Вестник БГУ. Серия 1. Физика. Математика. Информатика

Построена динамическая теория параметрического гамма-излучения от релятивистских электронов в кристаллах, содержащих мёссбауэровские ядра. Проведен детальный анализ изменения спектрально-углового распределения излучения вследствие эффекта подавления неупругих каналов. Показано, что в узком диапазоне углов это приводит к увеличению дифференциальной интенсивности на несколько порядков. Найдено также полное число резонансных квантов, испускаемых в направлении дифракционного пика параметрического излучения в кристаллах с толщиной, превышающей длину поглощения излучения. Показано, что, несмотря на сильное поглощение резонансного излучения в толстых кристаллах, интегральный выход излучения имеет тот же порядок величины, что и в рамках кинематической теории дифракции.

Ключевые слова

Представлены экспериментальные исследования взаимодействия гауссовых световых пучков в фоторефрактивном кристалле титаната висмута при ортогональной геометрии распространения пучков. Определены параметры, влияющие на величину эффекта, а также пороговые значения напряженности приложенного к кристаллу электрического поля и интенсивности пучка накачки. Предложен способ оценки индуцированного нелинейного изменения показателя преломления в фоторефрактивной среде, который может быть применим для исследований локальных неоднородностей и дефектов фоторефрактивного кристалла.

Ключевые слова

Развиты теоретическая и численная модели процессов распространения электромагнитных волн в многослойных диэлектрических структурах. На основе решения уравнений Максвелла методом конечно-разностной аппроксимации в пространственной и временной области предложен метод расчета спектра пропускания и отражения одномерных фотонных структур при рассмотрении задачи о распространении в них сверхкоротких световых импульсов. Исследованы закономерности преобразования временной структуры оптических импульсов в слоистых средах и микрорезонаторах, рассчитаны спектральные коэффициенты отражения в зависимости от параметров диэлектрических слоев.

Ключевые слова

Изучались кремниевые p+–n-диоды, облученные ионами висмута с энергией 700 МэВ. Флюенс облучения – от 5·107 до 1010 см–2. Регистрировались вольт-амперные характеристики исходных и облученных диодов и исследовались переходные процессы в диодах при их переключении с прямого смещения (прямой ток If ≤ 1 А) на обратное (напряжение Ur = –2 В). Показано, что облучение ионами висмута с энергией 700 МэВ флюенсом 5·107 см–2 достаточно для снижения времени восстановления обратного сопротивления с 30 мкс (для исходных диодов) до 0,33 мкс (для облученных). Установлено, что принципиальное изменение зависимостей дифференциальной проводимости диодов от напряжения обратного смещения наблюдается при флюенсах облучения   109 см–2. При данных флюенсах завершается образование сплошного радиационно-нарушенного слоя, что позволяет оценочно считать 0,1–0,2 мкм2 верхней границей площади сечения дефектной области, создаваемой при пролете одного иона. Показано, что флюенс Φ ≈ 5·108 см–2 облучения ионами висмута с энергией 700 МэВ является предпочтительным при создании быстродействующих диодов.

Ключевые слова

Монокристаллические пластины оксида цинка имплантированы ионами кобальта с энергией 40 кэВ в интервале доз (0,5–1,5) · 1017 cм–2 при плотности ионного тока j = 4 мкA/cм2 с целью модификации электронно-транспортных и магнитных характеристик. При дозе имплантации 1,5·1017 см–2 обнаружен немоттовский переход диэлектрик – металл, вызванный образованием перколяционного проводящего кластера из металлических включений. При диэлектрическом режиме проводимости магнетизм модифицированного слоя обусловлен формированием магнитного упорядочения в потенциальных ямах флуктуаций дна зоны проводимости из-за сильного s-d-взаимодействия электронов с атомами кобальта, в то время как на металлической стороне перехода – образованием проводящего ферромагнитного кластера. Обнаружена корреляция коэрцитивных сил петель гистерезиса намагниченности и магниторезистивного эффекта на металлической стороне перехода.

