+
SOME MATHEMATICAL MODELS WITH A RELATIVELY BOUNDED OPERATOR AND ADDITIVE "WHITE NOISE" IN SPACES OF SEQUENCES
стр.5-14
K.V. Vasyuchkova, N.A. Manakova, G.A. Sviridyuk
The article is devoted to the research of the class of stochastic models in mathematical physics on the basis of an abstract Sobolev type equation in Banach spaces of sequences, which are the analogues of Sobolev spaces. As operators we take polynomials with real coefficients from the analogue of the Laplace operator, and carry over the theory of linear stochastic equations of Sobolev type on the Banach spaces of sequences. The spaces of sequences of differentiable "noises" are denoted, and the existence and the uniqueness of the classical solution of Showalter - Sidorov problem for the stochastic equation of Sobolev type with a relatively bounded operator are proved. The constructed abstract scheme can be applied to the study of a wide class of stochastic models in mathematical physics, such as, for example, the Barenblatt - Zheltov - Kochina model and the Hoff model.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
STATIONARY ELECTROCHEMICAL MACHINING SIMULATION APPLYING TO PRECISION TECHNOLOGIES
стр.15-25
V.P. Zhitnikov, N.M. Sherykhalina, S.S. Porechny
The modification of statement of electrochemical formation problem is offered for mathematical modelling of the precision technologies. As an example the process of cutting with a plate electrode-tool is considered. For the description of the technologies with high localization of the processes a stepwise function of current efficiency is used. It realizes for simulation of the anode dissolution process in passivating electrolytes under short impulse current. This function determines the movement rate of the anode boundary in the areas of an active electrochemical dissolution and also it defines the boundaries of the areas where dissolution is absent. The stationary and limiting-stationary machining problems are formulated and solved on the base of the offered model. The limiting model describes the maximum localization process. The stationary problem is characterized by the presence of anode surface part, on which the current density is equal to a critical value. Investigations in the whole range of ratio of the maximal and critical values of electrical field strength on the anode surface are carried out.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ITERATIVE EQUITABLE PARTITION OF GRAPH AS A MODEL OF CONSTANT STRUCTURE DISCRETE TIME CLOSED SEMANTIC SYSTEM
стр.26-34
Constant structure closed semantic systems are the systems each element of which receives its definition through the correspondent unchangeable set of other elements (neighbors) of the system. The definitions of the elements change iteratively and simultaneously based on the neighbor portraits from the previous iteration. In this paper, I study the behavior of such model systems, starting from the zero state, where all the system’s elements are equal. The development of constant-structure discrete time closed semantic systems may be modelled as a discrete time coloring process on a connected graph. Basically, I consider the iterative redefinition process on the vertices only, assuming that the edges are plain connectors, which do not have their own colors and do not participate in the definition of the incident vertices. However, the iterative coloring process for both vertices and edges may be converted to the vertiees-only coloring case by the addition of virtual vertices corresponding to the edges assuming the colors for the vertices and for the edges are taken from the same palette and assigned in accordance with the same laws. I prove that the iterative coloring (redefinition) process in the described model will quickly degenerate into a series of pairwise isomorphic states and discuss some directions of further research.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ОСЛАБЛЕНИЕ СФЕРИЧЕСКИХ УДАРНЫХ ВОЛН В ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕДАХ
стр.35-45
Н.Л. Клиначева, Ю.М. Ковалев
В данной работе приводится анализ численного исследования взаимодействия сферических ударник волн (УВ) с механическими и тепловыми неоднородностями, расположенными на плоской поверхности. Результаты расчетов показали, что наличие на плоской поверхности гетерогенного слоя приводит к ослаблению падающей УВ внутри этого слоя в зависимости от объемной доли конденсированной фазы. Достаточно большая объемная доля твердой фазы в гетерогенном слое приводит к деформации головного фронта УВ и сильное ее торможение, в результате чего отражения от стенки практически не происходит и ножка Маха не образуется, однако при а2 > 5 • 10-2 - она образуется над поверхностью гетерогенного слоя. Увеличение температуры газа в слое приводит к возрастанию скорости (УВ), в то время как амплитуда ее снижается. Приведенные в работе расчеты показали, что увеличение температуры газа в слое способствует увеличению момента силы, действующей на решетку из твердых частиц. При высоких температурах газа в гетерогенном слое, несмотря на силовое и тепловое взаимодействие газа и частиц, происходит образование предвестника.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
