэффициентов могут быть сравнимы, и в этом случае максимум интенсивности света в биоткани резко снижается и смещается к поверхности среды. Показано, что по мере развития процессов лазерно-индуцированной термокоагуляции наблюдается уменьшение как амплитуды освещенности в биотканях, так и характеристического расстояния на 25-30 %.
Диагонализация матрицы оператора является одной из основных проблем в спектральной задаче. В общем случае диагонализовать матрицу оператора невозможно. Особенно трудной задача становится, когда элементы матрицы являются произвольными операторами. Традиционные методы позволяют существенно упрощать матрицы лишь некоторых типов. Здесь мы представляем простую заметку об упрощении двумерной квадратной матрицы, элементами которой являются произвольные операторы. Такое упрощение играет ключевую роль при диагонализации. Сделанное нами наблюдение позволяет решить задачу на собственные значения двумерной квадратной матрицы с произвольными элементами. В качестве примера мы рассмотрели задачу об энергетическом спектре массивного двумерного релятивистского фермиона в скрещенных магнитном и электрическом полях. На этом же примере мы показали несостоятельность традиционного подхода для решения подобных задач.
Рассмотрены физические основы взаимодействия низкотемпературной плазмы с биологическими средами и биологическими тканями. Систематизированы основные факторы воздействия плазмы на биологические объекты и на основе такого анализа предложен источник низкотемпературной плазменной струи в смеси инертных газов с воздухом при атмосферном давлении газа. Описана конструкция плазменного источника и приведены экспериментальные результаты исследования пространственной структуры плазменной струи.
Методами спектроскопии комбинационного рассеяния изучены процессы молекулярной релаксации в твёрдых бинарных системах «нитрат-нитрит» NaNO-NaNO и KNO-KNO. Обнаружено, что время релаксации колебания n(A) аниона NO в бинарной системе меньше, чем в индивидуальном нитрате. Показано, что увеличение скорости релаксации объясняется наличием в системе дополнительного механизма релаксации колебательно-возбужденных состояний нитрат-иона. Этот механизм связан с возбуждением колебания другого аниона (NO) и «рождением» решёточного фонона. Установлено, что условием реализации такого релаксационного механизма является то, что разность частот указанных колебаний должна соответствовать области достаточно высокой плотности состояний фононного спектра.
Выполнено исследование кинетических процессов формирования плазменного столба в гелии при давлении 1 атм. в неоднородном разряде на основе двумерной модели. Инициирование до трех катодных пятен с расстоянием между ними 0,5 см осуществлялось искажением поверхности катода в локальных точках, что создавало в них повышенную напряженность электрического поля. Получены расчетные результаты пространственно-временного распределения концентрации электронов и напряженности электрического поля в разрядном промежутке, позволяющие интерпретировать экспериментальные результаты пространственного распределения свечения в промежутке.
Применение полученных систем уравнений переноса для осредненных величин при исследовании турбулентных течений позволяет избежать использования информации о нерегулярном поведении физических переменных и тем самым с математической точки зрения упростить задачу исследования. Однако система уравнений переноса является незамкнутой, так как ее уравнения при турбулентном течении содержат ряд дополнительных членов, явный вид которых неизвестен. Таким образом, возникает нетривиальная проблема замыкания системы уравнений переноса для осредненных величин, которая в теории турбулентности является центральной. Для этого необходимо установить дополнительные зависимости или принять какие-то гипотезы о связи между кажущимися турбулентными величинами и параметрами осредненного потока. Наиболее строгим является метод получения замкнутой системы уравнений турбулентного переноса, основанный на сравнительной оценке величины членов этих уравнений. Этот подход имеет несколько ограниченное применение, так как допущения о сравнительной малости соответствующих членов уравнений переноса оказываются справедливыми лишь для узких областей течения. Для нахождения замыкающих соотношений для системы уравнений турбулентного переноса часто используются методы теории подобия и анализа размерностей. В настоящее время наиболее широко используются подходы к решению проблемы замыкания, составляющие основу так называемых феноменологических теорий турбулентности. Общим признаком этих теорий является установление замыкающих соотношений, позволяющих выразить турбулентные напряжения и тепловые потоки через локальное значение осредненных характеристик течения. Необходимо отметить, что феноменологические теории турбулентности развиваются в направлении получения таких замыкающих соотношений, в которые в качестве параметров входили бы константы, являющиеся одинаковыми для возможно более широкого класса течений. Эта теория турбулентности довольно широко применяется на практике в качестве основы для расчетов характеристик турбулентных потоков, учитывая то обстоятельство, что замкнутые системы уравнений переноса, которые удается получить в рамках этих теорий, являются относительно простыми.
Известно, что определитель Вандермонда по степеням х от 0 до n в n + 1 числах промежутка [ а , в ] расположенных в порядке возрастания, равен произведению всевозможных положительных разностей этих чисел. При нахождении значения подобного определителя с вычеркнутыми n-q степенями значение определителя Вандермонда n чисел умножается еще на q -симметричное произведение этих n чисел. В статье получены формулы, по которым вычисляются определители, в которых вычеркнуты степени α и q (0 ≤ α < q ≤ n , q ≤ n < ∞). Доказательство опирается на полученные формулы, выражающие определители n -го порядка через определители n -1-го порядка. Еще доказательства упрощаются благодаря симметрии значения определителей относительно значения чисел, в которых они вычисляются.