Ключевые слова

Рассмотрена одномерная пространственно-динамическая модель формирования усиленного излучения в твердотельном лазере с пассивной модуляцией добротности. Численные расчеты выполнялись для Nd:YAG с насыщающимся фильтром Cr4+:YAG. Рассмотрена зависимость пиковой мощности импульса от мощности накачки. Пиковая мощность импульса растет вплоть до некоторого значения мощности накачки, затем спадает, другими словами, наблюдается максимум в зависимости максимальной мощности импульса от мощности накачки. Зависимость длительности импульса от накачки, наоборот, проходит через минимальное значение. Максимум пиковой мощности и минимум длительности импульса наблюдаются при одинаковой мощности накачки. Конкретные величины параметров экстремальных значений зависят от общей длины резонатора и длины насыщающегося фильтра. Частота следования импульсов практически линейно зависит от мощности накачки в широком диапазоне вариаций параметров лазерной системы.

Ключевые слова

Изучено пространственное распределение некоторых жизненно необходимых элементов в высохших на пористой поверхности каплях биологической жидкости (БЖ) методом лазерной атомно-эмиссионной многоканальной спектрометрии. Подобраны оптимальные условия для создания модельных образцов, аналогичных реальным пробам биологических жидкостей (кровь, плазма крови). Достигнута (максимальная, приемлемая) схожесть физико-химических свойств разработанных стандартных образцов (СО) с анализируемыми БЖ. Приведена методика получения СО с использованием альбумина в качестве белка и осадителя (ортофосфата калия) для корректировки размера высыхающей капли. Проведено количественное определение кальция, магния и алюминия в БЖ и сравнение изменения содержания кальция в крови и плазме крови больных до и после операции. Продемонстрирована возможность контроля изменения содержания макроэлемента в БЖ пациентов. Показано, что предложенная методика количественного определения некоторых элементов позволяет оперативно выявлять отклонения в их содержании и своевременно корректировать лечение.

Ключевые слова

С помощью рентгеноспектрального микроанализа и растровой электронной микроскопии обнаружено, что при воздействии рентгеновских лучей на электролит, содержащий наночастицы SiO2, осаждаются покрытия Zn-Ni-SiO2(Х) с большим содержанием никеля, при этом наблюдается существенное изменение морфологии их поверхности – размер гранул заметно увеличивается от 0,2–0,5 мкм для исходного покрытия Zn-Ni-SiO2 до 0,5–1,0 мкм. При одинаковом времени осаждения толщина покрытий Zn-Ni-SiO2(Х) составляет 20 мкм, а Zn-Ni-SiO2 на 30 % меньше. С помощью атомно-силовой микроскопии показано, что для Zn-Ni-SiO2(Х) характерен более развитый рельеф поверхности. Наблюдаемые особенности морфологии поверхности покрытий могут быть связаны с тем, что добавка в электролит частиц SiO2 предотвращает расслоение и оседание его компонентов, увеличение вязкости электролита. При воздействии рентгеновских лучей на электролит в результате радиолиза рост зародышей может происходить с большей скоростью, что может привести к формированию гранул сложной формы и большего размера.

Ключевые слова

Представлено математическое описание физических процессов термо- и автоэмиссии, имеющих место в полупроводниковом покрытии канала микроканальной пластины (МКП). В любой момент времени в каждой точке поверхности канала МКП без инициирующего излучения рождается равномерный поток электронов, зависящий от температуры покрытия канала и приложенного к ней напряжения питания. Это есть токи термо- и автоэмиссии, вместе составляющие темновой ток каналов пластины. На процесс термоэмиссии влияет распределение температур в пластине. Величина токов автоэмиссии зависит от приложенного к пластине напряжения питания и структуры эмитирующей поверхности. Обе эти характеристики зависят от материала изготовления покрытия каналов МКП (толщины эмиссионного слоя, исходных концентраций положительных и отрицательных носителей заряда, водородоподобных атомов примесей). Приводится результат моделирования тока термоэмиссии канала МКП в стационарном режиме.

