Математические структуры и моделирование

Система аксиом нелокальной квантовой теории определяется в рамках концепции Гейзенберга-Фока. В основании аксиоматики лежит понятие единой квантовой системы, генерирующим ядром которой явля- ется абстрактная C∗-алгебра. Показывается, что различные конкретные реализации операторной алгебры зависят от структуры присоединённых к оператору энергии генераторов группы фундаментальной симметрии. В случае генераторов комплексной оболочки групповой алгебры конформной группы спектр состояний единой квантовой системы задаётся в рамках представления Румера-Фета, что приводит к теоретико-групповому описа- нию периодической системы элементов Менделеева.

Ключевые слова

В работе получены необходимые и достаточные условия для притяжения к нормальному закону определённого класса функций от зави- симых случайных величин. Эти условия включают в себя так называемые минимальные условия слабой зависимости.

Ключевые слова

Поднимается известный вопрос Б. Римана - о «внутрен- ней причине возникновения метрических отношений в пространстве» - по отношению к Миру событий. Показана актуальность этого вопроса для пространства-времени: его решение выявляет основание Мира Минковско- го, приводит к новым представлениям о взаимосвязях в Мире событий и принципиально новым способам исследований. Осуществл ̈ енный концеп- туальный обзор развития подхода А.Д. Александрова к вопросу Римана вед ̈ ется по плану: 1. Показано, что подход Александрова завершает опре- дел ̈ енную последовательность работ в истории Мира событий, а именно: Г. Минковского, А.А. Фридмана и Н.А. Козырева. 2. Устанавлено, что на основе анализа способов измерения времени в работах Фридмана и Дж.Л. Синга и решения Дж.Дж. Уитроу проблемы стандартных часов вы- является априорная взаимосвязь одновременных мировых событий, кото- рая может обусловливать метрику Мира событий. 3. Принято во внима- ние, что суть процессов, используемых при измерении времени, указывает путь к нахождению возможности наблюдения определ ̈ енного явления, ко- торое связано с данной априорной взаимосвязью. Получено математическое соотношение, показывающее, что этим явлением выступает воздействие внешних необратимых процессов на внутреннее состояние сложных систем любого происхождения, которое изучено в работах Козырева и обосновы- вает представления И. Пригожина о «конструктивной» роли необратимых процессов в мироздании. 4. Рассматриваются соответствующие результаты астрономических наблюдений и перечисляются открывшиеся возможности для междисциплинарных исследований.

Ключевые слова

Получено описание верхнего гиперцентрального ряда группы унитреугольных автоморфизмов свободной алгебры Лейбница над произ- вольным полем. Вычислена длина гиперцентрального ряда.

Ключевые слова

Уже при становлении математического анализа проявилось противоречие между его способностью получать конкретные математиче- ские результаты и специфическими трудностями его обоснования. Ста- тья посвящена проблемно-ориентированному обоснованию математическо- го анализа.

Ключевые слова

Предложена автоматизированная система для проведения зондовых измерений в низкотемпературной плазме. Регистрация вольт-амперных характеристик производится с помощью универсальной платы сбора данных. Двукратное дифференцирование характеристик осуществляется с помощью программно реализованного цифрового фильтра. Приведён пример восстановления функции распределения по энергии из экспериментальной зондовой характеристики воздушной плазмы пониженного давления. Обсуждается влияние ширины окна цифрового фильтра на точность определения температуры электронов.

Ключевые слова

In the first approximation, the Universe's expansion is described by the Hubble's law v=H\cdot R, according to which the relative speed v of two objects in the expanding Universe grows linearly with the distance R between them. This law can be derived from the Copernican principle, according to which, cosmology-wise, there is no special location in the Universe, and thus, the expanding Universe should look the same from every starting point. The problem with the Hubble's formula is that for large distance, it leads to non-physical larger-than-speed-of-light velocities. Since the Universe's expansion is a consequence of Einstein's General Relativity Theory (GRT), this problem is usually handled by taking into account GRT's curved character of space-time. In this paper, we consider this problem from a purely kinematic viewpoint. We show that if we take into account special-relativistic effects when applying the Copernican principle, we get a modified version of the Hubble's law, in which all the velocities are physically meaningful - in the sense that they never exceed the speed of light.}

