Инженерные технологии и системы

В статье продолжается обсуждение общей теории перспективы Б. В. Раушенбаха. Показано, что проективно-евклидовы связности (сохраняющие геодезические) в изображениях горизонтальных плоскостей как при классическом центральном проектировании на картинную плоскость, так и при проектировании на сферу с последующей разверсткой в квадрат, не являются даже эквиаффинными. Рассмотрены возникающие при этом билинейные формы и линейные операторы в изображении.

В статье установлены условия существования точного показателя Ляпунова решений комплексной дифференциальной системы с действительным независимым переменным, а также условия существования точного показателя Ляпунова решения и его производных линейного дифференциального уравнения высшего порядка с действительной или комплексной искомой функцией. Результаты статьи являются дальнейшим развитием исследований автора статьи в теории точных показателей Ляпунова решений обыкновенных комплексных дифференциальных систем с действительным независимым переменным.

Рассматриваются гибридные сложные системы, динамика которых описывается существенно нелинейными дифференциальными уравнениями с переключениями. С помощью метода функций Ляпунова определяются условия на законы переключения, гарантирующие асимптотическую устойчивость нулевых решений исследуемых систем.

В статье доказаны теоремы о существовании точного показателя Ляпунова для решения комплексной дифференциальной системы с действительным независимым переменным. Доказано существование ведущих координат, а также рассмотрены вопросы существования однократных и многократных точных показателей Ляпунова.

В статье приведен метод успешного построения указанной дифференциальной системы. Получен не только критерий существования периодических решений, но и методы построения этих решений, основанные на численном интегрировании указанной дифференциальной системы.

При компьютерном моделировании динамики управляемых систем чрезвычайно важным является вопрос о том, как исследовать поведение системы при различных начальных данных. Нами рассмотрен метод вычисления некоторого фиксированного набора решений, из которого в дальнейшем можно сделать выводы о поведении целого множества решений, масса начальных данных которых представляет компактное множество.

В теории нелинейных колебаний в настоящее время для решения вопроса о существовании периодических решений, а также для исследования поведения решений в их окрестности используется метод малого параметра, принадлежащий А. Пуанкаре.

Рассматриваются многосвязные (сложные) системы разностных уравнений, описывающие взаимодействие существенно нелинейных подсистем. Предполагается, что нулевые решения изолированных подсистем асимптотически устойчивы, а связи являются нелинейными и неавтономными. С помощью прямого метода Ляпунова получены условия, при выполнении которых нулевые решения сложных систем также будут асимптотически устойчивы.

В данной статье предлагается сводить решение любой вычислительной задачи к построению системы дифференциальных уравнений; все решения или часть их сходятся к решению исходной вычислительной задачи. Далее задача сведется к численному интегрированию полученной системы.

В работе введено понятие равномерной ограниченности решений систем дифференциальных уравнений по части переменных с контролируемой частью начальных условий. Получено достаточное условие равномерной ограниченности решений по части переменных с контролируемой частью начальных условий. Как следствие, получен достаточный признак равномерной ограниченности по скорости с контролем начальных скоростей механических колебательных процессов без линеаризации в вязкой среде. Приведены примеры применения этого достаточного признака к конкретным механическим колебательным процессам.

В работе рассматриваются сингулярно возмущенные системы, для которых получены достаточные условия асимптотической устойчивости по Ляпунову тривиального решения при достаточно малых значениях параметра.

В статье получены теоремы об асимптотической устойчивости состояний равновесия управляемых систем с одним выходом на основе метода мягких функций Ляпунова, а также теоремы об устойчивости состояний равновесия систем с мягкими регуляторами на основе разрывных мягких функций Ляпунова и дивергентных мягких функций Ляпунова.

В настоящей статье изучаются свойства инвариантных множеств динамических периодических систем, определяющих уходящие движения. Предложена методика свертки фазового пространства в многомерный тор таким образом, что инвариантные множества, соответствующие предельным множествам уходящих движений, оказываются ограниченными. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости таких множеств.

Дано развитие первого метода Ляпунова в части исследования окрестности нулевого решения обыкновенных аналитических дифференциальных уравнений.