Ключевые слова

В работе предложена детерминистическая модель передачи сигнала в возбуждающих глутаматергических синаптических контактах гиппокампа. При построении данной модели основные этапы синаптической передачи были описаны обыкновенными дифференциальными уравнениями. Полученная система дифференциальных уравнений проанализирована методами качественной теории динамических систем, что позволило выделить в системе 2 быстрые и 3 медленные переменные. На основании этих результатов была построена редуцированная система, решение которой удовлетворительно совпадает с решением полной системы. Предложенный подход к математическому описанию синаптической передачи позволяет получить модели данного процесса с различной степенью детализации. Полная система уравнений может быть применима для моделирования и изучения патофизиологических состояний, связанных с нейродегенеративными заболеваниями, для исследования механизмов регуляции СП фармакологическими агентами, ядами и токсинами. Редуцированная форма модели СП будет полезна при моделировании нейросетей.

Ключевые слова

Проведены нейтронографические и магнитные измерения составов La0,7Sr0,3Mn0,85M0,15O3 (M=Nb5+, Sb5+), в которых ионы марганца находятся в окислительном состоянии, близком к 3+. Показано, что эти соединения являются ферромагнетиками с ТС=145 К и магнитным моментом более чем 3 μБ/Mn при 2 К. Предполагается, что ферромагнитное состояние обусловлено существенной гибридизацией eg-орбиталей марганца и кислорода, что усиливает положительную часть сверх-обменных взаимодействий.

Ключевые слова

Одним из возможных способов решения задач распознавания образов являются продукционные системы. Вычислительный формализм в виде продукционных систем характеризуется однородностью состава правил, естественной модульностью декомпозиции на подсистемы, достаточной гибкостью схемы управления и ее модифицируемостью. Данные свойства продукционных систем особенно полезны при организации параллельных вычислений. С точки зрения теории алгоритмов задача структурного распознавания образов рассматривается как параллельно выполняющиеся ветвящиеся процессы, в которых каждый путь задает индивидуальную траекторию преобразования слов-дескрипторов в поисковом графе решения задачи. Нами предлагается использовать модифицированную продукционную систему Туэ для эффективного решения задачи структурного распознавания образов. Эффективная генерация ветвящихся процессов в системе Туэ основывается на получении количественных оценок ветвлений и определении максимального количества элементарных преобразователей для технологии безотступных вычислений. Модифицированная система имеет встроенные средства для естественной параллельной генерации ветвящихся продукционных процессов и анализа создаваемых дискретных объектов в виде набора взаимно дополняющих выводов, служащих основой стратегий параллельных выводов. Данные выводы имеют самостоятельную ценность для организации параллельных вычислений, если решаемая задача допускает однородное описание на основе модели вычислений, управляемых потоком данных.

Ключевые слова

В статье рассматривается задача распознавания образов в случае, когда все признаки объектов принимают конечное количество значений. Используются дедуктивный и индуктивный подходы к решению задач распознавания и описаны соответствующие им модели представления начальной информации об объектах: логическая и прецедентная. Построена алгебра объектов. Предложена кодировка объектов, сохраняющая операции алгебры объектов и позволяющая учитывать возможную неопределенность значений признаков независимо от мощности множества их значений. Показан изоморфизм предложенной алгебры объектов и алгебры многозначной логики. В рамках дедуктивного подхода предложена модификация метода резолюций для прецедентной модели. Разработан комбинированный алгоритм, объединяющий метод резолюций с параметрическим семейством алгоритмов распознавания, и показано, что он работает не хуже любого из алгоритмов, образующих комбинацию.

