Прикладная математика

Учебное пособие рассчитано на студентов технических университетов, изучающих раздел «Вариационное исчисление и оптимальное управление». Вариационное исчисление занимается задачами поиска экстремума функционалов и является основой изучения теории оптимального управления. Пособие содержит большое количество примеров с решениями, задачи для самостоятельной подготовки...

Задачник предназначен как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Представлены задачи и упражнения по всем основным классам игр: матричным, антагонистическим, позиционным, кооперативным, дифференциальным играм, играм n лиц в нормальной форме. Приведены индивидуальные задания для студентов. Каждый параграф начинается со сводки основных фактов....

В учебнике рассматриваются модели и методы автоматического и оптимального управления системами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями на основе передаточных функций, частотных методов, методов вариационного исчисления, принципа максимума, динамического программирования и метода моментов. Теория сопровождается многочисленными примерами и программами...

Научно-теоретический труд посвящен обобщению существующих методов и средствобнаружения воздушных целей на атмосферном фоне с земли. В монографии проведен анализа экспериментально полученных данных, построены математические модели и выявлены основные свойства собственного инфракрасного излучения атмосферного фона. На основе выявленных свойств, пространственного распределения...

Основная цель пособия — дать по возможности целостное представление о предмете и методах общей теории динамических систем. Знакомство с этой теорией предполагает определенное знание общих курсов математики и физики по программе высших учебных заведений. В пособии приводятся элементарные сведения из общей теории динамических систем, рассматриваются некоторые вопросы...

Рассматриваются различные модели, методы и подходы, используемые при парных экспертных оценках (ПЭО). Модель Терстоуна, методики Шеффе и Саати в линейных случаях. Приведены адаптивный, мультипликативный и комбинаторные методы ПЭО, показано агрегирование индивидуальных предпочтений в условиях определенности и неопределенности. Описаны процессы принятия решений при нечетком...

В пособии дается изложение основных идей и методов оптимального планирования эксперимента для линейных моделей регрессии. Отмечается связь задач планирования с некоторыми способами измерений по методу наименьших квадратов, применяемыми в навигации, геодезии, метрологии, сейсмологии, химии и других областях. Рассматриваются конкретные прикладные задачи оценивания,...

В учебном пособии рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, метод интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах, элементы теории интегральных уравнений, а также приближенные методы решения задач математической физики (вариационные методы и метод сеток). Основное внимание деляется...

По роли человеческого участия в принятии решений на конечном множестве альтернатив теория принятия управленческих решений выделена в самостоятельную дисциплину. В ее основу положена формализация предпочтений ЛПР, реализуемая в модели выбора. Большое внимание уделено изучению свойств матрицы парных сравнений, как модели, непосредственно связывающей предпочтения ЛПР...

Учебное пособие содержит методы и модели экономической динамики, т. е. той части экономической теории, которая устанавливает причины изменений в экономике, основываясь на количественных оценках. Изложенный в книге материал будет полезен аналитически мыслящим специалистам с хорошей математической подготовкой, в частности студентам, аспирантам и научным работникам. Математические...

В пособии рассмотрены прикладные аспекты методов оптимизации и принятия решений применительно к требованиям Федерального государственного образовательного стандарта по направлению «Агроинженерия» (уровень подготовки — магистратура). Может быть также использовано для подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре по направлению «Технологии, средства механизации...

В книге рассмотрен широкий круг математических аспектов оптимизации: математическое моделирование, безусловная минимизация в конечномерных и бесконечномерных гильбертовых пространствах, основы дискретной минимизации и задачи оптимального управления. Значительное внимание уделено построению численных методов решения задач оптимизации и описанию алгоритмов их реализации....

В учебном пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых...

В пособии приведены методы моделирования и исследования систем управления для практического закрепления вопросов, изложенных в учебниках по теории системного анализа. Тематика работ согласована с учебным планом курса, специализируемого в области управления производственными процессами. Предназначено студентам вузов, обучающихся по направлениям подготовки: «Прикладная...

В учебном пособии кратко изложены основы колебаний упругих систем и представлены задания, которые студенты выполняют методами компьютерной алгебры. Особое внимание уделено задачам получения уравнений Эйлера — Лагранжа для механических систем с непрерывно распределенными параметрами, линеаризации уравнений Эйлера — Лагранжа в окрестности положений равновесия, численному...

Учебное пособие содержит основные теоретические положения по следующим разделам эконометрики: эконометрические модели и эконометрическое моделирование, парный и множественный регрессионный анализ. Материал делится на основной и дополнительный. В пособии приводятся не только необходимые расчетные соотношения, но и фрагменты документов программы Excel, решающие ту...

В учебном пособии последовательно и систематизированно изложены основные понятия и методологические принципы теории исследования операций, математические методы одно- и многокритериальной оптимизации (общая классификация типов задач математического программирования, способы распознавания и поиска их решений), элементы теории двойственности, примеры постановок и методов...

В учебное пособие включено более 30 примеров решения разнообразных задач химической технологии по моделированию кинетики химических реакций, компьютерному расчету и оптимизации работы технологической аппаратуры (реакторы, массообменные аппараты, теплообменники, аппараты для очистки сточных вод и отходящих газов), обработке экспериментальных данных в ходе исследовательских...

В учебное пособие включено более 30 примеров решения разнообразных задач химической технологии по моделированию кинетики химических реакций, компьютерному расчету и оптимизации работы технологической аппаратуры (реакторы, массообменные аппараты, теплообменники, аппараты для очистки сточных вод и отходящих газов), обработке экспериментальных данных в ходе исследовательских...

Предлагаемое учебное пособие посвящено интегральным преобразованиям в приложении к составлению математических моделей систем с распределенными и сосредоточенными параметрами. В пособии представлен теоретический материал, охватывающий основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа, приведены примеры решения задач математической физики и теории колебаний. Предназначено...