0 ФОКУСИРОВКЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В ГАЗЕ
стр.46-55
В. Ф. Куропатенко, Ф.Г. Магазов, Е.С. Шестаковская
В лагранжевых координатах построено аналитическое решение задачи о сходящейся ударной волне в цилиндрическом сосуде с непроницаемой стенкой для произвольных показателей автомодельности. На границе цилиндра задана отрицательная скорость. В начальный момент времени из этой точки начнет распространяться ударная волна к центру симметрии. Граница цилиндра будет двигаться по определенному закону, согласованному с движением ударной волны. В эйлеровых переменных она движется, но в лагранжевых переменных ее траектория является вертикальной линией. Вообще говоря, все траектории частиц являются вертикальными линиями, вдоль которых сохраняется то значение энтропии, которое возникло на ударной волне. Получены уравнения, определяющие структуру течения газа между фронтом ударной волны и границей, как функции времени и лагранжевой координаты, а так же зависимость энтропии от скорости ударной волны. Задача решена в лагранжевых координатах и принципиально отличается от ранее известных постановок задачи о схождении автомодельной ударной волны к центру симметрии и ее отражении от центра, которые построены для бесконечной области в эйлеровых координатах для единственного значения коэффициента автомодельности соответствующего единственному значению показателя адиабаты.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
АСЧЕТ ДИНАМИКИ БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАКЕТ
стр.56-63
Для обеспечения безопасности испытаний баллистических моделей ракет в гидродинамических бассейнах нашли широкое применение гидравлические улавливающие устройства в виде заполненной водой трубы с глухим днищем. Для ликвидации явления гидроудара в торце трубы предусматривается воздушный колокол. Разработанные математическая модель и метод расчета динамики баллистической модели в гидравлическом улавливающем устройстве позволяют выбрать геометрические параметры улавливающего устройства и проводить торможение модели в заранее заданном расчетном режиме. Уравнение для продольного движения модели получено из уравнения Лагранжа. По предлагаемому методу создана программа на ЭВМ и выполнены примеры расчетов. Проведено сравнение расчетов с экспериментальными данными, полученными при испытаниях в гидробассейне. Наблюдается удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных, что служит подтверждением достоверности и надежности разработанной математической модели тормозного гидродинамического устройства. Разработанная математическая модель позволяет при заданном числе Эйлера и для заданной массы модели выбирать необходимые для торможения основные параметры улавливающего тормозного устройства. Предложенный метод расчета может быть использован для определения геометрических параметров тормозного и улавливающего устройства при проведении испытаний баллистической модели в гидробассейне.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
MODEL OF CONVEYER WITH THE REGULABLE SPEED
стр.64-77
O.M. Pihnastyi, V.D. Khodusov
This article is devoted to mathematical modelling of the production flow lines of the conveyor-type. Here is an analytical method for calculating the parameters of a production line with a regulated speed of the movement of the subjects of the labour along the conveyor developed. The description of the parameters of the state of the production line is made in the one-moment approximation using partial differential equations. There has been derived a solution that determines the state of the parameters of the production line for a given technological position as a function of the time. The transitional period during which the initial condition of the distributing of the subjects of the labour along a conveyor has the influence on the state parameters of a production line is certain. The developed method of the calculation of the flow parameters of the production line allows designing control systems of the production line of the conveyor-type with a regulated rate of the movement of the subjects of the labour.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
MODELS AND METHODS FOR THREE EXTERNAL BALLISTICS INVERSE PROBLEMS
стр.78-91
N.K. Arutyunova, A.M. Dulliev, V.I. Zabotin