Ключевые слова

Разработана новая методика решения краевых задач дифракции плоских электромагнитных волн на многослойном биизотропном экране. Получено аналитическое решение задачи проникновения затухающих колеблющихся полей через экран. Использованы двусторонние граничные условия на плоских многослойных экранах и нелокальные граничные условия развиты для структур из биизотропных материалов, с помощью которых сформулирована краевая задача проникновения E- и H-волн для уравнений Максвелла. Применены специальные условия ортогональности для комплексных векторов. Полученные результаты обобщают известные результаты для композитных экранов на случай электромагнитных полей с комплексной частотой. Вычислены коэффициенты отражения и ослабления поля. Исследованы однослойные и двухслойные экраны со специальными материальными параметрами киральности.

Ключевые слова

С помощью линейных интегральных уравнений Вольтерра 2-го рода решаются в общем виде задачи вынужденных нерезонансных осесимметричных колебаний полярно-ортотропных кольцевых пластин переменной толщины, скрепленных с упругим основанием Пастернака. Методом последовательных приближений даны решения интегральных уравнений. Приводятся расчетные формулы для изгибающих моментов, поперечного усилия и функции прогиба, а также формулы расчета динамических напряжений в пластине. В случае нулевой поперечной нагрузки имеем задачу расчета спектра частот свободных колебаний анизотропных кольцевых пластин.

Ключевые слова

В данной работе представлены результаты нахождения координат центра сопротивления для различных однокоренных зубов. Положение центра сопротивления определяется из условий равновесия корня в периодонтальной связке при действии на зуб сосредоточенной нагрузки. При этом предполагается, что углы поворота корня равны нулю, корень зуба перемещается только поступательно вдоль одной из координатных осей. Расчеты координат центров сопротивления выполнены для однокоренных зубов различной высоты, поперечного сечения и параметра, характеризующего закругление корня. Проведен анализ влияния высоты костной ткани альвеолярного отростка на значения координаты центра сопротивления. Показано, что при опускании костной ткани центр сопротивления корня смещается вдоль оси зуба к апексу.

Ключевые слова

Целью исследований являются почти периодические по времени в смысле Бора системы обыкновенных неавтономных дифференциальных уравнений. Предлагается решение проблем устойчивости движения на основе развития второго метода Ляпунова в классе знакопостоянных вспомогательных функций. Получены достаточные условия решения следующих задач: устойчивость, асимптотическая устойчивость (локальная и глобальная) и неустойчивость состояния равновесия. Представленные результаты теории устойчивости обобщают и дополняют известные результаты А. М. Ляпунова, Н. Г. Четаева, Е. А. Барбашина и Н. Н. Красовского для рассматриваемого типа неавтономных дифференциальных уравнений. Каждое из утверждений сопровождается иллюстрирующим примером, подтверждающим преимущества использования знакопостоянных функций по сравнению со знакоопределенными функциями Ляпунова.

Ключевые слова

Построена алгебра Kmm матричных гиперпоследовательностей с умножением в виде свертки. В этой алгебре определены операции алгебраического интегрирования, дифференцирования и класс вполне коммутативных матриц. Сформулированы некоторые необходимые и достаточные условия, согласно которым матрица принадлежит этому классу. Изучены алгебраические, функциональные и дифференциальные свойства вполне коммутативных матриц. Рассмотрено однородное разностное уравнение с переменными вполне коммутативными коэффициентами. Этому уравнению было поставлено в соответствие алгебраическое дифференциальное уравнение первого порядка в алгебре Kmm . При наложении некоторых условий на собственные значения матричных коэффициентов было получено общее решение рассматриваемого уравнения в алгебре K0 mm матричных последовательностей.

Ключевые слова

Объектом исследования в данной работе являются квадратурные формулы интерполяционно-рационального типа на отрезке. Цель исследования – построение квадратурных формул типа Радо и изучение некоторых их свойств. Раскрывается актуальность темы, приведены ссылки не некоторые статьи, связанные с данной тематикой. Описано построение интерполяционных рациональных функций Лагранжа с узлами в нулях синус-дробей Чебышева – Маркова и одной заранее фиксированной точке –1 и 1, вычислены коэффициенты квадратурных формул типа Радо, построенных с применением указанных функций Лагранжа. Изучены некоторые свойства построенных квадратурных формул, в частности, дана оценка их погрешности. Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего исследования квадратурных формул, а также для изучения свойств интерполяционных рациональных функций.