В настоящей работе рассматриваются существенно нелинейные разностные системы треугольного вида, находящиеся под воздействем нестационарных возмущений. С помощью дискретного аналога метода функций Ляпунова доказывается теорема об асимптотической устойчивости по нелинейному треугольному приближению. Показывается, что для некоторых классов систем полученные условия, при которых возмущения не нарушают устойчивости нулевого решения, можно ослабить.

В статье рассматриваются свойства решений автономных конечно-разностных систем. Исследование базируется на использовании метода локализации положительного предельного множества с помощью функции Ляпунова.

Предложен подход к исследованию частичной устойчивости линейных стационарных систем относительно части переменных.

Доказаны аналоги теорем о притяжении [1 4] для функционально-дифференциальных уравнений, уточняющие результаты работ [3 4].

Решены задачи эвентуальной оптимальной стабилизации для линейных систем и оптимальной стабилизации в смысле В. В. Румянцева.

В работе решена задача стабилизации дискретной системы в критическом случае двух пар комплексно сопряженных корней с модулями, равными единице. Полученный результат является развитием работ [1; 3].

Рассматривается метод «предиктор-корректор» (Model predictive control, MPC) с квадратичным интегральным функционалом качества, квадратичным ограничением на конец траектории и штрафом в применении к управлению стационарной системой непрерывного времени с нелинейной правой частью и наблюдением полного вектора состояния при ограничении величины управления по норме. Предлагается способ численного построения оценки области состояний системы, для которых оптимизационная задача прогнозирования имеет решение.

В статье рассматриваются многосвязные управляемые непрерывно-дискретные неавтономные системы с неперекрывающимися декомпозициями, для которых найдены кусочно-постоянные управляющие воздействия, стабилизирующие положения равновесия указанных систем.

В данной статье исследуются вопросы существования периодических решений у систем дифференциальных уравнений в частных производных и вопросы о существовании периодических решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью метода малого параметра А. Пуанкаре.

В данной статье исследуются вопросы существования периодических решений у систем дифференциальных уравнений в частных производных и вопросы о существовании периодических решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью метода малого параметра А. Пуанкаре.

В работе рассматривается игра преследования с «линией жизни» в квадрате S = = {(x; y)| - d < x < d, -d < y < d} . Приводится решение игры в случае погонного преследования в предположении, что радиус встречи I = 0 (поточечная поимка) и игроки движутся с максимальными скоростями и и v.

В работе рассматривается игра с «линией жизни» на полуплоскости S = {(x; y)| -да < х < +да, у > 0}. Преследуемый (игрок Е) использует кусочно-постоянные стратегии, а преследователь (игрок Р) стратегии с дискриминацией. В этих предположениях построены в явном виде сечения выигрывающих множеств игроков Р и Е.

Объектом исследования является многосвязная нелинейная система дифференциальных уравнений, для которой построены верхние оценки на решения и найдена оценка погрешности ее линеаризации. Следует отметить, что система первого приближения является также нелинейной. Рассматриваемая система является более общей по сравнению с системами, описывающими критические случаи k нулевых и 2h чисто мнимых корней.

Построены специальные продолжения функций из R+ в Rn, на основе которых, а также теории псевдодифференциальных операторов доказана априорная оценка в пространствах С. Л. Соболева для рассматриваемого дифференциального оператора. Эта оценка позволяет исследовать краевые задачи в полупространстве, на границе которого эллиптический оператор может вырождаться.

В работе рассматривается нерегулярная краевая задача для эллиптического уравнения с вырождением на границе области. Получены априорные оценки для решения задачи и доказана замкнутость краевого оператора в пространствах Соболева Слободецкого. При исследовании использованы методы функционального анализа и геометрии гладких многообразий.

Рассматривается математическая модель стоячих волн на поверхности слоя жидкости, находящейся на пористом основании в полости, имеющей форму прямого кругового цилиндра.

В работе дана стохастическая постановка краевой задачи Дирихле для бианалитиче- ских функций для областей, близких к круговым. Рассмотрен вопрос о существовании и единственности решения указанной задачи.

Для модели вакуумного диода изучается сингулярная краевая задача. Обоснована интегрируемость рассматриваемой системы нелинейных дифференциальных уравнений и построена полная система первых интегралов. Разработан метод решения сингулярной краевой задачи, предложены формулы для приближенного решения в окрестности сингулярной точки.

