Прикладная математика

В пособии изложено содержание семестрового учебного курса «Вычислительная математика». Учебный курс читается в 1 семестре второго года обучения для слушателей кафедры информатики и прикладной математики и кафедры вычислительной техники. Для освоения данного учебного курса необходимо знание языка программирования высокого уровня и владение практическими навыками...

В книге представлены современные методы математической физики, направленные на решение прикладных задач. Широко используется аппарат обобщенных функций. В решениях задач применяются функции Грина для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Большое внимание уделяется методам, основанным на специальных функциях, входящих в решение двух-...

В книге представлены современные методы математической физики, направленные на решение прикладных задач. Широко используется аппарат обобщенных функций. В решениях задач применяются функции Грина для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Большое внимание уделяется методам, основанным на специальных функциях, входящих в решение двух-...

Книга посвящена изложению основ численного метода ленточных адаптивных сеток в задачах газовой динамики, разработанного с помощью методов тензорного анализа и дифференциальной геометрии. Изложены методы построения геометрически адаптивных регулярных разностных сеток для областей сложной формы, а также методы построения разностных схем газовой динамики на основе адаптивных...

Исследуется подготовка одиночного тектонического землетрясения - элемента сейсмического процесса. Анализируются общие черты явления, детализация проводится неглубоко, но не исключается возможность произвольно глубокой физической детализации. Ведущими признаются механические процессы, которые инициируют проявление актов иной физической природы. Сформулированы постулаты...

Сборник содержит избранные статьи Роланда Львовича Добрушина (1929–1995) — выдающегося математика, одного из создателей современной математической статистической физики. Эти статьи были опубликованы в основном в зарубежных журналах, которые в настоящее время малодоступны современному читателю. Сборник дополнен комментариями, в которых прослеживается современное развитие...

В учебном пособии рассмотрены математические модели с запаздыванием, описывающие поведение динамических систем в различных прикладных областях науки и техники. Приведены основные результаты теории функциональнодифференциальных уравнений. Использованы методы качественного анализа при исследовании конкретных математических моделей с запаздыванием. Для студентов университетов,...

В книге излагаются основы нового направления в групповом анализе, связанного с приложением групп Ли к конечно-разностным уравнениям, сеткам, разностным функционалам. Показывается, что наличие непрерывной симметрии у разностных моделей приводит так же, как и в классическом случае инвариантности дифференциальных уравнений, к понижению порядка и интегрируемости обыкновенных...

Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им.М.В.Ломоносова. В него вошли темы: многоцветная раскраска карт задачи из теории чисел, решаемые со случайными блужданиями. Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной...

Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем периодические колебания нелинейных систем основы теории управляемости наблюдаемости и идентифицируемости методы теории оптимального управления...

Книга посвящена основным разделам теории управления системами с распределенными параметрами. Решаются задачи (управляемость, наблюдаемость и оптимальность) для линейных параболических и гиперболических систем. Рассмотрены также смешанные системы, описываемые совокупностью уравнений в обыкновенных и частных производных. Задачи оптимального управления исследуются с помощью...

Учебное пособие соответствует факультетскому курсу, который читается на кафедре математических основ управления, и предназначено для студентов магистратуры, обучающихся по специальности «Прикладные математика и физика». Учебное пособие соответствует программе курса и образовательному стандарту. Рассматриваются замкнутые системы, описываемые дифференциальными, интегро-дифференциальными...

Книга посвящена основным разделам теории управления системами с распределенными параметрами. Решаются задачи (управляемость, наблюдаемость и оптимальность) для линейных параболических и гиперболических систем. Рассмотрены также смешанные системы, описываемые совокупностью уравнений в обыкновенных и частных производных. Задачи оптимального управления исследуются с помощью...

Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса «Специальные разделы физики» Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования для бакалавров по направлению подготовки 16.03.01– «Техническая физика» и программой курса Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования для бакалавров по направлению подготовки...

Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса «Специальные разделы физики» Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования для бакалавров по направлению подготовки 16.03.01– «Техническая физика» для бакалавров по направлению подготовки 14.03.01 – «Ядерная энергетика и теплофизика». В настоящее издание вошли лекции, посвященные...

Книга посвящена развитию теории вариационных краевых задач с неизвестными границами созданию численно-аналитических методов исследования задач оптимизации формы в механике жидкости и газа разработке методов оптимального аэродинамического проектирования гидропрофилей и крыловых профилей решению новых задач оптимального проектирования формы в гидрогеологии, почвоведении...

Предлагаемое учебное пособие посвящено интегральным преобразованиям в приложении к составлению математических моделей систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. В пособии представлен теоретический материал, охватывающий основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа, приведены примеры решения задач математической физики и теории колебаний. Предназначено...

Представлены практические работы, элементы теоретического материала, примеры, охватывающие основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Издание предназначено для студентов технических специальностей, может быть полезно сотрудникам и аспирантам, интересующимся прикладными аспектами применения интегральных преобразований, может быть использовано студентами в рамках...

В данной монографии для нелинейных управляемых систем вводятся и изучаются стандартные понятия (редуцированные объекты). Это изоморфная (эквивалентная) система, фактор-система и подсистема. Таким образом, делается попытка построить основы теории нелинейных управляемых систем так, как это делается в классических математических теориях. Оказывается, что эффективным инструментом...

Сборник задач предназначен для практических занятий по уравнениям математической физики. В нем рассматриваются основные виды задач, возникающих при изучении дифференциальных уравнений в частных производных, и методы их решения. Каждый раздел содержит теоретическое введение, несколько задач с решениями, которые иллюстрируют применение основных методов, и большой набор...