We consider three problems of selecting optimal gun barrel direction (or those of selecting optimal semi-axis position) when firing an unguided artillery projectile on the assumption that the gun barrel semi-axis can move in a connected nonconvex cone having a non-smooth lateral surface and modelling visibility zone restrictions. In the first problem, the target is in the true horizon plane of the gun, the second and the third problems deal with some region of 3D space. A distinctive feature of the models is that the objective functions are e-Lipschitz ones. We have constructed a unified numerical method to solve these problems based on the algorithm of projecting a point onto e-Lipschitz level function set. A computer programme has been based on it. A series of numerical experiments on each problem has been carried out.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
МЕТОД МАТРИЧНЫХ ПУЧКОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ВЕКТОРНЫХ ПРОЦЕССОВ
стр.92-104
М.П. Генри, О.Л. Ибряева, Д.Д. Салое, А. С. Семенов
В работе рассматривается один из современных параметрических методов обработки сигналов - метод матричных пучков (ММП). Метод позволяет по отсчетам сигнала, представляющего собой сумму комплексных экспонент, эффективно оценивать его параметры. Число экспонент не предполагается известным заранее и также может быть оценено с помощью сингулярного разложения матрицы, составленной из отсчетов сигнала. Объектом исследования данной работы служит векторный процесс - набор сигналов, имеющих одинаковые частоты и коэффициенты затухания (т.е. одинаковые полюсы сигнала), но, вообще говоря, различные комплексные амплитуды. Сигналы такого вида возникают, например, при рассмотрении фазированной антенной решетки, когда необходимо оценить параметры сигнала, генерируемого одними и теми же источниками, но приходящими от многих антенных элементов со своими амплитудами и фазами. Подобная задача возникает и при оценке параметров сигналов с двух пространственно-распределенных датчиков движения кориолисового расходомера. При обработке набора сигналов классическим ММП мы получаем наборы различных полюсов этих сигналов, которые далее приходится, например, усреднять, чтобы получить искомые значения полюсов, предполагаемых одинаковыми для этих сигналов. Предложенная в работе модификация ММП работает со всеми сигналами сразу, давая один набор полюсов сигнала, и при этом оказывается эффективнее и по быстродействию, и по точности определения параметров сигналов. В работе приведены алгоритмы классического ММП и его модификации для векторного процесса, а также численные эксперименты с модельными и реальными сигналами, снятыми с одного из серийно выпускаемых кориолисовых расходомеров Ду15. Эксперименты показывают, что предложенный алгоритм дает более точные результаты за меньшее (примерно в 1,5 раза) время, нежели классический метод матричных пучков.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
THE DEVELOPMENT OF FREE ENGINEERING SOFTWARE PACKAGE FOR NUMERICAL SIMULATION OF HYDRODYNAMICS, HEAT TRANSFER, AND CHEMICAL REACTION PROCESSES
стр.105-112
A. A. Dekterev, K. Yu. Litvintsev, A. A. Gavrilov, E.B. Kharlamov, S.A. Filimonov
Krasnoyarsk Subsidiary of Kutateladze Institute of Thermophysics SB RAS and the Department of Thermophysics of the Siberian Federal University are developing a freely distributable "SigmaFW" software package for numerical simulation of the hydrodynamics, heat and mass transfer problems. It is assumed that the software package will be used in scientific and educational institutions as well as industrial enterprises in Russian Federation. Mathematical models realized in the software package describe steady and unsteady laminar and turbulent single- and multicomponent flow taking into account the dispersed phase, the conjugate and radiative heat transfer, and homogeneous gas-phase chemical reactions. The "SigmaFW" contains the necessary tools for building numerical domains, carrying out multi-threaded calculation, and visual analysis of the results. The article describes the three main blocks of software package: the grid generator, calculation module and analysis of the results. In additition, a number of test and application tasks are presented to demonstrate the capabilities of the software.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
MATHEMATICAL AND SOFTWARE SUPPORT FOR 3D MATHEMATICAL MODELLING OF THE AIRFLOW IMPACT ON THE OPTICAL-MECHANICAL UNIT MOUNTED IN THE AIRCRAFT UNPRESSURIZED COMPARTMENT
стр.113-123
I.E. Ivanov, I.A. Kryukov, E.V. Larina, V.L. Miroshkin
The problem of three-dimensional mathematical modelling of the effect of air flow on an optical-mechanical unit (OMU) located in the unpressurised compartment of the aircraft, is considered. To solve this problem, a mathematical model of gas dynamics based on the solution of a complete system of Navier - Stokes equations that describe the dynamics of a turbulent, spatially unsteady flow of a viscous gas is developed. The software for simulating the process of flow past a WMU model in the aircraft compartment was created. The effect of the air flow on the OMU is described by the torque acting on the OMU from the airflow side. A numerical method for solving the three-dimensional gasdynamie problem is presented. The numerical method is based on the numerical high order Godunov scheme, realized on an irregular grid with arbitrary cells (tetrahedral, prismatic shape). Flows of conservative variables are calculated by solving the Riemann problem with an approximate AUSM method. The system of equations is supplemented by a two-parameter к-model of turbulence, modified for the calculation of high-speed compressible flows. To significantly reduce the cost of computing resources, it is suggested to use stochastic models of the effect of air flow on WMU. A general simulation algorithm is described.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
