Расширенный поиск
Все разделы
Корзина
у вас нет товаров
Прогулки по замкнутым поверхностям Смирнов С.Г.

Прогулки по замкнутым поверхностям

Авторы:
Издательство: МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования)
ISBN 5-94057-120-4; 2003 г.
Кол-во страниц: 28

Положить в корзину

О книге:

Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера для всякого выпуклого многогранника. Но для невыпуклых многогранников эйлерова характеристика может принимать совсем другие значения. Приняв ее значение за численную характеристику поверхности, мы получаем её первый топологический инвариант: он позволяет доказать, например, что тор не эквивалентен кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна не удаётся: нужен другой инвариант, выражающий ориентируемость поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебраический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновременно Хивуд связал эйлерову характеристику с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на данной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопересечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Вверх