В статье предложена модификация численных методов интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, учитывающих физическую природу этих уравнений, т. е. наличие интегралов, а именно: численные методы интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, обладающих кососимметрической матрицей коэффициентов при линейных членах.

В статье рассмотрена динамическая модель перевернутого маятника. Для моделей класса LTI рассмотрены методы, алгоритмы и программы анализа и синтеза систем управления. Линеаризованные уравнения позволяют исследовать рассматриваемые модели на устойчивость.

В статье описывается вариант программной реализации модели многослойного персептрона, использующий преимущества языков программирования, применяющих различные парадигмы (функциональную и императивную).

В данной работе рассматривается задача минимизации частично определенных булевых функций. Решается вопрос о доопределении функции таким образом, чтобы она удовлетворяла исходным требованиям.

В статье рассматривается модель графовой нейронной сети, являющейся эффективным средством обработки данных, представленных в виде графа.

В статье рассматриваются принципы построения сетей сайтов с единым информационным пространством. Основной упор сделан на выделение оптимальных методов единой аутентификации пользователей и информационного обмена между различными компонентами сети.

В статье описывается часть пакета программ, предназначенных для автоматизированной обработки информации, связанной с организацией учебного процесса. Пакет программ позволяет реализовать управление потоками информации между учебным управлением, факультетами и кафедрами. Создание единого хранилища учебных планов специальностей и направлений позволяет сгенерировать «заготовки» расчетов нагрузки для любой кафедры вуза. Одна из программ пакета предназначена для дальнейшей обработки сгенерированного расчета нагрузки кафедры. Отдельная программа позволяет автоматизировать процесс распределения нагрузки между преподавателями на уровне конкретной кафедры. Вся информация организована в виде удаленных баз данных, ориентированных на платформу «клиент-сервер».

В данной статье изложен метод построения ортогональной матрицы полярного разложения матрицы, использующий аппарат матричных функций Ляпунова. Эта задача построения полярного разложения невырожденной матрицы, т. е. представления ее в виде произведения симметричной положительно определенной матрицы на ортогональную, является весьма важной в приложениях. Такое представление всегда возможно и однозначно.

Рассматриваются вопросы управляемости нелинейных по состоянию и линейных по управлению систем, которые принято называть аффинными системами управления. Анализ локальной управляемости определяется на основе вычисления детерминанта или ранга матрицы управляемости заданной нелинейной аффинной системы. Формирование матрицы управляемости осуществляется с привлечением алгебры Ли. Для решения данной задачи используется система математических вычислений MATLAB, с помощью которой, в частности, выполняется оценка времени заключения об управляемости систем с последовательным соединением нелинейных звеньев.

В статье рассматриваются проблемы, возникающие при построении эффективных индексов по нескольким атрибутам в темпоральных базах данных систем промышленной архивации данных и попытки их решения, используя методы, применяемые в пространственных базах данных.

Полярное разложение линейного оператора является одним из основных канонических его форм. В приложениях (задачи аэродинамики, математической статистики, обработки сигналов, механики, факторного анализа) весьма важной является задача построения полярного разложения невырожденной матрицы, т. е. представления ее в виде произведения симметричной положительно определенной матрицы на ортогональную.

В работе построено приближенное решение в области аналитичности для одного нелинейного дифференциального уравнения, с подвижными особыми точками, в общем случае не разрешимого в квадратурах. Улучшены оценки, полученные авторами ранее.

Приводится формулировка задачи оптимальной стабилизации линейных многосвязных биомедицинских систем с перекрывающимися декомпозициями и разбирается метод ее решения.

На основе принципа включения (расширение фазового пространства нелинейной динамической системы с последующим его сужением) проводятся исследования устойчивоподобных свойств (УПС) «частичного» положения равновесия относительно всех и части фазовых переменных динамической системы, задаваемой в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Здесь под УПС движений понимаются различные виды устойчивости по Ляпунову.

В данной работе проведено исследование на частичную равномерную ограниченность с контролем начальных скоростей математической модели нелинеаризованных колебаний связанных механических осцилляторов.

Для канонической задачи линейного программирования с неопределенными коэффициентами из заданных замкнутых интервалов реализуется метод невязок в среде Mattaad.