Для проверки существования интервальной реберной раскраски связного двудольного графа и ее построения в случае существования сконструирован жадный алгоритм, который осуществляет перебор с возвратами последовательных ребер кусочно-непрерывного пути; последний представляет собой такой упорядоченный набор всех ребер графа, что подграф, порожденный любым подмножеством его ребер с номерами 1, 2, …, является связным. Построен алгоритм, позволяющий для множества S всех двудольных графов заданного порядка H сгенерировать множество S0 двудольных графов существенно меньшей мощности, содержащее для каждого графа G из S граф, изоморфный G . Применением жадного алгоритма к каждому графу из S0 с привлечением компьютерных ресурсов показано, что при малых значениях H все графы из S0 интервально раскрашиваемы. В частности, установлено, что все двудольные графы G = (X, Y, E) порядка 16 при |X|
Доказаны формулы для определения неизвестного векторного поля на плоскости, заданного своим поперечным лучевым преобразованием в ограниченном угловом диапазоне. В первой формуле используется интегральная формула интерполяции функции с ограниченным спектром. Восстанавливается преобразование Фурье дивергенции неизвестного поля. Во второй формуле интерполяция производится по дискретным значениям функции. Восстанавливаются координатные функции потенциальной части искомого поля. Векторное поле ищется в классе вектор-функций, сосредоточенных в некоторой полосе, достаточно быстро убывающих на бесконечности и имеющих непрерывные вторые производные.
Синтезирован сорбент на основе поливинилхлорида и меркаптобензотиазола. Исследована сорбция Cu (II), Cd (II) и Pb (II) сорбентом ПВХ-МБТ в диапазоне рН от 1 до 10. Показано, что наиболее полная сорбция протекает при рН 3.8, 4.0 и 6.0 соответственно для Cu (II), Cd (II) и Pb (II). Изучена зависимость степени сорбции ионов металлов от времени. Для всех трех элементов установлено оптимальное время контакта фаз, и оно составляет 90 мин. Получены кривые насыщения элементами сорбента ПВХ-МБТ при оптимальных условиях, по которым найдены сорбционные емкости сорбента: СЕС = 0,163 ммоль/г, СЕС = 0,105 ммоль/г и СЕС = 0,113 ммоль/г.
Изучение популяций эндемичных, охраняемых и редких видов важно с целью мониторинга изменений среды, возможности своевременного улавливания негативных влияний в состоянии природной оболочки и принятия адекватных мер охраны. Нами были обобщены материалы популяционных исследований ряда дагестанских ценопопуляций Scabiosa gumbetica , поликарпического травянистого растения. Этот оригинальный палеоэндемичный вид, типичный для сообществ нагорных ксерофитов республики, обитает на осыпях, каменистых склонах, в горных степях внутригорий (известняковой части) Дагестана, реже - в предгорных участках. Исследования природных популяций Scabiosa gumbetica проводились в вегетационные периоды 2011-2016 гг. в окрестностях сел Хунзахского, Гумбетовского, Левашинского, Гунибского, Буйнакского административных районов Дагестана по классическим методикам и подходам, принятым в популяционной ботанике. Проведено первичное изучение онтогенеза исследуемого вида, разделение его на возрастные состояния и периоды. Дана диагностика по количественным и качественным признакам морфометрии особей возрастных состояний. Установлено, что полный онтогенез исследуемого вида в природных условиях представляет собой последовательность четырех периодов роста (латентный, прегенеративный, генеративный, сенильный) и девяти возрастных состояний (семена, проростки, ювенильные растения, имматурные растения, виргинильные растения, молодые генеративные растения, средневозрастные генеративные растения, старые генеративные растения, сенильные растения) от семени до отмирания особи.
В статье приводятся данные полевых и лабораторных исследований жизненного (виталитетного) состояния ценопопуляции левкоя каспийского в Талгинском ущелье предгорного Дагестана. Это редкое растение, эндемик Восточного Кавказа. Виталитет ценопопуляции Matthiolla caspica определялся с использованием общепринятых методов: одномерная оценка размерных признаков [8, 9], виталитетный тип [6]. Исследования показали варьирование (CV %) всех изучаемых размерных и количественных признаков, но в разной степени. По выборкам доминируют особи крупного класса. По всем выбранным параметрам Талгинская ценопопуляция изучаемого вида относится к процветающему типу. Оценка виталитетного типа изучаемой ценопопуляции с использованием отношения I [6] выявила разную степень отклонения этого показателя от единицы, которая колеблется от 2,4 до 6,0. Популяционные исследования видов, подобных Matthiollacaspica, дают более достоверную картину текущего состояния и прогнозируют будущее, что значимо для сохранения ценного и оригинального фитогенофонда.
В работе предпринята первичная попытка диагностировать возрастные состояния большого жизненного цикла Onobrychis majorovii Grossh на песчаном массиве Сарыкум, расположенном в предгорной геоморфологической части Республики Дагестан. Onobrychis majorovii - псаммофильный, поликарпический многолетник, гелиофит, является эндемиком Восточного Кавказа. Впервые обнаружен на территории этого песчаного памятника природы и описан А.А. Майоровым в 1928 году. Растение произрастает в заповедной части массива, на южном склоне, ближе к основанию, оно является исключительно декоративным во время массового цветения в мае. Данными, использованными для написания статьи, являются полевые сборы 2016 года, выполненные в щадящем режиме без выкопки растений с учетом заповедной территории обследования. Для изучения особенностей морфологии особей и вычленения онтогенетического периода и возрастного состояния мы использовали качественные (жилкование, форма и тип листа, особенности роста побегов, вес, цвет семенной кожуры и форма семени) и количественные (количество признаков вегетативной и генеративной сфер) морфометрические признаки. Большой жизненный цикл Onobrychis majorovii представлен 4 онтогенетическими периодами и 9 возрастными состояниями. Дана подробная характеристика каждого возрастного состояния и особенности его выделения в рамках большого жизненного цикла Onobrychis majorovii, основываясь на данных первичных полевых исследований и некоторых данных более ранних исследований К.Ю. Абачева. Сделаны предварительные выводы о демографической структуре изучаемой ценопопуляции.