MATHEMATICAL MODEL OF METHANE REPLACEMENT PROCESS IN GAS HYDRATE WITH CARBON DIOXIDE IN A POROUS LAYER
стр.124-131
M.K. Khasanov, M. V. Stolpovsky, S.R. Kildibaeva
In this article we construct a mathematical model and examine the characteristics of the injection of carbon dioxide into the natural layer, rich of the methane and its hydrate in its initial state. We consider the case in which due to the injection of carbon dioxide in the layer two areas are formed: in the first (proximal) region the pores of the layer are saturated with carbon dioxide and its hydrate but in the second (distant) region the pores of the layer are saturated with methane and its hydrate. In the numerical experiments it was established when the pressure increasing on the right border of the layer and decreasing the permeability of the layer or of the pressure of the of carbon dioxide injected, the temperature of the layer can rise at the front of the replacement above the equilibrium temperature of gas hydrate decomposition of methane that corresponds to the appearance of the dissociation border of gas hydrate to methane and water.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЕЛОХОВСКИХ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В ДВУМЕРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СИГМА-МОДЕЛИ
стр.132-144
Проведено численное моделирование процессов взаимодействия 180-градусных доменных границ блоховского типа в фазовом пространстве (2+1)-мерной суперсимметричной 0(3) нелинейной сигма-модели. Метод проведения численник расчетов основан на специальном применении свойств стереографической проекции, где проецированием изосферы на комплексную плоскость устраняется проблема бесконечно больших величин, возникающих в обычной проекции. Таким образом осуществляется необходимая для численного подхода параметризация исследуемой модели в комплексном виде, в которой преодолена сингулярность, возникающая на полюсах изосферы. Использована трехслойная разностная схема второго порядка точности по времени и по координате на пятиточечном шаблоне с весами явного типа. Предложен комплексный программный модуль, реализующий алгоритм численного расчета проетранетвенно-временньк топологических структур в трехмерных решетках. Получены модели ло-бовьк столкновений, где в зависимости от динамических параметров наблюдаются процессы образования связанных (бионных) состояний доменных границ, дальнодей-ствующих моделей, прохождения доменных границ магнитных доменов друг сквозь друга, а также формирования радиально-симметричных осциллирующих солитонов.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
APPROXIMATION OF SOLUTIONS TO THE BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR THE GENERALIZED BOUSSINESQ EQUATION
стр.145-150
V.Z. Furaev, A.I. Antonenko
The paper is devoted to one of the Sobolev type mathematical models of fluid filtration in a porous layer. Results that allow to obtain numerical solutions are significant for applied problems. We propose the following algorithm to solve the initial-boundary value problems describing the motion of a free surface filtered in a fluid layer having finite depth. First, the boundary value problems are reduced to the Cauchy problems for integro-differential equations, and then the problems are numerically integrated. However, numerous computational experiments show that the algorithm can be simplified by replacing the integro-differential equations with the corresponding approximating Riccati differential equations, whose solutions can also be found explicitly. In this case, the numerical values of the solution to the integro-differential equation are concluded between successive values of approximating solutions. Therefore, we can pointwise estimate the approximation errors. Examples of results of numerical integration and corresponding approximations are given.
Загружаем данные из библиотечной системы...
Ключевые слова
+
ВАЛЕНТИН ФЕДОРОВИЧ КУРОПАТЕНКО (1933 - 2017)
стр.151-152
Водолага Б.К., Загребина С.А., Замышляева А.А., КЕЛЛЕР А.В., Клиначева Н.Л., Ковалев Ю.М., Крайко А.Н., Куропатенко Э.С., Куропатенко И.В., Куропатенко М.В., Левин В.А., Макеева И.Р., Морозов Н.Ф., Павленко В.Н., Свиридюк Г.А., Симоненко В.А., Титов В.М.
Загружаем данные из библиотечной системы...
+
ЭЛИТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА ЮУрГУ
стр.153-154
М.А. Корытова, А.Б. Сатаров
Загружаем данные из библиотечной системы...