Ключевые слова

Рассматриваются операторы взвешенного сдвига в пространстве вектор-функций, порожденные отображением  : X  X , где X есть компактное топологическое пространство. Сформулированы достаточные условия правосторонней обратимости оператора B  I с использованием устойчивых в положительном и отрицательном направлениях векториальных подмножеств. Более того, в явном виде построена правосторонняя резольвента. В работе показано, что для модельного примера эти условия являются не только достаточными, но и необходимыми. Заметим также, что векториальные подмножества более сложной природы в подобных вопросах в теории динамических систем ранее практически не применялись.

Ключевые слова

Рассматривается численное решение дифференциального уравнения двусторонней диффузии с частными производными дробных порядков как по пространству, так и по времени. Используется аппроксимация дробных производных первого порядка по шагу сетки. На основе метода приближенной факторизации строится чисто неявная схема для первой начально-краевой задачи. Показывается, что приближенная факторизация разностного оператора не меняет порядок аппроксимации. Доказывается безусловная устойчивость предложенной неявной схемы без дополнительных ограничений на операторы расщепления, в частности их коммутативность. Достоинством предложенного численного метода является его достаточно простая реализация.

Ключевые слова

.

Ключевые слова

В статье рассматривается (q, r)-блочная модель вкраплений в двоичную цепь Маркова, возникающая в задачах стегано-графической защиты информации. Построены статистические оценки параметров модели на основе частотных статистик. Представлены результаты компьютерных экспериментов.

Ключевые слова

В данной работе обобщается на m-кольца теорема о разложении (ассоциативного) кольца с единицей и коммутирующими идемпотентами в подпрямое произведение А-колец (имеющих только два идемпотента – единицуи нуль) [11, предложение 2]. В теории m-колец имеется аналог этого понятия – Е-примарные m-кольца – это такие m-кольца, у которых ο-почтикольцо имеет в точности два идемпотента – нулевой и единичный элементы. m-Кольцо (К, +, ·, ○) называется периодическим, если ο-полугруппа (K, ○) периодична, т. е. всякая ее подполугруппа, порожденная одним элементом, конечна; и m-кольцо называется Е-центральным, если любой его идемпотент перестановочен с любым элементом этого m-кольца. Класс Е-центральных включает в себя все ниль-m-кольца, все Е-примарные и все m-кольца с делением. Основная теорема утверждает, что каждое Е-центральное периодическое m-кольцо К является либо ниль-m-кольцом, либо разлагается в подпрямое произведение некоторого семейства Е-примарных периодических m-колец, либо является расширением ниль-m-кольца при помощи подпрямого произведения некоторого семейства Е-примарных периодических m-колец. При этом если К имеет единицу и конечное число идемпотентов, то К разлагается в прямую сумму конечного числа идеалов, являющихся Е-примарными периодическими m-кольцами. Что касается Е-примарных m-колец, то получена теорема о том, что всякое Е-примарное периодическое m-кольцо есть расширение ниль-m-кольца при помощи периодического m-кольца с делением. Примеры показывают, то условие периодичности и условие Е-центральности в основной теореме нельзя ослабить.

Ключевые слова

В статье рассматриваются задачи управляемости линейных дифференциально-алгебраических систем с распределенным запаздыванием по управлению. Учитывая регулярность системы, показано, что задачи Н-управляемости и полной Н-управляемости равносильны посредством специальных преобразований Н-управляемости и полной Н-управляемости некоторой системы без запаздывания, для исследования которой привлекаются результаты, полученные авторами ранее. Необходимые и достаточные условия управляемости описываются в терминах определяющих уравнений.

Ключевые слова

.