+
КОРРЕКТНОСТЬ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ТРЕХМЕРНЫХ ГИПЕРБОЛО-ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
стр.7-13
Алдашев С.А., Канапьянова З.Н.
При математическом моделировании электромагнитных полей в пространстве характер электромагнитного процесса определяется свойствами среды. Если среда непроводящая, то получаем вырождающиеся трехмерные гиперболические уравнения. Если же среда обладает большой проводимостью, то приходим к вырождающимся трехмерным параболическим уравнениям. Следовательно, анализ электромагнитных полей в сложных средах (например, если проводимость среды меняется) сводится к вырождающимся трехмерным гиперболо-параболическим уравнениям. Смешанная задача для многомерных гиперболических уравнений хорошо изучена и ранее рассмотрена в работах различных авторов. В статьях профессора С.А. Алдашева доказана однозначная разрешимость смешанной задачи для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений. Известно, что смешанные задачи для многомерных гиперболо-параболических уравнений исследованы мало. В статье найден новый класс вырождающихся трехмерных гиперболо-параболических уравнений, для которых смешанная задача имеет единственное решение и приведено явное представление ее классического решения.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
GENERALIZATIONS TO SOME INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS EMBODYING POWERS OF A DIFFERENTIAL OPERATOR
стр.14-21
The abstract equations containing the operators of the second, third and fourth degree are investigated in this work. The necessary conditions for the solvability of the abstract equations, containing the operators of the second and fourth degree, are proved without using linear independence of the vectors included in these equations. Previous authors have essentially used the linear independence of the vectors to prove the necessary solvability condition. The present paper also gives the correctness criterion for the abstract equation, containing the operators of the third degree with arbitrary vectors, and its exact solution in terms of these vectors in a Banach space. The theory presented here, can be useful for investigation of Fredholm integro-differential equations embodying powers of an ordinary differential operator or a partial differential operator
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
РАЗРЕШИМОСТЬ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ С ИНТЕГРАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ ВТОРОГО РОДА ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
стр.22-28
Рассмотрена нелокальная задача с интегральными условиями второго рода для одномерного гиперболического уравнения. Нелокальные условия второго рода различаются видом вне интегральных слагаемых, которые могут содержать как следы искомого решения, так и следы производных. Это различие оказывается существенным при выборе метода исследования разрешимости задачи. В статье рассматривается тот случай нелокальных условий, когда вне интегральные слагаемые представляют собой следы искомой функции на границе области. Для исследования разрешимости задачи был использован метод сведения к краевой задаче для нагруженного уравнения. Этот метод позволил ввести понятие обобщенного решения, получить априорные оценки и доказать однозначную разрешимость поставленной задачи.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
О СИСТЕМАХ С ПОЛНЫМ СПАРКОМ
стр.29-35
Рассмотрены фреймы конечномерного евклидова и унитарного пространств, образованных с использованием матриц дискретного преобразования Фурье. Представлена взаимосвязь восстанавливающих без фаз систем со свойством альтернативной полноты. В комплексном случае альтернативная полнота является лишь необходимым условием для восстанавливающих без фаз систем. Построена такая система векторов, что каждая ее подсистема объемом, равным размерности пространства, линейно независима. Такие системы называются системами с полным спарком. Интерес к ним обоснован, в частности, тем, что они позволяют восстановить сигнал по модулям измерений с минимальным количеством измерительных векторов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЗАДАЧИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ. ЧАСТЬ 3. ЗАДАЧА КОНТРОЛЯ
стр.36-47
Данная статья является третьей работой цикла, при этом объясняются такие понятия, как сфера контроля, эллипсоид контроля, трубка контроля. Формулируются постановка задачи контроля и алгоритмы ее решения. Критерием наличия неисправности в управляемой системе, движение которой описано обыкновенными дифференциальными уравнениями, считается выход вектора контроля на его поверхность. Сначала предлагаются способы решения задачи контроля, при которых в качестве поверхности контроля выбираются сфера, эллипсоид или трубка контроля. Затем рассматривается общий способ построения поверхности контроля методом статистических испытаний. Дается постановка расширенной задачи контроля. Подготовлен материал к рассмотрению задачи диагностирования.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ФОРМЫ ИЗГИБА ТОНКОЙ ПОДЛОЖКИ ПРИ ЭЛЕКТРОКРИСТАЛЛИЗАЦИИ МЕДИ В ОБЛАСТЯХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
стр.48-73
Бычков П.С., Лычев С.А., Бут Д.К.
Развивается экспериментальная методика идентификации локальных несовместных деформаций в тонких слоях, получаемых в результате электрокристаллизации. В ходе эксперимента регистрируется изменение во времени формы поверхности тонкой подложки, на которой осуществляется электрокристаллизация. Идентификация параметров локально несовместных деформаций осуществляется из условия наименьшего отклонения экспериментально определенных смещений и смещений, найденных по теоретической зависимости. В качестве такой зависимости используется решение краевой задачи для послойно наращиваемой пластины. Существенное отличие предлагаемой методики от известных способов состоит в том, что в ходе эксперимента электрокристаллизация осуществляется в областях различной формы. Это, в частности, позволяет осуществить анализ влияния угловых точек контура области осаждения на несовместные деформации, вызванные электрохимическим процессом.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