В работе рассматриваются трёхмерные изэнтропические течения политропного газа в условиях действия силы тяжести. В качестве математической модели используется система уравнений газовой динамики для политропного газа. При показателе политропы \gamma=7.02 эта система описывает движение воды. В системе вводится ортогональная криволинейная система координат. Для постановки задачи о распаде специального разрыва в системе делается вырожденная замена переменных, а именно: зависимые и независимые переменные меняются ролями. В новых переменных для системы ставится начально-краевая задача с данными на звуковой характеристике и дополнительным условием. Решение начально-краевой задачи строится в виде степенных рядов. Доказывается сходимость построенных рядов в области от поверхности слабого разрыва до границы газ-вакуум включительно. Для определения закона движения границы газ-вакуум выписывается квазилинейная система уравнений с частными производными, которая с помощью характеристического параметра сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.

Ключевые слова

В статье рассматривается сущность и роль человеческого фактора в оценке качества социально значимой деятельности. Представ- лена эволюция данной категории, начиная с периода работ неоклассиков до настоящего времени. Предложено определение человеческого фактора в контексте социально значимой деятельности. Для описания компонент- ного состава интегрального показателя человеческого фактора определена классификация по различным основаниям: форма воплощения, характер взаимодействия внутри системы, содержание знаний, субъект человече- ского фактора. Проанализированы основные подходы к оценке человече- ского фактора. Предложена двухкомпонентная модель оценки человече- ского фактора в социально значимой деятельности, состоящая из блоков качественного и количественного анализа данных с использованием линг- вистической, балльной и интервальной шкал. Количественная компонен- та представляет собой интегральную оценку характеристик, измеряемых при помощи комплекса медицинских приборов и аппаратов, комбинации психофизиологических тестов. Качественная компонента содержит оцен- ку трудно формализованных характеристик в условиях неопределённости исходных данных.

Ключевые слова

Представлены основные причины необходимости автоматизации процесса распределения учебной нагрузки кафедры. Сформулирована математическая постановка задачи распределения нагрузки кафедры. Рассмотрены основные алгоритмы, реализующие поставленную задачу, в частности, жадные алгоритмы, направленные на оптимизацию данного автоматизируемого процесса.

Ключевые слова

There exist techniques for decision making under specific types of uncertainty, such as probabilistic, fuzzy, etc. Each of the corresponding ways of describing uncertainty has its advantages and limitations. As a result, new techniques for describing uncertainty appear all the time. Instead of trying to extend the existing decision making idea to each of these new techniques one by one, we attempt to develop a general approach that would cover all possible uncertainty techniques.

Ключевые слова

It is known that study groups speed up learning. Recent stud- ies have shown that stable study groups are more efficient than shifting- membership groups. In this paper, we provide a theoretical explanation for this empirical observation.

Ключевые слова

University of Texas at El Paso, El Paso, Texas 79968, USA} \abstractEng{In 1949, a Nobelist Lars Onsager considered liquid flows with velocities changing as r^\alpha for spatial points at distance r, and conjectured that the threshold value \alpha=1/3 separates the two possible regimes: for \alpha>1/3 energy is always preserved, while for \alpha

Ключевые слова

Разработан эффективный алгоритм эвристической сети по некоторым свойствам аналогичный рекуррентной нейронной сети для программы виртуального собеседника. Алгоритм усовершенствован с использованием толкового словаря русского языка. В эвристическую сеть внедрён генератор новых ответов на базе статистической информации базы знаний.

Ключевые слова

The purpose of this paper is to provide a brief explanation regarding the authors’ current research in the field of the possible uses of smart contracts in cybercrime, focusing in particular on how the technology could provide a substitute for trust both in client-criminal transactions and in transactions taking place within criminal organizations. The authors share the conviction put forward by Alharby and Moorsel [1] in their 2017 analysis of blockchain- based smart contracts that there is a ”lack of studies on criminal activities in smart contracts”: while quality research does exist, including a paper by Juels et al. [2] detailing three types of such activities that can be facilitated by the technology, it is evident that the subject deserves a more widespread attention. Quality research, in fact, could play an important role in aiding authorities and regulators to understand the issue and react accordingly.

Ключевые слова